# 基于期权定价的分级基金交易策略
> 来源：https://uqer.io/community/share/548a6af2f9f06c31c3950ca7
版本：1.0
作者：李丞
联系：cheng.li@datayes.com
## 1. 分级基金中的期权结构
分级基金是中国金融市场化下创新的产物，多数是以AB端分级，A端获取相对保守收益，B端获取杠杆收益的结构。通俗的讲，在分级基金结构中，大多数情况下，B端优先承受市场风险损失，换取A端“借”给它钱投资的融资优势。
现在市场上大多数的指数型分级基金采取的收益分配模式为：A端获取固定的约定收益率，多半为一年期定存+x%；B端获取剩余的母基金净资产。这样的分级基金可以看做A端是一个固定利率债券，B端是一个看涨期权，其中的期权卖方恰恰是A端。在这里我们不会详细探讨这一类型的结构，关于这一类型分级基金的期权分析可以参考[1]。
这里我们会看一个有趣的产品，在这个产品中，A、B端都是期权形式的[1]。这个产品就是国投瑞银瑞和沪深300分级证券投资基金。在它的招募说明书中，有这样的表述：
> (年阀值为10%)在任一运作周年内,如果瑞和 300 份额的基金份额净值大于 1.000 元,则在每份瑞和小康份额与每份瑞和远见份额各自获得 1.000 元净值的基础上,本基金将以年阀值为基准,将瑞和 300 份额的基金份额净值超出 1.000 元的部分划分成年阀值以内和年阀值以外的两个部分,与此相对应,对于每一对瑞和小康份额与瑞和远见份额的份额组合所包含的年阀值以内的部分,由一份瑞和小康份额与一份瑞和远见份额按 8∶2 的比例分成;对于每一对瑞和小康份额与瑞和远见份额的份额组合所包含的年阀值以外的部分,由一份瑞和小康份额与一份瑞和远见份额按 2∶8 的比例分成。
在我们下面的分析中你可以看到，这个是典型的期权结构，并且可以拆分成简单的看涨看跌期权的和。
## 2. 瑞和300期权结构分析
收益的结构最容易以一张图的形式表示出来：
```py
from matplotlib import pyplot
def AReturn(base):
if base < 1.0:
return base
elif base >=1 and base < 1.1:
return 1.6 * base - 0.6
else:
return 0.4 * base + 0.72
def BReturn(base):
if base < 1.0:
return base
elif base >=1 and base < 1.1:
return 0.4 * base + 0.6
else:
return 1.6* base - 0.72
xspace = np.linspace(0.95, 1.3, 20)
aSeries = [AReturn(x) for x in xspace]
bSeries = [BReturn(x) for x in xspace]
pyplot.figure(figsize=(12,8))
pyplot.plot(xspace, xspace, '-k')
pyplot.plot(xspace, aSeries, 'xk')
pyplot.plot(xspace, bSeries, '--k')
pyplot.xlim((0.95,1.3))
pyplot.legend(['NAV', 'A', 'B'], loc = 'best', fontsize = 16)
<matplotlib.legend.Legend at 0x4ad7390>
```
收益的描述也可以用下式描述，其中 NAV 为母基金净值：
B的收益也有类似的式子：
实际上我们可以把它写成更明显的形式，展示它们的内在期权实质：
可以看到，这两个子基金的价值都是三个期权的组合，只是权重不同：
+ 行权价为1.0的看跌期权
+ 行权价为1.0的看涨期权
+ 行权价为1.1的看涨期权
对于这些期权，我们可以假设标的即为母基金净值，期限为当前日期到下一个折算日（即为每年的10月12日，遇到节假日的话，向前调整至上一营业日），无风险利率使用3个月Shibor做简单的近似：
```py
# 导入需要的模块
from CAL.PyCAL import *
# 读入外部行情数据
data = pd.read_excel(r'gtry_dat_300.xlsx','Sheet1')
riskFree = data['Shibor 3M'] / 100.0
maturity = data['Maturity']
spot = data['161207.OFCN']
ATarget = data['150008.XSHE']
BTarget = data['150009.XSHE']
def AOptionPrice(vol, riskFree, maturity, spot):
price1 = BSMPrice(-1, 1.0, spot, riskFree, 0.0, vol[0], maturity, rawOutput = True)
price2 = BSMPrice(1, 1.0, spot, riskFree, 0.0, vol[0], maturity, rawOutput = True)
price3 = BSMPrice(1, 1.1, spot, riskFree, 0.0, vol[0], maturity, rawOutput = True)
return 1.0 - price1[0] + price2[0] * 1.6 - price3[0] * 1.2
def BOptionPrice(vol, riskFree, maturity, spot):
price1 = BSMPrice(-1, 1.0, spot, riskFree, 0.0, vol[0], maturity, rawOutput = True)
price2 = BSMPrice(1, 1.0, spot, riskFree, 0.0, vol[0], maturity, rawOutput = True)
price3 = BSMPrice(1, 1.1, spot, riskFree, 0.0, vol[0], maturity, rawOutput = True)
return 1.0 - price1[0] + price2[0] * 0.4 + price3[0] * 1.2
