## 递归 相信在数学中很常见这个概念，实际在编程中也很常见这样的思维。递归通俗的来说，就是通过不断的将当前问题进行分解，向前追溯直到终点然后再反推求解的过程。 ## 通俗解读 ### 案例一 ：看电影不知道在第几排 看电影时不清楚自己在第几排，可以通过问前一排的人来得知，进行加1即可。那么用递归的思路求解代码就是这样的。 ``` function fn = (n) { if(n< = 0) return '座位不存在' if(n>1) { return fn(n-1)+1 } else { return 1 } } ``` ### 案例二 ：走格子有多少走法 一共有n格，每步可以走1格或者2格，问一共有多少走法。 首先分解问题是第n格可以是前面n-1格走的，也可能是n-2格走的。所以fn(n) = f(n-1) + f(n-2)。也要知道终止条件是只有1步，那么只有一步的可能情况是还有1格，也可能是还有2格。 ``` function fn = (n){ if(n>2){ return fn(n-1) + fn(n-2) } else if(n==2) { return 2 } else { return 1 } } ``` ## 核心要点解析 ### 可以分解为子问题 也就是返回的递归子问题与当前问题的逻辑拆解关系 ### 这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，其他都是相同的 也就是子问题的解法与当前问题是完全一致的，不需要区别写法 ### 有终止条件 不再进行递归的判断条件，并且知道临界条件的特殊值是可求的 ## 实际问题 ### 堆栈溢出 当递归层级过深的时候，因为在递归的过程中会一直把临时变量封装为栈压入内存栈，如果一直压入，就会导致溢出导致服务崩溃。通常的解决方案是设置一个递归深度来进行限制。 比如下面的代码：则假定内存深度为1000，超过1000则抛出异常。 ``` let depth = 0 let f = (n) => { ++depth if(depth>1000) throw error() if(n===1) return 1 return fn(n-1) + 1 } ``` 说明：这种不是很实用，因为内存一般是动态变化的，用定值没意义，而如果动态获取内存，又小题大做了。 ### 重复计算 还是上面的递归计算走法的案例，不难发现会重复计算一些中间步骤的走法，导致浪费。当然这种问题不一定会有，和问题的分解有关。  优化方式是针对已经得到结果的走法计到Map缓存中直接使用。 ``` let f = ( n) => { if (n == 1) return 1; if (n == 2) return 2; // hasSolvedList 可以理解成一个 Map，key 是 n，value 是 f(n) if (hasSolvedList.containsKey(n)) { return hasSovledList.get(n); } ley ret = f(n-1) + f(n-2); hasSovledList.put(n, ret); return ret; } ``` ### 无限递归 也就是没有办法找到终止条件的情况要考虑进，主要是避免死循环或者脏数据的影响 ## 总结 本文主要介绍了常见的递归案例，可以用递归的核心点以及递归可能存在的问题。 ## 彩蛋~~ 魔法币挑战 > 小易准备去魔法王国采购魔法神器,购买魔法神器需要使用魔法币,但是小易现在一枚魔法币都没有,但是小易有两台魔法机器可以通过投入x(x可以为0)个魔法币产生更多的魔法币。 > 魔法机器1:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+1个魔法币 > 魔法机器2:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+2个魔法币 > 小易采购魔法神器总共需要n个魔法币,所以小易只能通过两台魔法机器产生恰好n个魔法币,小易需要你帮他设计一个投入方案使他最后恰好拥有n个魔法币 如果你对这项游戏的解法有兴趣，就请跳转下面的链接介绍吧，有代码有真相。 - [魔法币递归通关](http://doc.damobing.com/fe-tech/565316)