上面的正态分布是一维的,图像都是二维的,所以我们需要二维的正态分布。
![](https://box.kancloud.cn/2015-08-08_55c5b42993dbe.png)
正态分布的密度函数叫做["高斯函数"](http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_function)(Gaussian function)。它的一维形式是:
![2015-08-08/55c5b5fc9681d](https://box.kancloud.cn/2015-08-08_55c5b5fc9681d.png)
其中,μ是x的均值,σ是x的方差。因为计算平均值的时候,中心点就是原点,所以μ等于0。
![2015-08-08/55c5b603c5e4b](https://box.kancloud.cn/2015-08-08_55c5b603c5e4b.png)
根据一维高斯函数,可以推导得到二维高斯函数:
![2015-08-08/55c5b60b5dcd1](https://box.kancloud.cn/2015-08-08_55c5b60b5dcd1.png)
有了这个函数 ,就可以计算每个点的权重了。