2.4 代码优化 · SciPy Lecture Notes 中文版

# 2.4 代码优化 **作者**：Gaël Varoquaux **Donald Knuth** "过早的优化是一切罪恶的根源" 本章处理用策略让Python代码跑得更快。 **先决条件** * line_profiler * gprof2dot * 来自dot实用程序 **章节内容** * 优化工作流 * 剖析Python代码 * Timeit * Profiler * Line-profiler * Running `cProfile` * Using `gprof2dot` * 让代码更快 * 算法优化 * SVD的例子 * 写更快的数值代码 * 其他的链接 ## 2.4.1 优化工作流 1. 让它工作起来：用简单清晰的方式来写代码。 2. 让它可靠的工作：写自动的测试案例，以便真正确保你的算法是正确的，并且如果你破坏它，测试会捕捉到。 3. 通过剖析简单的使用案例找到瓶颈，并且加速这些瓶颈，寻找更好的算法或实现方式来优化代码。记住在剖析现实例子时简单和代码的执行速度需要进行一个权衡。要有效的运行，最好让剖析工作持续10s左右。 ## 2.4.2剖析Python代码 **无测量无优化！** * **测量**: 剖析, 计时 * 你可能会惊讶：最快的代码并不是通常你想的样子 ### 2.4.2.1 Timeit 在IPython中，使用timeit([http://docs.python.org/library/timeit.html)来计时基本的操作：](http://docs.python.org/library/timeit.html)来计时基本的操作：) In [2]: ``` import numpy as np a = np.arange(1000) %timeit a ** 2 ``` ``` The slowest run took 60.37 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached 100000 loops, best of 3: 1.99 µs per loop ``` In [3]: ``` %timeit a ** 2.1 ``` ``` 10000 loops, best of 3: 45.1 µs per loop ``` In [4]: ``` %timeit a * a ``` ``` The slowest run took 12.79 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached 100000 loops, best of 3: 1.86 µs per loop ``` 用这个信息来指导在不同策略间进行选择。 **笔记**：对于运行时间较长的单元，使用`%time`来代替`%timeit`; 它准确性较差但是更快。 ### 2.4.2.2 Profiler 当你有个大型程序要剖析时比较有用，例如[下面这个程序](http://scipy-lectures.github.io/_downloads/demo.py)： In [ ]: ``` # For this example to run, you also need the 'ica.py' file import numpy as np from scipy import linalg from ica import fastica def test(): data = np.random.random((5000, 100)) u, s, v = linalg.svd(data) pca = np.dot(u[:, :10].T, data) results = fastica(pca.T, whiten=False) if __name__ == '__main__': test() ``` **笔记**：这种技术是两个非监督学习技术的组合，主成分分析（PCA）和独立成分分析（[ICA](http://scipy-lectures.github.io/advanced/optimizing/index.html#id16)）。PCA是一种降维技术，即一种用更少的维度解释数据中观察到的变异的算法。ICA是一种源信号分离技术，例如分离由多个传感器记录的多种信号。如果传感器比信号多，那么先进行PCA然后ICA会有帮助。更多的信息请见：[来自scikits-learn的FastICA例子](http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/decomposition/plot_ica_blind_source_separation.html)。要运行它，你也需要下载[ica模块](http://scipy-lectures.github.io/_downloads/ica.py)。在IPython我们计时这个脚本： In [8]: ``` %run -t demo.py ``` ``` IPython CPU timings (estimated): User : 6.62 s. System : 0.17 s. Wall time: 3.72 s. ``` ``` /Users/cloga/Documents/scipy-lecture-notes_cn/ica.py:65: RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt W = (u * np.diag(1.0/np.sqrt(s)) * u.T) * W # W = (W * W.T) ^{-1/2} * W /Users/cloga/Documents/scipy-lecture-notes_cn/ica.py:90: RuntimeWarning: invalid value encountered in absolute lim = max(abs(abs(np.diag(np.dot(W1, W.T))) - 1)) ``` 并且剖析它： ``` %run -p demo.py 301 function calls in 3.746 seconds Ordered by: internal time ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function) 1 3.714 3.714 3.715 3.715 decomp_svd.py:15(svd) 1 0.019 0.019 3.745 3.745 demo.py:3(<module>) 1 0.007 0.007 0.007 0.007 {method 'random_sample' of 'mtrand.RandomState' objects} 14 0.003 0.000 0.003 0.000 {numpy.core._dotblas.dot} 1 0.001 0.001 0.001 0.001 function_base.py:550(asarray_chkfinite) 2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:1116(eigh) 1 0.000 0.000 3.745 3.745 {execfile} 2 0.000 0.000 0.001 0.000 ica.py:58(_sym_decorrelation) 2 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'reduce' of 'numpy.ufunc' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 ica.py:195(gprime) 1 0.000 0.000 0.001 0.001 ica.py:69(_ica_par) 1 0.000 0.000 3.726 3.726 demo.py:9(test) 1 0.000 0.000 0.001 0.001 ica.py:97(fastica) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 ica.py:192(g) 23 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:290(__array_finalize__) 4 0.000 0.000 0.000 0.000 twodim_base.py:242(diag) 1 0.000 0.000 3.746 3.746 interactiveshell.py:2616(safe_execfile) 10 0.000 0.000 0.000 0.000 {numpy.core.multiarray.array} 1 0.000 0.000 3.745 3.745 py3compat.py:279(execfile) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'normal' of 'mtrand.RandomState' objects} 50 0.000 0.000 0.000 0.000 {isinstance} 10 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:66(asmatrix) 10 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:244(__new__) 9 0.000 0.000 0.000 0.000 numeric.py:394(asarray) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 _methods.py:53(_mean) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {posix.getcwdu} 4 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'astype' of 'numpy.ndarray' objects} 6 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:338(__mul__) 2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:139(_commonType) 4 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'view' of 'numpy.ndarray' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:329(normpath) 5 0.000 0.000 0.000 0.000 {abs} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {open} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 blas.py:172(find_best_blas_type) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 blas.py:216(_get_funcs) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 syspathcontext.py:64(__exit__) 3 0.000 0.000 0.000 0.000 {max} 6 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'transpose' of 'numpy.ndarray' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:120(dirname) 2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:101(get_linalg_error_extobj) 2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:106(_makearray) 3 0.000 0.000 0.000 0.000 {numpy.core.multiarray.zeros} 6 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:928(getT) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 syspathcontext.py:57(__enter__) 2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:209(_assertNdSquareness) 7 0.000 0.000 0.000 0.000 {issubclass} 4 0.000 0.000 0.000 0.000 {getattr} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:358(abspath) 5 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'startswith' of 'unicode' objects} 2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:198(_assertRankAtLeast2) 2 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'encode' of 'unicode' objects} 10 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'get' of 'dict' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 _methods.py:43(_count_reduce_items) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'all' of 'numpy.ndarray' objects} 4 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:124(_realType) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 syspathcontext.py:54(__init__) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:61(join) 1 0.000 0.000 3.746 3.746 <string>:1(<module>) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 _methods.py:40(_all) 4 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:111(isComplexType) 2 0.000 0.000 0.000 0.000 {method '__array_prepare__' of 'numpy.ndarray' objects} 4 0.000 0.000 0.000 0.000 {min} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 py3compat.py:19(encode) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:872(getA) 2 0.000 0.000 0.000 0.000 numerictypes.py:949(_can_coerce_all) 6 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'append' of 'list' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 numerictypes.py:970(find_common_type) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'mean' of 'numpy.ndarray' objects} 11 0.000 0.000 0.000 0.000 {len} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 numeric.py:464(asanyarray) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method '__array__' of 'numpy.ndarray' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'rfind' of 'unicode' objects} 2 