我们知道圆的面积计算公式为: > S = πr2 当我们知道半径`r`的值时,就可以根据公式计算出面积。假设我们需要计算3个不同大小的圆的面积: ~~~ r1 = 12.34 r2 = 9.08 r3 = 73.1 s1 = 3.14 * r1 * r1 s2 = 3.14 * r2 * r2 s3 = 3.14 * r3 * r3 ~~~ 当代码出现有规律的重复的时候,你就需要当心了,每次写`3.14 * x * x`不仅很麻烦,而且,如果要把`3.14`改成`3.14159265359`的时候,得全部替换。 有了函数,我们就不再每次写`s = 3.14 * x * x`,而是写成更有意义的函数调用`s = area_of_circle(x)`,而函数`area_of_circle`本身只需要写一次,就可以多次调用。 基本上所有的高级语言都支持函数,Python也不例外。Python不但能非常灵活地定义函数,而且本身内置了很多有用的函数,可以直接调用。 ## 抽象 抽象是数学中非常常见的概念。举个例子: 计算数列的和,比如:`1 + 2 + 3 + ... + 100`,写起来十分不方便,于是数学家发明了求和符号∑,可以把`1 + 2 + 3 + ... + 100`记作: ![2015-06-22/558813cd1bc22](https://box.kancloud.cn/2015-06-22_558813cd1bc22.png) 这种抽象记法非常强大,因为我们看到 ∑ 就可以理解成求和,而不是还原成低级的加法运算。 而且,这种抽象记法是可扩展的,比如: ![2015-06-22/558813dc73f5b](https://box.kancloud.cn/2015-06-22_558813dc73f5b.png) 还原成加法运算就变成了: (1 x 1 + 1) + (2 x 2 + 1) + (3 x 3 + 1) + ... + (100 x 100 + 1) 可见,借助抽象,我们才能不关心底层的具体计算过程,而直接在更高的层次上思考问题。 写计算机程序也是一样,函数就是最基本的一种代码抽象的方式。