# 第十章 哈希
> 原文：[Chapter 10 Hashing](http://greenteapress.com/thinkdast/html/thinkdast011.html)
> 译者：[飞龙](https://github.com/wizardforcel)
> 协议：[CC BY-NC-SA 4.0](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
> 自豪地采用[谷歌翻译](https://translate.google.cn/)
在本章中，我定义了一个比`MyLinearMap`更好的`Map`接口实现，`MyBetterMap`，并引入哈希，这使得`MyBetterMap`效率更高。
## 10.1 哈希
为了提高`MyLinearMap`的性能，我们将编写一个新的类，它被称为`MyBetterMap`，它包含`MyLinearMap`对象的集合。它在内嵌的映射之间划分键，因此每个映射中的条目数量更小，这加快了`findEntry`，以及依赖于它的方法的速度。
这是类定义的开始：
```java
public class MyBetterMap<K, V> implements Map<K, V> {
protected List<MyLinearMap<K, V>> maps;
public MyBetterMap(int k) {
makeMaps(k);
}
protected void makeMaps(int k) {
maps = new ArrayList<MyLinearMap<K, V>>(k);
for (int i=0; i<k; i++) {
maps.add(new MyLinearMap<K, V>());
}
}
}
```
实例变量`maps`是一组`MyLinearMap`对象。构造函数接受一个参数`k`，决定至少最开始，要使用多少个映射。然后`makeMaps`创建内嵌的映射并将其存储在一个`ArrayList`中。
现在，完成这项工作的关键是，我们需要一些方法来查看一个键，并决定应该进入哪个映射。当我们`put`一个新的键时，我们选择一个映射；当我们`get`同样的键时，我们必须记住我们把它放在哪里。
一种可能性是随机选择一个子映射，并跟踪我们把每个键放在哪里。但我们应该如何跟踪？看起来我们可以用一个`Map`来查找键，并找到正确的子映射，但是练习的重点是编写一个有效的`Map`实现。我们不能假设我们已经有了。
一个更好的方法是使用一个哈希函数，它接受一个`Object`，一个任意的`Object`，并返回一个称为哈希码的整数。重要的是，如果它不止一次看到相同的`Object`，它总是返回相同的哈希码。这样，如果我们使用哈希码来存储键，当我们查找时，我们将得到相同的哈希码。
在Java中，每个`Object`都提供了`hashCode`，一种计算哈希函数的方法。这种方法的实现对于不同的对象是不同的；我们会很快看到一个例子。
这是一个辅助方法，为一个给定的键选择正确的子映射：
```java
protected MyLinearMap<K, V> chooseMap(Object key) {
int index = 0;
if (key != null) {
index = Math.abs(key.hashCode()) % maps.size();
}
return maps.get(index);
}
```
如果`key`是`null`，我们任意选择索引为`0`的子映射。否则，我们使用`hashCode`获取一个整数，调用`Math.abs`来确保它是非负数，然后使用余数运算符`%`，这保证结果在`0`和`maps.size()-1`之间。所以`index`总是一个有效的`maps`索引。然后`chooseMap`返回为其所选的映射的引用。
我们使用`chooseMap`的`put`和`get`，所以当我们查询键的时候，我们得到添加时所选的相同映射，我们选择了相同的映射。至少应该是 - 稍后我会解释为什么这可能不起作用。
这是我的`put`和`get`的实现：
```java
public V put(K key, V value) {
MyLinearMap<K, V> map = chooseMap(key);
return map.put(key, value);
}
public V get(Object key) {
MyLinearMap<K, V> map = chooseMap(key);
return map.get(key);
}
```
很简单，对吧？在这两种方法中，我们使用`chooseMap`来找到正确的子映射，然后在子映射上调用一个方法。这就是它的工作原理。现在让我们考虑一下性能。
如果在`k`个子映射中分配了`n`个条目，则平均每个映射将有`n/k`个条目。当我们查找一个键时，我们必须计算其哈希码，这需要一些时间，然后我们搜索相应的子映射。
因为`MyBetterMap`中的条目列表，比`MyLinearMap`中的短`k`倍，我们的预期是`ķ`倍的搜索速度。但运行时间仍然与`n`成正比，所以`MyBetterMap`仍然是线性的。在下一个练习中，你将看到如何解决这个问题。
## 10.2 哈希如何工作？
哈希函数的基本要求是，每次相同的对象应该产生相同的哈希码。对于不变的对象，这是比较容易的。对于具有可变状态的对象，我们必须花费更多精力。
作为一个不可变对象的例子，我将定义一个`SillyString`类，它包含一个`String`：
```java
public class SillyString {
private final String innerString;
