## 第一章 绪论 ### 第一节 什么是教育统计学 概念：教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门**应用科学**。 #### 一、任务 研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。 #### 二、内容 1. **描述统计**：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法。 （1）通过教育调查和教育实验等获得了大量的数据，用归组、编表、绘图等统计方法对之进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征。 （2）通过计算各种特征量，来反映它们分布上的数字特征。 2. **推断统计**：根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测。 （1）总体参数估计 （2）假设检验 3. 实验设计*（复杂，可独立一门学科）* #### 三、意义 教育统计学是教育科研定量分析的重要工具。 ### 第二节 教育统计学中的几个基本概念 #### 一、随机变量 1. **随机现象**（三个特性） ①一次实验有多种可能结果，其所有可能结果是已知的； ②试验之前不能预料哪一种结果会出现； ③在相同条件下，可以重复试验。 2. **随机事件**：随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。 3. **随机变量**：能表示随机现象各种结果的变量成为随机变量。 #### 二、总体和样本 1. **总体**：研究的具有某种共同特性的个体的总和。（有限总体【一般用`N`表示】/无限总体） 2. **个体**：总体中的每个单位称为个体。 3. **样本**：观测或调查的一部分个体。 4. **样本容量**：样本中包含的个体数目，一般用`n`表示。 #### 三、统计量和参数 1. **统计量**：样本上的数字特征是统计量，即根据实得的数据所计算出的能够描述这组数据各种特征的数量。 2. **参数**：总体上的各种数字特征是参数，即反映总体上各种特征的数量。 **在进行统计推断时，根据样本统计量来推断总体相应的参数。** ## 第二章 数据的初步整理 ### 第一节 数据的来源、种类及其统计分类 #### 一、教育统计资料的来源 1. **经常性资料**：主要指文字记载的资料，包括日常工作记录和统计报表等。 2. **专题性资料**：通过专题性的调查或实验所获得的资料。 （1）**教育调查**：指在没有预定因子、不施行控制的条件下，对现成的教育方面有关客观事实所进行的观察和分析。 **【1】按调查方法分类** - 现情调查：指对当前**正在发生的或存在的事务**所进行的调查。 - 回顾调查：指用追溯方法来探索造成结果的因素，从**果到因地**研究问题的方法。 - 追踪调查：指对同一批调查对象，在**较长时期内作间隔性**的观察分析。 **【2】按调查范围分类** - 全面调查：在一定范围内的普查。 - 非全面调查：指对从总体中抽取的一部分对象所进行的调查。（抽样调查/典型调查） （2）**教育实验**：指在预定的控制因子影响下，对教育方面有关客观事实所进行的观察和分析。 #### 二、数据的种类 **数据**是随机变量的观察值，用来描述对客观事物观察测量结果的数值。 1. 点计数据和度量数据 - **点计数据**：指计算个数所获得的数据。 - **度量数据**：指用一定的工具或一定的标准测量所获得的数据。 2. 离散型随机变量的数据和连续性随机变量的数据 - **离散型随机变量的数据**：取值个数有限，数据单位之间不能再划分成细小的单位，一般用整数表示的数据。 - **连续性随机变量的数据**：取值个数无限（不可数的），取值范围能连续充满某一个区间，数据单位之间可能再划分成无限多个细小的单位的数据。 #### 三、数据的统计分类 数据的统计分类，是指按照研究对象的本质特征，根据分析研究的目的、任务，以及统计分析时所用统计方法的可能性，将所获得的数据进行分组归类。 分类标志按形式划分，可分为性质类别和数量类别。 - 性质类别：按实物的不同性质进行分类。 - 数量类别：按数值大小进行分类，并排成顺序。