aTheoreticalPrice = AOptionPrice([0.15], riskFree, maturity, spot)
bTheoreticalPrice = BOptionPrice([0.15], riskFree, maturity, spot)
```
我们分别看一下，AB端基金理论价格和实际收盘价之间的关系（上面的计算中假设波动率为15%）：可以看到，基本上理论价格和真实价格的变动是完全通向的，但是存在价差，A长期折价，B长期溢价。这个价差随着到期折算日的接近，收敛至0。这个是与期权的性质是完全一致的。
```py
data['A (Theoretical)'] = aTheoreticalPrice
data['B (Theoretical)'] = bTheoreticalPrice
pyplot.figure(figsize = (16,10))
ax1 = pyplot.subplot('211')
data.plot('endDate', ['150008.XSHE','A (Theoretical)'], style = ['-.k', '-k'])
ax1.legend(['A', 'A (Theoretical)'], loc = 'best')
ax2 = pyplot.subplot('212')
data.plot('endDate', ['150009.XSHE','B (Theoretical)'], style = ['-.k', '-k'])
ax2.legend(['B', 'B (Theoretical)'], loc = 'best')
<matplotlib.legend.Legend at 0x5c64210>
```
## 3. 瑞和300的期权投资策略
根据上面的分析，似乎读者可以得到这样的一个印象：A端长期比较便宜，应该直接持有A端，真的是这样吗？这里面实际上有以下的问题：
+ A端由于收益算法的原因，属于类固定收益产品，并且它在标的价格高企时，凸性为负；
+ B端属于杠杆类型，在标的股价高企时，凸性为正；
+ 市场可能会对凸性的不同，对于AB端分别进行折溢价调整；
+ 15%是一个魔幻数（Magic Number)，真实市场波动率水平显然不应该是一个常值。
这里我们将涉及一个策略，试着解释最后一个问题。期权有一种估计期权的方法，称为“隐含波动率”。我们可以把类似的想法引入我们这个产品当中，每天收盘的时候，我们可以观察到A端和B端的价格（或者说两个期权组合的价格）。这时候，可以使用优化的方法，找到一个波动率水平使得理论价格在某种标准下与实际价格差异最小。我们把这个波动率水平称之为瑞和300的“隐含波动率”。
有了这个隐含波动率水平，我们可以再计算理论价格，这时候计算而得的理论价格，我们可以认为是“真实”市场估计下的理论期权价值。用这个价格作为评估的标准，比较A端与B端那个更加便宜，从而决定购买哪个产品。下面的策略中，我们即使用上面介绍的办法，每天调仓，根据估价的高低，分别购买A端（B端），同时卖出B端（A端）。这个策略只在二级市场中进行交易：
```py
def processDate(record):
riskFree = record['Shibor 3M'] / 100.0
maturity = record['Maturity']
spot = record['161207.OFCN']
ATarget = record['150008.XSHE']
BTarget = record['150009.XSHE']
def errorFunction(vol):
price1 = AOptionPrice(vol, riskFree, maturity, spot)
price2 = BOptionPrice(vol, riskFree, maturity, spot)
return (price1 - ATarget)**2 + (price2 - BTarget)**2
out, fx, its, imode, smode = optimize.fmin_slsqp(errorFunction, [0.15], bounds = [(0.01, 0.25)], epsilon = 1e-6, iter = 10000, disp = False, full_output = True, acc = 1e-16)
price1 = AOptionPrice(out, riskFree, maturity, spot)
price2 = BOptionPrice(out, riskFree, maturity, spot)
return price1 - ATarget, price2 - BTarget
```
```py
import datetime as dt
from scipy import optimize
callDate = [dt.datetime(2010,10,12), dt.datetime(2011,10,12), dt.datetime(2012,10,11), dt.datetime(2013,10,10), dt.datetime(2014,10,10)]
class deque:
def __init__(self, maxlen):
self.maxlen = maxlen
self.cont = []
def append(self,vec):
self.cont.append(vec)
if len(self.cont)>100:
self.cont = self.cont[len(self.cont) - 100:]
def __item__(self, i):
return self.cont[i]
def average(self):
sum = 0.0
for i in xrange(len(self.cont)):
sum += self.cont[i]
return sum / float(len(self.cont))
class Account:
def __init__(self, cash):
self.aAmount = 0
self.bAmount = 0
self.cash = cash
def order(self, amount, fundType, price):
