### 问题描述 （来源于**《编程珠玑》第2版**的第2章第11页问题B） 请将一个具有n个元素的一维向量向左旋转i个位置。例如，假设n=8，i=3，那么向量abcdefgh旋转之后得到向量defghabc。简单编码使用一个具有n个元素的中间向量分n步即可完成此作业。你可以仅使用几十字节的微小内存，花费与n成比例的时间来旋转该向量吗？ ### 解决思路 ### 方案一： 将向量x中的前i个元素复制到一个临时数组中，接着将余下的n-i个元素左移i个位置，然后再将前i个元素从临时数组中复制回x中的后面位置。该方案使用了i个额外的位置，如i足够大，过于浪费空间。 ~~~ #include <stdio.h> void Rotate(char *a, int length, int i) { char tmp[10]; int step = i % length; if (step == 0) { return; } int j = 0; for (j = 0; j < step; j++){ tmp[j] = a[j]; } tmp[step] = '\0'; for (j = step; j < length; j++){ a[j -step] = a[j]; } while((a[length - step + j] = tmp[j]) != '\0'){ j++; } } void main() { char a[9] = "abcdefgh"; Rotate(a,8,3); printf("%s",a); } ~~~ ### 方案二： 定义一个函数来将x向左旋转一个位置，然后调用该函数i次。该方案需要将数组移到i将，过于浪费时间。 ### 方案三： 先将x[0]移临时变量t中，然后将x[i]移到x[0]中，x[2i]移到x[i]中，依次类推，直到我们又回到从x[0]中提取元素，不过在这时我们要从t中提取元素，然后结束该过程。当i=3，n=12时，该阶段将以下面的次序移到各个元素。  如果该过程不能移动所有的元素，那么我们再从x[1]开始移动，一直依次进行下去，直到移动了所有的元素时为止。 该方案过于精巧，像书中所说的一样堪称巧妙的杂技表演，非常容易出错。 ### 方案四： 旋转向量x实际上就是将向量ab的两个部分交换为向量ba，这里a代表x的前i个元素。假设a比b短。将b分割成bl和br，使br的长度和a的长度一样。交换a和br，将ablbr转换成brbla。因为序列a已在它的最终位置了，所以我们可以集中精力交换b的两个部分了。由于这个新问题和原先的问题是一样的，所以我们以递归的方式进行解决。 该方案要求编码细腻，还需要深思熟虑，以确保程序具有足够的效率。 ### 方案五： [最佳] 将这个问题看作是把数组ab转换成数组ba吧，但同时也假定我们具有在数组中转置指定部分元素的函数。我们先从ab开始，转置a得到arb，再转置b得到arbr，然后再转置整个arbr得到（arbr）r，实际上就是ba。 ~~~ reverse(0, i-1) /*cbadefgh*/ reverse(i, n-1) /*cbahgfed*/ reverse(0, n-1) /*defghabc*/ ~~~ 该转置代码在时间和空间上都很有效，并且是这么简短和简单，想出错都很难。 书中还提供了将10个元素的数组向上旋转5个位置的手摇法例子：先是掌心对着你自己，左手在右手上面，如图所示  ### 代码实现 ~~~ #include <stdio.h> void swap(int *p, int *q); void reverse(int *vector, int index_begin, int index_end); void revrot(int *vector, int len, int step); int main(int argc, char **argv){ int step = 3; int i = 0; int vector[1024] = {1,2,3,4,5,6,7,8}; revrot(vector, 8, step); printf("after revolve: "); for(i = 0; i < 8; i++){ printf("%d ", vector[i]); } printf("\n"); } void swap(int *p, int *q){ int temp; temp = *p; *p = *q; *q = temp; } void reverse(int *vector, int index_begin, int index_end){ while(index_begin < index_end){ swap(vector + index_begin, vector + index_end); index_begin++; index_end--; } } void revrot(int *vector, int len, int step){ reverse(vector, 0, step - 1); reverse(vector, step, len - 1); reverse(vector, 0, len - 1); } ~~~ **转载请注明出处**：[http://blog.csdn.net/utimes/article/details/8762497](http://blog.csdn.net/utimes/article/details/8762497)