[TOC] ### 题目描述 1005. 继续(3n+1)猜想 (25) 卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。 当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。 现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。 输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。 输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。 输入样例： 6 3 5 6 7 8 11 输出样例： 7 6 ### 分析（伪代码和知识点） ### 代码 ``` #include<stdio.h> int main() { int k,i; int key[101]={0}; int number[1000]={0}; /* 用key数组记录0-100是否被其他数覆盖，用number数组记录用户输入的数字。 初始化key数组为0，用户输入过的所有序号置为1，完成猜想过程中出现过得数组序号置为0，最后key中为1的元素的编号及为未被覆盖的元素*/ scanf("%d",&k); if(k<100) { for(i=0;i<k;i++) { scanf("%d",&number[i]); if(number[i]>1&&number[i]<=100) { key[number[i]]=1; } } for(i=0;i<k;i++) { int n; n=number[i]; while(n!=1) { if(n%2) { n=(3*n+1)/2; if(n<=100){ key[n]=0; } /*这里n可能会超过100，造成数组越界，这边要加一个判断*/ }else { n/=2; if(n<=100){ key[n]=0; } } } } int cnt=0; for(i=101;i>0;i--) { if(key[i]==1) { if(cnt>0){ printf(" "); } printf("%d",i); cnt++; } } } return 0; } ```