if fundType.upper() == 'A':
self.aAmount += amount
self.cash -= amount * price
elif fundType.upper() == 'B':
self.bAmount += amount
self.cash -= amount * price
def currentValue(self, aQuote, bQuote):
return self.aAmount * aQuote + self.bAmount * bQuote + self.cash
def BackTesting(data, window = 5, startAmount = 100000, tradeVol = 2000):
account = Account(startAmount)
aWindow = deque(maxlen = window)
bWindow = deque(maxlen = window)
performance = [startAmount]
aVol = [0]
bVol = [0]
cash = [startAmount]
for i in xrange(1, len(data)):
previousDay = data.loc[i-1]
aUnderEstimated, bUnderEstimated = processDate(previousDay)
aWindow.append(aUnderEstimated)
bWindow.append(bUnderEstimated)
aAverage = aWindow.average()
bAverage = bWindow.average()
today = data.loc[i]
aPrice = today['150008.XSHE']
bPrice = today['150009.XSHE']
if i >= window:
# 如果分级A端相对于B端更便宜
if aUnderEstimated - aAverage > bUnderEstimated - bAverage:
if account.cash > tradeVol:
account.order(tradeVol, 'A', aPrice)
if account.bAmount >0:
account.order(-tradeVol, 'B', bPrice)
# 如果分级B端相对于A端更便宜
elif aUnderEstimated - aAverage < bUnderEstimated - bAverage:
if account.cash > tradeVol:
account.order(tradeVol, 'B', bPrice)
if account.aAmount >0:
account.order(-tradeVol, 'A', aPrice)
for calDate in callDate:
if today['endDate'] == calDate:
account.order(-account.aAmount, 'A', aPrice)
account.order(-account.bAmount, 'B', bPrice)
performance.append(account.currentValue(aPrice, bPrice))
aVol.append(account.aAmount)
bVol.append(account.bAmount)
cash.append(account.cash)
originalReturn = list(data['161207.OFCN'].values)
start = originalReturn[0]
originalReturn[0] = 1.0
dates = data['endDate']
scalar = 1.0
count = 0
for i in xrange(1, len(originalReturn)):
if count < len(callDate) and dates[i-1] == callDate[count]:
start = originalReturn[i]
originalReturn[i] = originalReturn[i-1]
count += 1
else:
scalar = originalReturn[i] / start
start = originalReturn[i]
originalReturn[i] = originalReturn[i-1] * scalar
scalar = float(performance[0])
performance = [p / scalar for p in performance]
return pd.DataFrame({'Performance':performance, '150008.XSHE': aVol, '150009.XSHE': bVol, 'Cash': cash, '161207.OFCN': data['161207.OFCN'].values, 'Benchmark Return':originalReturn } ,index = data.endDate)
```
```py
bt = BackTesting(data, tradeVol = 20000)
bt.plot(y = ['Benchmark Return', 'Performance'], figsize = (16,8), style = ['-k', '-.k'])
pyplot.legend( ['HS300', 'Strategy'], loc = 'best')
<matplotlib.legend.Legend at 0x4a70a10>
```
由上图可知，这样的策略是比较典型的指数增强型策略。本质上瑞和300母基金是沪深300指数的复制，该策略是捕捉A端、B端中的阿尔法因素，增强指数的表现。
## 4. 我们是否能够比“猴子”做的更好？
作为和该策略的比较，我们可以使用一个随机投资的做法。让我们看看，和“猴子”(Monky Random Choice Strategy）比，我们是否能够做的更好？
```py
def BackTesting2(data, window = 5, startAmount = 100000, tradeVol = 2000):
