本文目录 - [一、十进制](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#label0) - [二、二进制](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#label1) - [三、八进制](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#label2) - [四、十六进制](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#label3) - [五、进制总结](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#label4) - [六、变量与进制](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#label5) - [七、printf的简单使用](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#label6) 上一讲简单介绍了[常量和变量](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/07/3065522.html),这讲补充一点计算机的基础知识---进制。 我们先来看看平时是如何表示一个整数的,最常见的肯定是用阿拉伯数字表示,比如“十二”,我们可以用12来表示,其实这种表示方式是基于一种叫做“十进制”的计数方式。“进制”是一种计数方式,编程中常见的进制有4种:十进制、二进制、八进制、十六进制。也就是说,同一个整数,我们至少有4种表示方式。 [回到顶部](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#labelTop) ###一、十进制 ### 1.概念 十进制是我们最熟悉、最常用的一种计数方式,它有两个特点:由0、1、2….9十个基本数字组成;运算规则是“逢十进一”。 ### 2.运算 所谓“逢十进一”,似乎在小学数学中都已经学过了,也就是当数值满十时,就要向前进一位 ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d604a8d1aa.png) 个位数为9+1,满十了,十位数就进一。 [回到顶部](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#labelTop) ##二、二进制 ### 1.概念 二进制是计算机内部使用的一种计数方式,它有两个特点:由0、1两个基本数字组成;运算规则是“逢二进一”。 ### 2.细节 1,有人可能会问:为什么二进制里面没有2~9这些数字呢?都说了,逢二进一,因此当数字满二的时候就会进位。 2,如果我写个1010,你能看出它是二进制还是十进制么?为了跟其他进制区分开来,书写二进制数的时候,需要以0b或者0B开头。比如0b1010是个二进制数,而1010则还是我们熟悉的十进制数,就是“一千零一十” ### 3.运算 做个简单的运算吧,比如1+1 ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d604a9f81f.png) 个位数是1+1,值满二了,于是十位数要进一。因此,在二进制中:1 + 1 = 0b10,这里的0b10表示的是十进制中的“二”,并不是“十”。 以此类推,11 + 1 = 0b100 ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d604ab1607.png) ### 4.二进制转为十进制 1,用二进制表示数值,虽然简单、方便,但是不容易阅读,比如随便给出个二进制数0b110111101010,你能立刻看出它表示的是什么数值吗?一般需要将二进制数转为十进制数后才能知道代表的什么数值。 进制里面有个“基数”的概念,基数是用来计算数值的,比如十进制的基数是10,因此十进制是这样算数的: 1230 = 0 * 100 + 3 * 101 + 2 * 102 + 1 * 103 = 0 * 1 + 3 * 10 + 2 * 100 + 1 * 1000 二进制的基数是2,以此类推: 0b1011 = 1 * 20 + 1 * 21 + 0 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 0 * 4 + 1 * 8 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11 因此二进制数0b1011表示的数值是十进制中的11 2,一位二进制数能表示的最大值是1,而n位二进制数所能表示的最大值是0b111...1111,也就是说n位二进制数都是1,那么它的十进制数值为: 1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + .... + 1 * 2n-1 = 2n - 1 因此,n位二进制数所能表示的最大值是2n - 1。也就是说,4位二进制数能表示的最大值是0b1111,十进制数值为:24 - 1 = 15;5位二进制数能表示的最大值是25 - 1 = 31。 [回到顶部](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#labelTop) ##三、八进制 ### 1.概念 八进制有两个特点:由0~7八个基本数字组成;运算规则是“逢八进一”。 ### 2.细节 由于十进制和八进制中都包含了0~7,为了区分开来,在书写八进制数的时候,需要在前面加个0。比如076是个八进制数,76则是个十进制数。 ### 3.运算 ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d604ac4177.png) 个位数是7+1,值满八了,于是十位数要进一。因此,在八进制中,7 + 1 = 010。010则表示十进制中的“八”,而不是“十” ### 4.八进制转十进制 八进制的基数是8,因此027计算出来就是十进制中的23 027 = 7 * 80 + 2 * 81 = 7 * 1 + 2 * 8 = 23 ### 5.二进制转八进制 不难发现一个十进制数可以表示的最大值是9,而一个八进制数可以表示的最大值是7,恰好3个二进制数可以表示的最大值0b111也是7。因此,我们可以用一个八进制数来代替3个二进制数。 0b11110011 = 0b 011  110  011  = 0363 如果是八进制转为二进制,那就反过来,用3位二进制数来表示1位八进制数 025 = 0b 010  101 = 0b10101 [回到顶部](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#labelTop) ##四、十六进制 ### 1.概念 十六进制有两个特点:由0~9和A~F组成,A~F分别表示10~15;运算规则是“逢十六进一”。 ### 2.细节 由于十进制、八进制、十六进制中都包含了0~7,为了区分开来,在书写十六进制数的时候,需要在前面加个0x或者0X。比如0x76是个十六进制数,076是个八进制数,76则是个十进制数。 ### 3.运算 ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d604ad5e69.png) 个位数是B+5,也就是11+5,值满十六了,于是十位数要进一。因此,在十六进制中,B + 5 = 0x10。0x10则表示十进制中的“十六”,而不是“十” ### 4.十六进制转十进制 十六进制的基数是16,F表示十进制中的15,因此0x2F计算出来就是十进制中的47 0x2F = 15 * 160 + 2 * 161 = 15 * 1 + 2 * 16 = 47 ### 5.二进制转十六进制 一个十六进制数可以表示的最大值是15,恰好4个二进制数可以表示的最大值0b1111也是15。因此,我们可以用一个十六进制数来代替4个二进制数。 