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'upper' of 'str' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:251(expanduser) 3 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'setdefault' of 'dict' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'diagonal' of 'numpy.ndarray' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 lapack.py:239(get_lapack_funcs) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'rstrip' of 'unicode' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 py3compat.py:29(cast_bytes) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:52(isabs) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'split' of 'unicode' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'endswith' of 'unicode' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {sys.getdefaultencoding} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'insert' of 'list' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'remove' of 'list' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'join' of 'unicode' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'index' of 'list' objects} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 misc.py:126(_datacopied) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {sys.getfilesystemencoding} 1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'disable' of '_lsprof.Profiler' objects} ``` 很明显`svd`（**decomp.py**中）占用了最多的时间，换句话说，是瓶颈。我们要找到方法让这个步骤跑的更快，或者避免这个步骤（算法优化）。在其他部分花费时间是没用的。 ### 2.4.2.3 Line-profiler profiler很棒：它告诉我们哪个函数花费了最多的时间，但是，不是它在哪里被调用。关于这一点，我们使用[line_profiler](http://packages.python.org/line_profiler/)：在源文件中，[[email protected]](/cdn-cgi/l/email-protection)（不需要导入它）修饰了一些想要用检查的函数： In [ ]: ``` @profile def test(): data = np.random.random((5000, 100)) u, s, v = linalg.svd(data) pca = np.dot(u[: , :10], data) results = fastica(pca.T, whiten=False) ``` 接着我们用[kernprof.py](http://packages.python.org/line_profiler/kernprof.py)来运行这个脚本，开启`-l, --line-by-line`和`-v, --view`来使用逐行profiler，并且查看结果并保存他们： ``` kernprof.py -l -v demo.py Wrote profile results to demo.py.lprof Timer unit: 1e-06 s File: demo.py Function: test at line 5 Total time: 14.2793 s Line # Hits Time Per Hit % Time Line Contents ============================================================== 5 @profile 6 def test(): 7 1 19015 19015.0 0.1 data = np.random.random((5000, 100)) 8 1 14242163 14242163.0 99.7 u, s, v = linalg.svd(data) 9 1 10282 10282.0 0.1 pca = np.dot(u[:10, :], data) 10 1 7799 7799.0 0.1 results = fastica(pca.T, whiten=False) ``` SVD占用了几乎所有时间，我们需要优化这一行。 ### 2.4.2.4 运行`cProfile` 在上面的IPython例子中，Ipython只是调用了内置的[Python剖析器](http://docs.python.org/2/library/profile.html)`cProfile`和`profile`。如果你想要用一个可视化工具来处理剖析器的结果，这会有帮助。 ``` python -m cProfile -o demo.prof demo.py ``` 使用`-o`开关将输入剖析器结果到文件`demo.prof`。 ### 2.4.2.5 使用`gprof2dot` 如果你想要更加视觉化的剖析器输入结果，你可以使用[gprof2dot](http://code.google.com/p/jrfonseca/wiki/Gprof2Dot)工具： In [ ]: ``` gprof2dot -f pstats demo.prof | dot -Tpng -o demo-prof.png ``` 这会生成下面的图片： ![](http://scipy-lectures.github.io/_images/demo-prof.png) 这种方法打印了一个类似前一种方法的图片。 ## 2.4.3 让代码更快一旦我们识别出瓶颈，我们需要让相关的代码跑得更快。 ### 2.4.3.1 算法优化第一件要看的事情是算法优化：有没有计算量更小的方法或者更好的方法？从更高的视角来看这个问题，对算法背后的数学有一个很好的理解会有帮助。但是，寻找到像**将计算或内存分配移到循环外**这样的简单改变，来带来巨大的收益，通常很困难。 #### 2.4.3.1.1 SVD的例子在上面的两个例子中，SVD - [奇异值分解](http://en.wikipedia.org/wiki/Singular_value_decomposition) - 花费了最多的时间。确实，这个算法的计算成本大概是输入矩阵大小的$n^3$。但是，在这些例子中，我们并不是使用SVD的所有输出，而只是它第一个返回参数的前几行。如果我们使用scipy的`svd`实现，我们可以请求一个这个SVD的不完整版本。注意scipy中的线性代数实现比在numpy中更丰富，应该被优选选用。 