account = Account(startAmount)
performance = [startAmount]
aVol = [0]
bVol = [0]
cash = [startAmount]
s = MersenneTwister19937UniformRsg()
for i in xrange(1, len(data)):
previousDay = data.loc[i-1]
aUnderEstimated, bUnderEstimated = processDate(previousDay)
today = data.loc[i]
aPrice = today['150008.XSHE']
bPrice = today['150009.XSHE']
if i >= window:
# 如果随机数>0.5
if s.nextSequence()[0] > 0.5:
if account.cash > tradeVol:
account.order(tradeVol, 'A', aPrice)
if account.bAmount >0:
account.order(-tradeVol, 'B', bPrice)
# 如果随机数<0.5
elif s.nextSequence()[0] < 0.5:
if account.cash > tradeVol:
account.order(tradeVol, 'B', bPrice)
if account.aAmount >0:
account.order(-tradeVol, 'A', aPrice)
for calDate in callDate:
if today['endDate'] == calDate:
account.order(-account.aAmount, 'A', aPrice)
account.order(-account.bAmount, 'B', bPrice)
performance.append(account.currentValue(aPrice, bPrice))
aVol.append(account.aAmount)
bVol.append(account.bAmount)
cash.append(account.cash)
originalReturn = list(data['161207.OFCN'].values)
start = originalReturn[0]
originalReturn[0] = 1.0
dates = data['endDate']
scalar = 1.0
count = 0
for i in xrange(1, len(originalReturn)):
if count < len(callDate) and dates[i-1] == callDate[count]:
start = originalReturn[i]
originalReturn[i] = originalReturn[i-1]
count += 1
else:
scalar = originalReturn[i] / start
start = originalReturn[i]
originalReturn[i] = originalReturn[i-1] * scalar
scalar = float(performance[0])
performance = [p / scalar for p in performance]
return pd.DataFrame({'Performance':performance, '150008.XSHE': aVol, '150009.XSHE': bVol, 'Cash': cash, '161207.OFCN': data['161207.OFCN'].values, 'Benchmark Return':originalReturn } ,index = data.endDate)
```
```py
bt1 = BackTesting(data, tradeVol = 20000)
bt2 = BackTesting2(data, tradeVol = 20000)
bt1['Monky'] = bt2['Performance']
bt1.plot(y = ['Benchmark Return', 'Monky', 'Performance'], figsize = (16,8), style = ['-k', '--k', '-.k'])
pyplot.legend( ['HS300', 'Monky', 'Strategy'], loc = 'best')
<matplotlib.legend.Legend at 0x5c979d0>
```
结果令人满意，我们的期权投资比随机选择的结果好的多。我们看到如果随机投资，“猴子”式的选择并不能显著的击败标的母基金。但是我们的期权投资策略还是可以保持的持续性的跑赢指数以及随机选择。
## 5. 历史波动率作为输入参数
这里我们给了一个使用历史波动率计算折溢价水平，与之前使用的隐含波动率方法进行比较。这里使用的历史波动率水平是20天年化收益标准差。结果上，我们无法显著区别这两种波动率算法在表现上面的区别。但是他们都可以显著的击败标的母基金。
```py
def processDate2(record):
riskFree = record['Shibor 3M'] / 100.0
maturity = record['Maturity']
spot = record['161207.OFCN']
ATarget = record['150008.XSHE']
BTarget = record['150009.XSHE']
volatility = record['volatility']
vol = [volatility]
price1 = AOptionPrice(vol, riskFree, maturity, spot)
price2 = BOptionPrice(vol, riskFree, maturity, spot)
return price1 - ATarget, price2 - BTarget
