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## 算法原理
> 希尔排序算法是按其设计者希尔（Donald Shell）的名字命名，该算法由1959年公布，是插入排序的一种更高效的改进版本。它的作法不是每次一个元素挨一个元素的比较。而是初期选用大跨步（增量较大）间隔比较，使记录跳跃式接近它的排序位置；然后增量缩小；最后增量为 1 ，这样记录移动次数大大减少，提高了排序效率。希尔排序对增量序列的选择没有严格规定。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
* 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
* 但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位
算法思路：
1. 先取一个正整数 d1(d1 1 个组，所有距离为 d1 的倍数的记录看成一组，然后在各组内进行插入排序
2. 然后取 d2(d2 1)
3. 重复上述分组和排序操作；直到取 di = 1(i >= 1) 位置，即所有记录成为一个组，最后对这个组进行插入排序。一般选 d1 约为 n/2，d2 为 d1 /2， d3 为 d2/2 ，…， di = 1。
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b4580ee6464.gif "图片来自维基百科")
图片来自维基百科
## 实例分析
假设有数组 array = [80, 93, 60, 12, 42, 30, 68, 85, 10]，首先取 d1 = 4，将数组分为 4 组，如下图中相同颜色代表一组：
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b4581d88661.png)
然后分别对 4 个小组进行插入排序，排序后的结果为：
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b458235dc43.png)
然后，取 d2 = 2，将原数组分为 2 小组，如下图：
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b45823a848a.png)
然后分别对 2 个小组进行插入排序，排序后的结果为：
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b45832e5d83.png)
最后，取 d3 = 1，进行插入排序后得到最终结果：
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b458333e848.png)
## JavaScript 语言实现
按照惯例，下面给出了 JavaScript 的算法实现：
~~~
function shellSort(array) {
function swap(array, i, k) {
var temp = array[i];
array[i] = array[k];
array[k] = temp;
}
var length = array.length,
gap = Math.floor(length / 2);
while (gap > 0) {
for (var i = gap; i < length; i++) {
for (var j = i; 0 < j; j -= gap) {
if (array[j - gap] > array[j]) {
swap(array, j - gap, j);
} else {
break;
}
}
}
gap = Math.floor(gap / 2);
}
return array;
}
~~~
## 参考文章
* [维基百科，自由的百科全书](http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F)
* [希尔排序基本思想](http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/paixu/paixu8.2.2.1.htm)
* [[演算法] 希爾排序法(Shell Sort)](http://notepad.yehyeh.net/Content/Algorithm/Sort/Shell/Shell.php)
* [算法系列15天速成——第三天 七大经典排序【下】](http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2011/11/20/2255695.html)
* [Algorithm Implementation/Sorting/Shell sort](http://en.wikibooks.org/wiki/Algorithm_Implementation/Sorting/Shell_sort)
