[TOC]
# **Number数值类型**
**表示方式**
  JavaScript 中的数字类型只有 Number 一种，Number 类型采用 IEEE754 标准中的 “双精度浮点数” 来表示一个数字，不区分整数和浮点数 。
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## **1、存储结构**
  在 IEEE754 中，双精度浮点数采用 64 位存储，即 8 个字节表示一个浮点数 。其存储结构如下图所示：
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  指数位可以通过下面的方法转换为使用的指数值：
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## **2 、数值范围**
  从存储结构中可以看出， 指数部分的长度是11个二进制，即指数部分能表示的最大值是 2047（211\-1），取中间值进行偏移，用来表示负指数，也就是说指数的范围是 \[-1023,1024\] 。因此，这种存储结构能够表示的数值范围为 21024 到 2\-1023 ，超出这个范围的数无法表示 。21024 和 2\-1023 转换为科学计数法如下所示：
>[success]1.7976931348623157 × 10308
>
>5 × 10\-324
  因此，JavaScript 中能表示的最大值是 **1.7976931348623157 × 10308**，最小值为 **5 × 10\-324**。
这两个边界值可以分别通过访问 Number 对象的 MAX\_VALUE 属性和 MIN\_VALUE 属性来获取：
>[success]Number.MAX_VALUE;// 1.7976931348623157e+308
> Number.MIN_VALUE;// 5e-324
  如果数字超过最大值或最小值，JavaScript 将返回一个不正确的值，这称为 “**正向溢出(overflow)**” 或 “**负向溢出(underflow)**” 。
>[success]12345Number.MAX_VALUE+1 == Number.MAX_VALUE;//trueNumber.MAX_VALUE+1e292;//InfinityNumber.MIN_VALUE + 1;//1Number.MIN_VALUE - 3e-324;//0Number.MIN_VALUE - 2e-324;//5e-324
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## **3、 数值精度**
  在 64 位的二进制中，符号位决定了一个数的正负，指数部分决定了数值的大小，小数部分决定了数值的精度。
  IEEE754 规定，有效数字第一位默认总是1 。因此，在表示精度的位数前面，还存在一个 “隐藏位” ，固定为 1 ，但它不保存在 64 位浮点数之中。也就是说，有效数字总是 1.xx...xx 的形式，其中 xx..xx 的部分保存在 64 位浮点数之中，最长为52位 。所以，JavaScript 提供的有效数字最长为 53 个二进制位，其内部实际的表现形式为：
>[success](-1)^符号位 \* 1.xx...xx \* 2^指数位
  这意味着，JavaScript 能表示并进行精确算术运算的整数范围为：\[-253\-1，253\-1\]，即从最小值 -9007199254740991 到最大值 9007199254740991 之间的范围 。
```
Math.pow(2, 53)-1 ;// 9007199254740991
-Math.pow(2, 53)-1 ;// -9007199254740991
```
可以通过 Number.MAX\_SAFE\_INTEGER 和 Number.MIN\_SAFE\_INTEGER 来分别获取这个最大值和最小值。
```
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER) ;// 9007199254740991
console.log(Number.MIN_SAFE_INTEGER) ;// -9007199254740991
```
对于超过这个范围的整数，JavaScript 依旧可以进行运算，但却不保证运算结果的精度。
```
Math.pow(2, 53) ;// 9007199254740992
Math.pow(2, 53) + 1;//9007199254740992
9007199254740993;//9007199254740992
90071992547409921;//90071992547409920
0.923456789012345678;//0.9234567890123456
```
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## **4、 精度丢失**
  计算机中的数字都是以二进制存储的，如果要计算 0.1 + 0.2 的结果，计算机会先把 0.1 和 0.2 分别转化成二进制，然后相加，最后再把相加得到的结果转为十进制 。
  但有一些浮点数在转化为二进制时，会出现无限循环 。比如， 十进制的 0.1 转化为二进制，会得到如下结果：
>[success] 0.0001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 …（1001无限循环）
  而存储结构中的尾数部分最多只能表示 53 位。为了能表示 0.1，只能模仿十进制进行四舍五入了，但二进制只有 0 和 1 ， 于是变为 0 舍 1 入 。 因此，0.1 在计算机里的二进制表示形式如下：
>[success] 0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101
  用标准计数法表示如下：
>[success] (−1)0 × 2−4× (1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2
  同样，0.2 的二进制也可以表示为：
>[success] (−1)0 × 2−3 × (1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2