def BackTesting3(data, window = 5, startAmount = 100000, tradeVol = 2000):
account = Account(startAmount)
aWindow = deque(maxlen = window)
bWindow = deque(maxlen = window)
performance = [startAmount]
aVol = [0]
bVol = [0]
cash = [startAmount]
for i in xrange(1, len(data)):
previousDay = data.loc[i-1]
aUnderEstimated, bUnderEstimated = processDate2(previousDay)
aWindow.append(aUnderEstimated)
bWindow.append(bUnderEstimated)
aAverage = aWindow.average()
bAverage = bWindow.average()
today = data.loc[i]
aPrice = today['150008.XSHE']
bPrice = today['150009.XSHE']
if i >= window:
# 如果分级A端相对于B端更便宜
if aUnderEstimated - aAverage > bUnderEstimated - bAverage:
if account.cash > tradeVol:
account.order(tradeVol, 'A', aPrice)
if account.bAmount >0:
account.order(-tradeVol, 'B', bPrice)
# 如果分级B端相对于A端更便宜
elif aUnderEstimated - aAverage < bUnderEstimated - bAverage:
if account.cash > tradeVol:
account.order(tradeVol, 'B', bPrice)
if account.aAmount >0:
account.order(-tradeVol, 'A', aPrice)
for calDate in callDate:
if today['endDate'] == calDate:
account.order(-account.aAmount, 'A', aPrice)
account.order(-account.bAmount, 'B', bPrice)
performance.append(account.currentValue(aPrice, bPrice))
aVol.append(account.aAmount)
bVol.append(account.bAmount)
cash.append(account.cash)
originalReturn = list(data['161207.OFCN'].values)
start = originalReturn[0]
originalReturn[0] = 1.0
dates = data['endDate']
scalar = 1.0
count = 0
for i in xrange(1, len(originalReturn)):
if count < len(callDate) and dates[i-1] == callDate[count]:
start = originalReturn[i]
originalReturn[i] = originalReturn[i-1]
count += 1
else:
scalar = originalReturn[i] / start
start = originalReturn[i]
originalReturn[i] = originalReturn[i-1] * scalar
scalar = float(performance[0])
performance = [p / scalar for p in performance]
return pd.DataFrame({'Performance':performance, '150008.XSHE': aVol, '150009.XSHE': bVol, 'Cash': cash, '161207.OFCN': data['161207.OFCN'].values, 'Benchmark Return':originalReturn } ,index = data.endDate)
```
```py
bt3 = BackTesting3(data, tradeVol = 20000)
bt1['Historical (Vol)'] = bt3['Performance']
bt1.plot(y = ['Benchmark Return', 'Historical (Vol)', 'Performance'], figsize = (16,8), style = ['-k', '--k', '-.k'])
pyplot.legend( ['HS300', 'Historical Vol', 'Implied Vol'], loc = 'best')
<matplotlib.legend.Legend at 0x6073850>
```
## 6. 风险收益分析
下面我们按照每个自然年评估策略的绩效（注意，这里2009年的时间比较短，所以并没有对它进行评估）。可以看到在5个自然年中，有两年策略的收益率为负的；但是与之相对的，相对于母基金的基准收益，超额收益始终为正的。最高的超额收益发生在2013年为18.06%，最低为为2012年6.54%。
```py
value = bt1[['Performance', 'Benchmark Return']]
value['endDate'] = value.index.values
returnRes = [0]
tmp = np.log(value['Performance'][1:].values/ value['Performance'][:-1].values)
returnRes.extend(tmp)
value['Per. Return'] = returnRes
returnRes = [0]
