摘要： 利用Matlab仿真研究了体育场台球运动中的量子混沌和经典混沌，研究了运动场中波函数的行为以及波函数瘢痕形成的经典轨道。模拟使用三种互补的方法。量子波函数使用元胞自动机（CA）建模，模拟具有离散（方形像素）边界条件的哈密顿波函数，接近于经典极限中的体育场。通过求解经典边界上的反射方程来计算经典轨道，从而直接了解量子场的波函数和本征态。最后给出了一个简化的半经典算法，并与量子波函数法进行了比较。  https://www.dhushara.com/DarkHeart/QStad/mov/h66s.mov 导言： 在混沌系统中，从氦原子核到铀原子核到布尼莫维奇[i]体育场中波粒本征函数的量子波函数估计(由矩形或方形盖住半圆盘的经典体育场形状)证明了to最初是难以处理的，甚至在后现代的复兴的半经典方法中，计算复杂到违背直觉的程度。本文的目的之一是简化对这些量子解的理解，从而可以更直接地了解和理解它们的动力学。 给出一个量子混沌波函数的全量子解，给出它的边界约束，对于氦核情况下的量子理论的奠基者来说证明是虚幻的。1970年[ii]Gutzwiller[iii]发展了一种使用迹公式的半经典方法，该方法将波在所有坐标上的传播格林函数积分，从而可以用隐藏在量子系统的经典混沌版本中的排斥轨道来表示。 任意形状壁盒内质点m和动量的迹公式