  在计算浮点数相加时，需要先进行 “对位”，将较小的指数化为较大的指数，并将小数部分相应右移：
>[success] 0.1→ (−1)0 × 2−3 × (0.11001100110011001100110011001100110011001100110011010)2
> 0.2→ (−1)0 × 2−3 × (1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2
  最终，“0.1 + 0.2” 在计算机里的计算过程如下：
  经过上面的计算过程，0.1 + 0.2 得到的结果也可以表示为：
>[success] (−1)0 × 2−2 × (1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100)2
  然后，通过 JS 将这个二进制结果转化为十进制表示：
>[success] 12(-1)**0 * 2**-2 * (0b10011001100110011001100110011001100110011001100110100 * 2**-52);//0.30000000000000004console.log(0.1 + 0.2) ;// 0.30000000000000004
  这是一个典型的精度丢失案例，从上面的计算过程可以看出，0.1 和 0.2 在转换为二进制时就发生了一次精度丢失，而对于计算后的二进制又有一次精度丢失 。因此，得到的结果是不准确的。
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## **5、 特殊数值**
JavaScript 提供了几个特殊数值，用于判断数字的边界和其他特性 。如下所示：
* Number.MAX\_VALUE：JavaScript 中的最大值
* Number.MIN\_VALUE：JavaScript 中的最小值
* Number.MAX\_SAFE\_INTEGER：最大安全整数，为 253\-1
* Number.MIN\_SAFE\_INTEGER：最小安全整数，为 -(253\-1)
* Number.POSITIVE\_INFINITY：对应 Infinity，代表正无穷
* Number.NEGATIVE\_INFINITY：对应 -Infinity，代表负无穷
* Number.EPSILON：是一个极小的值，用于检测计算结果是否在误差范围内
* Number.NaN：表示非数字，NaN与任何值都不相等，包括NaN本身
* Infinity：表示无穷大，分 正无穷 Infinity 和 负无穷 -Infinity
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## **6 、数值转换**
有 3 个函数可以把非数值转换为数值，分别如下：
```
Number(value)
parseInt(string [, radix])
parseFloat(string)
```
  Number() 可以用于任何数据类型，而另两个函数则专门用于把字符串转换成数值。
  对于字符串而言，Number() 只能对字符串进行整体转换，而 parseInt() 和 parseFloat() 可以对字符串进行部分转换，即只转换第一个无效字符之前的字符。
对于不同数据类型的转换，Number() 的处理也不尽相同，其转换规则如下:
【1】如果是 Boolean 值，true 和 false 将分别被转换为 1 和 0。
【2】如果是数字值，只是简单的传入和返回。
【3】如果是 null 值，返回 0。
【4】如果是 undefined，返回 NaN。
【5】如果是字符串，遵循下列规则：
* 如果字符串中只包含数字(包括前面带正号或负号的情况)，则将其转换为十进制数值;
* 如果字符串中包含有效的浮点格式，则将其转换为对应的浮点数值;
* 如果字符串中包含有效的十六进制格式，则将其转换为相同大小的十进制整数值;
* 如果字符串是空的(不包含任何字符)，则将其转换为 0;
* 如果字符串中包含除上述格式之外的字符，则将其转换为 NaN。
【6】如果是对象，则调用对象的 valueOf() 方法，然后依照前面的规则转换返回的值。如果转换的结果是 NaN，则调用对象的 toString() 方法，然后再次依照前面的规则转换返回的字符串值。
需要注意的是：
>[success]一元加操作符加号 “+” 和 Number() 具有同样的作用。
  在 ECMAScript 2015 规范中，为了实现全局模块化，Number 对象重写了 parseInt 和 parseFloat 方法，但和对应的全局方法并无区别。
12Number.parseInt === parseInt;// trueNumber.parseFloat === parseFloat;// true
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## **7 、位运算**
  位运算作用于最基本的层次上，即按内存中表示数值的位来操作数值。ECMAScript 中的数值以64位双精度浮点数存储，但位运算只能作用于整数，因此要先将 64 位的浮点数转换成 32 位的整数，然后再进行位运算，最后再将计算结果转换成64位浮点数存储。常见的位运算有以下几种：
* 按位非（NOT）：~
* 按位与（AND）：&
* 按位或（OR）： |
* 按位异或（XOR）：^
* 左移：<<
* 有符号右移：>>
* 无符号右移：>>>
需要注意的是：
>[success] “有符号右移” 和 “无符号右移” 只在计算负数的情况下存在差异，>> 在符号位的右侧补0，不移动符号位；而 >>> 是在符号位的左侧补0，符号位发生移动和改变。
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## **8、 四舍五入**
  JavaScript 对数字进行四舍五入操作的 API 有 ceil，floor，round，toFixed，toPrecision 等，详细介绍请参考：[JavaScript 中的四舍五入] http://www.cnblogs.com/onepixel/p/5141566.html