tmp = np.log(value['Benchmark Return'][1:].values/ value['Benchmark Return'][:-1].values)
returnRes.extend(tmp)
value['Benchmark Return'] = returnRes
year2010 = value[(value['endDate'] > Date(2010,1,1).toTimestamp()) & (value['endDate'] <= Date(2010,12,31).toTimestamp())]
year2011 = value[(value['endDate'] > Date(2011,1,1).toTimestamp()) & (value['endDate'] <= Date(2011,12,31).toTimestamp())]
year2012 = value[(value['endDate'] > Date(2012,1,1).toTimestamp()) & (value['endDate'] <= Date(2012,12,31).toTimestamp())]
year2013 = value[(value['endDate'] > Date(2013,1,1).toTimestamp()) & (value['endDate'] <= Date(2013,12,31).toTimestamp())]
year2014 = value[(value['endDate'] > Date(2014,1,1).toTimestamp()) & (value['endDate'] <= Date(2014,12,31).toTimestamp())]
days = 252
def perRes(yearRes):
yearRes['Excess Return'] = yearRes['Per. Return'] - yearRes['Benchmark Return']
mean = yearRes.mean() * days * 100
std = yearRes.std() * np.sqrt(days) * 100
return mean['Per. Return'], mean['Excess Return'], std['Per. Return']
res2010 = perRes(year2010)
res2011 = perRes(year2011)
res2012 = perRes(year2012)
res2013 = perRes(year2013)
res2014 = perRes(year2014)
perRet = []
exceRet= []
perStd = []
for res in [res2010, res2011, res2012, res2013, res2014]:
perRet.append(res[0])
exceRet.append(res[1])
perStd.append(res[2])
resTable = pd.DataFrame({'Strategy (Return %)':perRet, 'Excess (Return %)':exceRet, 'Strategy (Volatility %)':perStd }, index = ['2010', '2011', '2012', '2013', '2014'])
resTable.index.name = 'Year'
resTable.plot(kind = 'bar', figsize = (14,8), legend = True)
<matplotlib.axes.AxesSubplot at 0x97a3050>
```
```py
resTable
```
| | Excess (Return %) | Strategy (Return %) | Strategy (Volatility %) |
| --- | --- |
| Year | | | |
| 2010 | 8.481646 | -6.327046 | 19.742343 |
| 2011 | 12.891790 | -16.194009 | 17.954727 |
| 2012 | 6.545174 | 14.197018 | 17.604919 |
| 2013 | 18.062832 | 8.099492 | 18.518870 |
| 2014 | 16.344165 | 49.163501 | 19.841940 |
```
5 rows × 3 columns
```
## 7. 瑞和300期权投资策略的优势与缺陷
优势：
+ 非常容易在实际中操作，只在二级市场买卖，不涉及申购赎回等复杂操作；
+ 不需要配对交易，可以放大交易量
+ 指数增强，正确捕获阿尔法；
+ 策略参数少，只有一个时间窗口参数，很大程度上规避了过拟合问题。
劣势：
+ 未使用对冲，无法降低原始指数的回撤以及波动率；
+ 放弃了在到点折算日套利的机会。
+ 以上的缺陷都是未来我们需要进一步研究的地方。
- Python 量化交易教程
- 第一部分 新手入门
- 一 量化投资视频学习课程
- 二 Python 手把手教学
- 量化分析师的Python日记【第1天：谁来给我讲讲Python？】
- 量化分析师的Python日记【第2天：再接着介绍一下Python呗】
- 量化分析师的Python日记【第3天：一大波金融Library来袭之numpy篇】
- 量化分析师的Python日记【第4天：一大波金融Library来袭之scipy篇】
- 量化分析师的Python日记【第5天：数据处理的瑞士军刀pandas】
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- 量化分析师的Python日记【第11天 Q Quant兵器谱之偏微分方程2】
- 量化分析师的Python日记【第12天：量化入门进阶之葵花宝典：因子如何产生和回测】
- 量化分析师的Python日记【第13天 Q Quant兵器谱之偏微分方程3】
- 量化分析师的Python日记【第14天：如何在优矿上做Alpha对冲模型】
- 量化分析师的Python日记【第15天：如何在优矿上搞一个wealthfront出来】
- 第二部分 股票量化相关