0b11110011 = 0b 1111  0011  = 0xF3 如果是十六进制转为二进制,那就反过来,用4位二进制数来表示1位十六进制数 0x25 = 0b 0010  0101=0b100101 [回到顶部](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#labelTop) ##五、进制总结 1.一个整数“十二”的4种表示方式分别如下: 十进制:12 二进制:0b1100 八进制:014 十六进制:0xC 2.其实也可以利用Mac中的计算器软件来测试进制之间的转换。 ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d604ae7fe1.png) 设置计算机的显示模式为“编程器” ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d765ee3ad7.png) 先选择10进制,然后输入12,底部显示的二进制数为1100,这里省略最前面的0b ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d765f528b0.png) 选择八进制,显示为14,这里省略了最前面的0 ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d765f73f80.png) 选择十六进制,显示为0xC ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d765f9029c.png) [回到顶部](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#labelTop) ##六、变量与进制 1.上一讲学习了[变量](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/07/3065522.html)的使用,简单回顾一下 ~~~ int main() { int a = 10; return 0; } ~~~ 在第3行定义了一个变量a,存储的是十进制整数10。其实,这个变量a在内存中是以二进制数的形式存储的,10的二进制形式是1010。 ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d765faeb31.png) 2.除了十进制整数,还可以将其他进制的整数赋值给整型变量 ~~~ int main() { int a = 0b110; // 十进制数:6 int b = 021; // 十进制数:17 int c = 12; // 十进制数:12 int d = 0x1D; // 十进制数:29 return 0; } ~~~ 上面的代码中,分别将4种不同进制的数值赋值给不同的整型变量。对应的十进制数值已经写在右边的注释中。它们最终都是以二进制的形式存储在内存中。 ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d765fc3b40.png) [回到顶部](http://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html#labelTop) ##七、printf的简单使用 ### 1.用printf输出整型变量 前面给变量赋值了各种进制的整数,究竟这些整数的十进制形式为多少呢?我们自己可以换算出来,不过总是自己去算,太麻烦了,我们可是程序员,应该利用程序帮我们算出来。前面已经学过printf("Hello World");语句的作用是在屏幕输出Hello World这一串内容。我们其实也可以利用printf将一个变量输出到屏幕,看看这个变量的值究竟为多少。 这个printf看起来好像是你往它的小括号里面放什么内容,它就会在屏幕上输出什么内容,但是printf的用法有讲究的,像下面的写法就是错误的: ~~~ #include <stdio.h> int main() { int a = 0x1D; printf(a); return 0; } ~~~ 有人可能会疑惑,为什么有时需要#include <stdio.h>,有时又不需要#include <stdio.h>?这个暂时不去详细讨论,你先记住只要用了printf,就要添加#include <stdio.h>。 在第5行定义了变量a,初值为一个十六进制数。在第7行想通过printf输出变量a的数值,但是第7行的写法是错误的。 要想利用printf输出一个整型变量,就必须先说明输出的格式,比如是以十进制格式输出还是以八进制格式输出? 下面的写法才是正确的: ~~~ #include <stdio.h> int main() { int a = 0x1D; printf("变量a的值为%d", a); return 0; } ~~~ 注意看第7行,左边双引号括住的内容代表着要输出到屏幕的内容,不过并不是直接将 "变量a的值为%d" 输出到屏幕。%d是一种格式符,它的意思是用右边变量a的值替代%d的位置进行输出,并且以十进制格式输出。说白了,格式符是用来控制输出格式的。 程序在终端上的运行结果是: ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d765fde3ec.png) 可以发现,输出了"变量a的值为29",0x1D的十进制数值确实是29,说明这个输出是正确的。但是这个29跟后面的英文连在一起了,非常难看,这时候我们可以在%d的后面加一个\n表示回车换行。 ~~~ #include <stdio.h> int main() { int a = 0x1D; printf("变量a的值为%d\n", a); return 0; } ~~~ 注意第5行的改变:在%d的后面加了个\n,表示将变量a以十进制格式输出后进行回车换行。 这时候的运行结果是: ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d765ff3399.png) 这样就可以明显地看到这个29了 ### 2.printf支持的格式符 除开%d,printf还支持很多格式符,如下表所示(红色表示常用),这份表格的内容不用去死记,用到时再回来查资料即可 ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d766012eb2.png) 接下来简单演示一下%x的使用,它的功能是以十六进制形式输出整数 ~~~ #include <stdio.h> int main() { int a = 17; printf("%x\n", a); return 0; } ~~~ 在第5行定义了变量a,存储的是十进制整数17,在第7行让变量a以十六进制形式输出,运行结果是: ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d766037e5d.png) 可以发现,十进制整数17以十六进制形式输出就是11,这是正确的。 ### 3.printf可以同时输出多个数值 看下面代码,利用printf同时输出多个数值 ~~~ #include <stdio.h> int main() { int age = 17; int no = 10; printf("age = %d, no = %d\n", age, no); return 0; } ~~~ 注意看第9行,左边的双引号内有2个%d,age的值会代替第一个%d进行输出,no的值会代替第二个%d进行输出,并且都是以十进制形式输出。输出结果: ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d76604a08b.png) ### 4.printf也可以输出常量 ~~~ #include <stdio.h> int main() { printf("输出的常量为%d\n", 11); return 0; } ~~~ 注意第6行,右边的是一个整型常量11,它会代替%d的位置进行输出。输出结果: ![](https://box.kancloud.cn/2016-05-07_572d76606057d.png) 用了半天,似乎还是没有说到printf究竟是个什么东西,这个会放到后面详细讨论,它还有其他复杂用法。