# 洛必达法则
昨天做题发现乔老师特别喜欢用这个东西,虽说我不知道我咋回事,(毕竟从零开始学高数,你懂得),于是抽时间看了下。
### 由来
法国数学家洛必达(Marquis de l'Hôpital)在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》(Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes)发表了这法则,因此以他为命名。但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)首先发现,因此也被叫作伯努利法则(Bernoulli's rule)。
### 为了干嘛
洛必达法则(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
## 具体用法以下7种:
### **0/0型不定式极限**
若函数f(x)与函数g(x)满足以下条件:
1. ![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f4f1bfe.png);
2. 在a点的某去心领域内二者可导,且g'(x)!=0;
3. ![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f50969a.png)(A可为实数和无穷)
则有
![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f5146b2.png)
### **![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f521669.png)型不定式极限**
若函数f(x)与函数g(x)满足以下条件:
1. ![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f52db93.png)
2. 在a点的某去心领域内二者可导,且g'(x)!=0;
3. ![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f539a35.png)(A可为实数和无穷)
则有
![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f54b0ae.png)