- 一 基本面分析
- 1.1 alpha 多因子模型
- 破解Alpha对冲策略——观《量化分析师Python日记第14天》有感
- 熔断不要怕， alpha model 为你保驾护航！
- 寻找 alpha 之: alpha 设计
- 1.2 基本面因子选股
- Porfolio（现金比率+负债现金+现金保障倍数）+市盈率
- ROE选股指标
- 成交量因子
- ROIC&cashROIC
- 【国信金工】资产周转率选股模型
- 【基本面指标】Cash Cow
- 量化因子选股——净利润／营业总收入
- 营业收入增长率+市盈率
- 1.3 财报阅读 • [米缸量化读财报] 资产负债表-投资相关资产
- 1.4 股东分析
- 技术分析入门 【2】 —— 大家抢筹码（06年至12年版）
- 技术分析入门 【2】 —— 大家抢筹码（06年至12年版）— 更新版
- 谁是中国A股最有钱的自然人
- 1.5 宏观研究
- 【干货包邮】手把手教你做宏观择时
- 宏观研究：从估值角度看当前市场
- 追寻“国家队”的足迹
- 二 套利
- 2.1 配对交易
- HS300ETF套利（上）
- 【统计套利】配对交易
- 相似公司股票搬砖
- Paired trading
- 2.2 期现套利 • 通过股指期货的期现差与 ETF 对冲套利
- 三 事件驱动
- 3.1 盈利预增
- 盈利预增事件
- 事件驱动策略示例——盈利预增
- 3.2 分析师推荐 • 分析师的金手指？
- 3.3 牛熊转换
- 历史总是相似 牛市还在延续
- 历史总是相似 牛市已经见顶？
- 3.4 熔断机制 • 股海拾贝之 [熔断错杀股]
- 3.5 暴涨暴跌 • [实盘感悟] 遇上暴跌我该怎么做？
- 3.6 兼并重组、举牌收购 • 宝万战-大戏开幕
- 四 技术分析
- 4.1 布林带
- 布林带交易策略
- 布林带回调系统-日内
- Conservative Bollinger Bands
- Even More Conservative Bollinger Bands
- Simple Bollinger Bands
- 4.2 均线系统
- 技术分析入门 —— 双均线策略
- 5日线10日线交易策略
- 用5日均线和10日均线进行判断 --- 改进版
- macross
- 4.3 MACD
- Simple MACD
- MACD quantization trade
- MACD平滑异同移动平均线方法
- 4.4 阿隆指标 • 技术指标阿隆（ Aroon ）全解析
- 4.5 CCI • CCI 顺势指标探索
- 4.6 RSI
- 重写 rsi
- RSI指标策略
- 4.7 DMI • DMI 指标体系的构建及简单应用
- 4.8 EMV • EMV 技术指标的构建及应用
- 4.9 KDJ • KDJ 策略
- 4.10 CMO
- CMO 策略模仿练习 1
- CMO策略模仿练习2
- [技术指标] CMO
- 4.11 FPC • FPC 指标选股
- 4.12 Chaikin Volatility
- 嘉庆离散指标测试
- 4.13 委比 • 实时计算委比
- 4.14 封单量
- 按照封单跟流通股本比例排序，剔除6月上市新股，前50
- 涨停股票封单统计
- 实时计算涨停板股票的封单资金与总流通市值的比例
- 4.15 成交量 • 决战之地， IF1507 ！
- 4.16 K 线分析 • 寻找夜空中最亮的星
- 五 量化模型
- 5.1 动量模型
- Momentum策略
- 【小散学量化】-2-动量模型的简单实践
- 一个追涨的策略(修正版)
- 动量策略（momentum driven）
- 动量策略（momentum driven）——修正版
- 最经典的Momentum和Contrarian在中国市场的测试
- 最经典的Momentum和Contrarian在中国市场的测试-yanheven改进
- ［策略］基于胜率的趋势交易策略
- 策略探讨（更新）：价量结合+动量反转
- 反向动量策略（reverse momentum driven）
- 轻松跑赢大盘 - 主题Momentum策略
- Contrarian strategy
- 5.2 Joseph Piotroski 9 F-Score Value Investing Model · 基本面选股系统：Piotroski F-Score ranking system
- 5.3 SVR · 使用SVR预测股票开盘价 v1.0
- 5.4 决策树、随机树
- 决策树模型（固定模型）
- 基于Random Forest的决策策略
- 5.5 钟摆理论 · 钟摆理论的简单实现——完美躲过股灾和精准抄底
- 5.6 海龟模型
- simple turtle
- 侠之大者 一起赚钱
- 5.7 5217 策略 · 白龙马的新手策略
- 5.8 SMIA · 基于历史状态空间相似性匹配的行业配置 SMIA 模型—取交集
- 5.9 神经网络
- 神经网络交易的训练部分
- 通过神经网络进行交易
- 5.10 PAMR · PAMR ： 基于均值反转的投资组合选择策略 - 修改版
- 5.11 Fisher Transform · Using Fisher Transform Indicator
- 5.12 分型假说， Hurst 指数 · 分形市场假说，一个听起来很美的假说
- 5.13 变点理论 · 变点策略初步
- 5.14 Z-score Model
- Zscore Model Tutorial
- 信用债风险模型初探之：Z-Score Model
- user-defined package
- 5.15 机器学习 · Machine Learning 学习笔记（一） by OTreeWEN
- 5.16 DualTrust 策略和布林强盗策略
- 5.17 卡尔曼滤波
- 5.18 LPPL anti-bubble model
- 今天大盘熔断大跌，后市如何—— based on LPPL anti-bubble model
- 破解股市泡沫之谜——对数周期幂率（LPPL）模型
- 六 大数据模型
- 6.1 市场情绪分析
- 通联情绪指标策略
- 互联网+量化投资 大数据指数手把手
- 6.2 新闻热点
- 如何使用优矿之“新闻热点”？
- 技术分析【3】—— 众星拱月，众口铄金?
