N进制小数—车票找零方案计数—串的反转—串的轮换—大数分块乘法—二进制串转整数 ①N进制小数 将任意十进制正小数分别转换成2,3,4,5,6,7,8,9进制正小数，小数点后保留8位，并输出。例如：若十进制小数为0.795，则输出： 十进制正小数 0.795000 转换成 2 进制数为: 0.11001011 十进制正小数 0.795000 转换成 3 进制数为: 0.21011011 十进制正小数 0.795000 转换成 4 进制数为: 0.30232011 十进制正小数 0.795000 转换成 5 进制数为: 0.34414141 十进制正小数 0.795000 转换成 6 进制数为: 0.44341530 十进制正小数 0.795000 转换成 7 进制数为: 0.53645364 十进制正小数 0.795000 转换成 8 进制数为: 0.62702436 十进制正小数 0.795000 转换成 9 进制数为: 0.71348853 以下代码提供了这个功能。其中，dTestNo表示待转的十进制小数。iBase表示进制数。请填写缺失的部分。 ~~~ void fun(double dTestNo, int iBase) { int iT[8]; int iNo; printf("十进制正小数 %f 转换成 %d 进制数为: ",dTestNo, iBase); for(iNo=0;iNo<8;iNo++) { dTestNo *= iBase; iT[iNo] = ________________; if(___________________) dTestNo -= iT[iNo]; } printf("0."); for(iNo=0; iNo<8; iNo++) printf("%d", iT[iNo]); printf("\n"); } void main ( ) { double dTestNo= 0.795; int iBase; for(iBase=2;iBase<=9;iBase++) fun(dTestNo,iBase); printf("\n"); } ~~~ 这道题看到函数传进来的是一个小数和进制数， 题中建立一个大小为8的数组，再看看输出，就知道，是把每一个相应进制数存在数组中， 在本上算一算就发现，小数乘以相应进制，整数部分即为该进制第一个小数（这个是小数转换进制的基础知识）， 显然题目，也是这么做的，填空就不难了，第一个就是取整数部分，直接强制类型转换就可以， 第二个就是判断什么时候需要减去整数部分，前面是*=，原来的小数变化了，求下一个数，肯定要把整数部分清零， 所以就是，当数组内容不为0的时候，也可以说是大于0的时候。 答案：（答案不唯一，只要能满足要求即可） 空1：  (int)dTestNo    空2：  dTestNo>=1.0   ②车票找零方案计数 公交车票价为5角。假设每位乘客只持有两种币值的货币：5角、1元。 再假设持有5角的乘客有m人，持有1元的乘客有n人。由于特殊情况，开始的时候，售票员没有零钱可找。 我们想知道这m+n名乘客以什么样的顺序购票则可以顺利完成购票过程。 显然，m < n的时候，无论如何都不能完成，m >=n的时候，有些情况也不行。 比如，第一个购票的乘客就持有1元。 下面的程序计算出这m+n名乘客所有可能顺利完成购票的不同情况的组合数目。 注意：只关心5角和1元交替出现的次序的不同排列，持有同样币值的两名乘客交换位置并不算做一种新的情况来计数。 //m: 持有5角币的人数 //n: 持有1元币的人数 //返回：所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数 ~~~ int f(int m, int n) { if(m < n) return 0; if(n==0) return 1; return _______________________; } ~~~ 这道题，一看函数类型int 还有终止条件，显然是递归， 递归的话就简单了，你是 return f(m-1,n-1)+1还是 return f(m-1,n)+f(m,n-1) 呢？ m-1，n-1就是 当前人数，先来一个五毛钱的，再来一个1元的， 那排序基本上就是 0.5  1   0.5   1显然方案不全， 所以就是m-1,n + m,n-1了， 答案： f(m-1, n) + f(m, n-1) ③反转串 我们把“cba”称为“abc”的反转串。 下面的代码可以把buf中的字符反转。其中n表示buf中待反转的串的长度。请补充缺少的代码。 ~~~ void reverse_str(char* buf, int n) { if(n<2) return; char tmp = buf[0]; buf[0] = buf[n-1]; buf[n-1] = tmp; _______________________________; } ~~~ 题目要求很简单，就是把串反转，看题干，也很明白它的做法， 就是取头尾，互换，下一步肯定是往里缩进一格，首位都缩进，肯定长度减少2了， 这样，接着把串和长度传下去就可以了，也是一个递归，因为传递的是指针，所以不需要返回值。 答案： reverse_str(buf+1,n-2) （答案不唯一） ④串的轮换 串“abcd”每个字符都向右移位，最右的移动到第一个字符的位置，就变为“dabc”。这称为对串进行位移=1的轮换。同理，“abcd”变为：“cdab”则称为位移=2的轮换。 下面的代码实现了对串s进行位移为n的轮换。请补全缺失的代码。 ~~~ void shift(char* s, int n) { char* p; char* q; int len = strlen(s); if(len==0) return; if(n<=0 || n>=len) return; char* s2 = (char*)malloc(_________); p = s; q = s2 + n % len; while(*p) { *q++ = *p++; if(q-s2>=len) { *q = ___________; q = s2; } } strcpy(s,s2); free(s2); } ~~~ 这道题，我是从下往上看的，看到最后有个 strcpy(s,s2) 和 free(s2)  就明白， 它的方法就是建立一个中间串s2，s2存储正确顺序，最后直接赋值给s， 过程，malloc肯定就是开辟s2的空间，开辟空间大小显然与s长度len有关， 后面p指针指向s头部，q指向中间串s2的相应位置，n%len 就是计算具体指向那个地方， 然后通过循环，当p!=NULL时，将p指向内容赋值给q指向内容，然后两者再往后移动， 这里要注意是先赋值再移动， 假如题目是  abcd 2，那么通过上述循环，s2串内容将是   空空ab  (空代表什么都没有） 那个if就是判断q是否指到了末尾，当指到末尾，就给q赋值为NULL， 将q指向s2头部，接着赋值。这样就达到了构建s2的目的。 简单的说，就是： p是从s头指向尾不变， 而q从s2中间位置向后移动，如果长度大于等于串长度，再指向s2头部， 以 abcd 2为例就是： p从指向a移动到d， q先指向c的位置，将a，b，赋值到s2串第3,4的位置，if成立，所以将后面第5个设置NULL， 指回s2头部，这是p指向的是c，到指到d下一个是空，所以循环跳出，s2串构建完成。 答案： len+1 0（指的是空，也可以写成NULL或者‘\0'或者（char）0 ⑤大数分块乘法   对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型， 但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？ 一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。   如图  表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。 可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。 注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。 以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。 ~~~ void bigmul(int x, int y, int r[]) { int base = 10000; int x2 = x / base; int x1 = x % base;  int y2 = y / base; int y1 = y % base;  int n1 = x1 * y1;  int n2 = x1 * y2; int n3 = x2 * y1; int n4 = x2 * y2; r[3] = n1 % base; r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base; r[1] = ____________________________________________; // 填空 r[0] = n4 / base; r[1] += _______________________;  // 填空 r[2] = r[2] % base; r[0] += r[1] / base; r[1] = r[1] % base; } int main(int argc, char* argv[]) { int x[] = {0,0,0,0}; bigmul(87654321, 12345678, x); printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]); return 0; } ~~~ 这题应该比较简单了，根据图很容易填上第一个空， 要注意它的r[3]、r[2]、r[1]、r[0]对应图中r4,r3,r2,r1， 第二个空，根据下面r0也可以照葫芦画瓢的填出来。 答案：（答案不唯一） n2 / base + n3 / base + n4 % base    r[2] / base                      ⑥二进制串转整数 下列代码把一个二进制的串转换为整数。请填写缺少的语句； ~~~ char* p = "1010110001100"; int n = 0; for(int i=0;i<strlen(p); i++) { n = __________________; } printf("%d\n", n); ~~~ 就是将2进制的串转换成10进制， 如果有cmath库函数，直接用个Pow, 这题好像没提供， 但是，不要忘了，将10进制转换2进制可以用while循环做： ~~~ i=0 while(num>2) { arr[i++]=num%2; num/=2; } ~~~ 这题完全可以逆着来。 还要注意一下，题目中的是字符，而不是数字。 答案： n * 2 + (p[i] - '0') 上述题目的答案都不是唯一的，当答案和标准答案不一样时，会将答案带入程序运行，通过运行结果来判断正误。