In [20]: ``` %timeit np.linalg.svd(data) ``` ``` 1 loops, best of 3: 4.12 s per loop ``` In [21]: ``` from scipy import linalg %timeit linalg.svd(data) ``` ``` 1 loops, best of 3: 3.65 s per loop ``` In [22]: ``` %timeit linalg.svd(data, full_matrices=False) ``` ``` 10 loops, best of 3: 70.5 ms per loop ``` In [23]: ``` %timeit np.linalg.svd(data, full_matrices=False) ``` ``` 10 loops, best of 3: 70.3 ms per loop ``` 接下来我们可以用这个发现来[优化前面的代码](http://scipy-lectures.github.io/_downloads/demo_opt.py)： In [24]: ``` import demo ``` In [27]: ``` %timeit demo.test() ``` ``` 1 loops, best of 3: 3.65 s per loop ``` In [28]: ``` import demo_opt ``` In [29]: ``` %timeit demo_opt.test() ``` ``` 10 loops, best of 3: 81.9 ms per loop ``` 真实的非完整版SVD，即只计算前十个特征向量，可以用arpack来计算，可以在`scipy.sparse.linalg.eigsh`找到。 **计算线性代数** 对于特定的算法，许多瓶颈会是线性代数计算。在这种情况下，使用正确的方法来解决正确的问题是关键。例如一个对称矩阵中的特征向量问题比通用矩阵中更好解决。同样，更普遍的是，你可以避免矩阵逆转，使用一些成本更低（在数字上更可靠）的操作。了解你的计算线性代数。当有疑问时，查找`scipy.linalg`，并且用`%timeit`来试一下替代方案。 ## 2.4.4 写更快的数值代码关于numpy的高级使用的讨论可以在[高级numpy](http://scipy-lectures.github.io/advanced/advanced_numpy/index.html#advanced-numpy)那章，或者由van der Walt等所写的文章[NumPy数组: 一种高效数值计算结构](http://hal.inria.fr/inria-00564007/en)。这里只是一些经常会遇到的让代码更快的小技巧。 * 循环向量化找到一些技巧来用numpy数组避免循环。对于这一点，掩蔽和索引通常很有用。 * 广播在数组合并前，在尽可能小的数组上使用广播。 * 原地操作 In [30]: ``` a = np.zeros(1e7) %timeit global a ; a = 0*a ``` ``` 10 loops, best of 3: 33.5 ms per loop ``` ``` /Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/site-packages/ipykernel/__main__.py:1: DeprecationWarning: using a non-integer number instead of an integer will result in an error in the future if __name__ == '__main__': ``` In [31]: ``` %timeit global a ; a *= 0 ``` ``` 100 loops, best of 3: 8.98 ms per loop ``` **注意**: 我们需要在timeit中`global a`，以便正常工作，因为，向a赋值，会被认为是一个本地变量。 * 对内存好一点：使用视图而不是副本复制一个大数组和在上面进行简单的数值运算一样代价昂贵： In [32]: ``` a = np.zeros(1e7) ``` ``` /Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/site-packages/ipykernel/__main__.py:1: DeprecationWarning: using a non-integer number instead of an integer will result in an error in the future if __name__ == '__main__': ``` In [33]: ``` %timeit a.copy() ``` ``` 10 loops, best of 3: 28.2 ms per loop ``` In [34]: ``` %timeit a + 1 ``` ``` 10 loops, best of 3: 33.4 ms per loop ``` * 注意缓存作用分组后内存访问代价很低：用连续的方式访问一个大数组比随机访问快很多。这意味着在其他方式中小步幅会更快（见[CPU缓存作用](http://scipy-lectures.github.io/advanced/advanced_numpy/index.html#cache-effects)）: In [35]: ``` c = np.zeros((1e4, 1e4), order='C') ``` ``` /Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/site-packages/ipykernel/__main__.py:1: DeprecationWarning: using a non-integer number instead of an integer will result in an error in the future if __name__ == '__main__': ``` In [36]: ``` %timeit c.sum(axis=0) ``` ``` The slowest run took 5.66 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached 1 loops, best of 3: 80.9 ms per loop ``` In [37]: ``` %timeit c.sum(axis=1) ``` ``` 10 loops, best of 3: 79.7 ms per loop ``` In [38]: ``` c.strides ``` Out[38]: ``` (80000, 8) ``` 这就是为什么Fortran顺序或者C顺序会在操作上有很大的不同： In [39]: ``` a = np.random.rand(20, 2**18) ``` In [40]: ``` b = np.random.rand(20, 2**18) ``` In [41]: ``` %timeit np.dot(b, a.T) ``` ``` 10 loops, best of 3: 23.8 ms per loop ``` In [42]: ``` c = np.ascontiguousarray(a.T) ``` In [43]: ``` %timeit np.dot(b, c) ``` ``` 10 loops, best of 3: 22.2 ms per loop ``` 注意，通过复制数据来绕过这个效果是不值得的： In [44]: ``` %timeit c = np.ascontiguousarray(a.T) ``` ``` 10 loops, best of 3: 42.2 ms per loop ``` 使用[numexpr](http://code.google.com/p/numexpr/)可以帮助自动优化代码的这种效果。 * 使用编译的代码一旦你确定所有的高级优化都试过了，那么最后一招就是转移热点，即将最花费时间的几行或函数编译代码。要编译代码，优先选项是用使用[Cython](http://www.cython.org/)：它可以简单的将Python代码转化为编译代码，并且很好的使用numpy支持来以numpy数据产出高效代码，例如通过展开循环。 **警告**：对于以上的技巧，剖析并计时你的选择。不要基于理论思考来优化。 ### 2.4.4.1 其他的链接 * 如果你需要剖析内存使用，你要应该试试[memory_profiler](http://pypi.python.org/pypi/memory_profiler) * 如果你需要剖析C扩展程序，你应该用[yep](http://pypi.python.org/pypi/yep)从Python中试着使用一下[gperftools](http://code.google.com/p/gperftools/?redir=1)。 * 如果你想要持续跟踪代码的效率，比如随着你不断向代码库提交，你应该试一下：[vbench](https://github.com/pydata/vbench) * 如果你需要一些交互的可视化为什么不试一下[RunSnakeRun](http://www.vrplumber.com/programming/runsnakerun/)