- 七 排名选股系统
- 7.1 小市值投资法
- 学习笔记：可模拟（小市值+便宜 的修改版）
- 市值最小300指数
- 流通市值最小股票（新筛选器版）
- 持有市值最小的10只股票
- 10% smallest cap stock
- 7.2 羊驼策略
- 羊驼策略
- 羊驼反转策略（修改版）
- 羊驼反转策略
- 我的羊驼策略，选5只股无脑轮替
- 7.3 低价策略
- 专捡便宜货(新版quartz)
- 策略原理
- 便宜就是 alpha
- 八 轮动模型
- 8.1 大小盘轮动 · 新手上路 -- 二八ETF择时轮动策略2.0
- 8.2 季节性策略
- Halloween Cycle
- Halloween cycle 2
- 夏买电，东买煤？
- 历史的十一月板块涨幅
- 8.3 行业轮动
- 银行股轮动
- 申万二级行业在最近1年、3个月、5个交易日的涨幅统计
- 8.4 主题轮动
- 快速研究主题神器
- recommendation based on subject
- strategy7: recommendation based on theme
- 板块异动类
- 风险因子（离散类）
- 8.5 龙头轮动
- Competitive Securities
- Market Competitiveness
- 主题龙头类
- 九 组合投资
- 9.1 指数跟踪 · [策略] 指数跟踪低成本建仓策略
- 9.2 GMVP · Global Minimum Variance Portfolio (GMVP)
- 9.3 凸优化 · 如何在 Python 中利用 CVXOPT 求解二次规划问题
- 十 波动率
- 10.1 波动率选股 · 风平浪静 风起猪飞
- 10.2 波动率择时
- 基于 VIX 指数的择时策略
- 简单低波动率指数
- 10.3 Arch/Garch 模型 · 如何使用优矿进行 GARCH 模型分析
- 十一 算法交易
- 11.1 VWAP · Value-Weighted Average Price (VWAP)
- 十二 中高频交易
- 12.1 order book 分析 · 基于高频 limit order book 数据的短程价格方向预测—— via multi-class SVM
- 12.2 日内交易 · 大盘日内走势 (for 择时)
- 十三 Alternative Strategy
- 13.1 易经、传统文化 · 老黄历诊股
- 第三部分 基金、利率互换、固定收益类
- 一 分级基金
- “优矿”集思录——分级基金专题
- 基于期权定价的分级基金交易策略
- 基于期权定价的兴全合润基金交易策略
- 二 基金分析
- Alpha 基金“黑天鹅事件” -- 思考以及原因
- 三 债券
- 债券报价中的小陷阱
- 四 利率互换
- Swap Curve Construction
- 中国 Repo 7D 互换的例子
- 第四部分 衍生品相关
- 一 期权数据
- 如何获取期权市场数据快照
- 期权高频数据准备
- 二 期权系列
- [ 50ETF 期权] 1. 历史成交持仓和 PCR 数据
- 【50ETF期权】 2. 历史波动率
- 【50ETF期权】 3. 中国波指 iVIX
- 【50ETF期权】 4. Greeks 和隐含波动率微笑
- 【50ETF期权】 5. 日内即时监控 Greeks 和隐含波动率微笑
- 【50ETF期权】 5. 日内即时监控 Greeks 和隐含波动率微笑
- 三 期权分析
- 【50ETF期权】 期权择时指数 1.0
- 每日期权风险数据整理
- 期权头寸计算
- 期权探秘1
- 期权探秘2
- 期权市场一周纵览
- 基于期权PCR指数的择时策略
- 期权每日成交额PC比例计算
- 四 期货分析
- 【前方高能！】Gifts from Santa Claus——股指期货趋势交易研究