public SillyString(String innerString) {
this.innerString = innerString;
}
public String toString() {
return innerString;
}
```
这个类不是很有用，所以它叫做`SillyString`。但是我会使用它来展示，一个类如何定义它自己的哈希函数：
```java
@Override
public boolean equals(Object other) {
return this.toString().equals(other.toString());
}
@Override
public int hashCode() {
int total = 0;
for (int i=0; i<innerString.length(); i++) {
total += innerString.charAt(i);
}
return total;
}
```
注意`SillyString`重写了`equals`和`hashCode`。这个很重要。为了正常工作，`equals`必须和`hashCode`一致，这意味着如果两个对象被认为是相等的 - 也就是说，`equals`返回`true` - 它们应该有相同的哈希码。但这个要求只是单向的；如果两个对象具有相同的哈希码，则它们不一定必须相等。
`equals`通过调用`toString`来工作，返回`innerString`。因此，如果两个`SillyString`对象的`innerString`实例变量相等，它们就相等。
`hashCode`的原理是，迭代`String`中的字符并将它们相加。当你向`int`添加一个字符时，Java 将使用其 Unicode 代码点，将字符转换为整数。你不需要了解 Unicode 的任何信息来弄清此示例，但如果你好奇，可以在 <http://thinkdast.com/codepoint> 上阅读更多内容。
该哈希函数满足要求：如果两个`SillyString`对象包含相等的内嵌字符串，则它们将获得相同的哈希码。
这可以正常工作，但它可能不会产生良好的性能，因为它为许多不同的字符串返回相同的哈希码。如果两个字符串以任何顺序包含相同的字母，它们将具有相同的哈希码。即使它们不包含相同的字母，它们可能会产生相同的总量，例如`"ac"`和`"bb"`。
如果许多对象具有相同的哈希码，它们将在同一个子映射中。如果一些子映射比其他映射有更多的条目，那么当我们有`k`个映射时，加速比可能远远小于`k`。所以哈希函数的目的之一是统一；也就是说，以相等的可能性，在这个范围内产生任何值。你可以在 <http://thinkdast.com/hash> 上阅读更多设计完成的，散列函数的信息。
## 10.3 哈希和可变性
`String`是不可变的，`SillyString`也是不可变的，因为`innerString`定义为`final`。一旦你创建了一个`SillyString`，你不能使`innerString`引用不同的`String`，你不能修改所指向的`String`。因此，它将始终具有相同的哈希码。
但是让我们看看一个可变对象会发生什么。这是一个`SillyArray`定义，它与`SillyString`类似，除了它使用一个字符数组而不是一个`String`：
```java
public class SillyArray {
private final char[] array;
public SillyArray(char[] array) {
this.array = array;
}
public String toString() {
return Arrays.toString(array);
}
@Override
public boolean equals(Object other) {
return this.toString().equals(other.toString());
}
@Override
public int hashCode() {
int total = 0;
for (int i=0; i<array.length; i++) {
total += array[i];
}
System.out.println(total);
return total;
}
```
`SillyArray`也提供`setChar`，它能够修改修改数组内的字符。
```java
public void setChar(int i, char c) {
this.array[i] = c;
}
```
现在假设我们创建了一个`SillyArray`，并将其添加到`map`。
```java
SillyArray array1 = new SillyArray("Word1".toCharArray());
map.put(array1, 1);
```
这个数组的哈希码是`461`。现在如果我们修改了数组内容，之后尝试查询它，像这样：
```java
array1.setChar(0, 'C');
Integer value = map.get(array1);
```
修改之后的哈希码是`441`。使用不同的哈希码，我们就很可能进入了错误的子映射。这就很糟糕了。
一般来说，使用可变对象作为散列数据结构中的键是很危险的，这包括`MyBetterMap`和`HashMap`。如果你可以保证映射中的键不被修改，或者任何更改都不会影响哈希码，那么这可能是正确的。但是避免这样做可能是一个好主意。
## 10.4 练习 8
在这个练习中，你将完成`MyBetterMap`的实现。在本书的仓库中，你将找到此练习的源文件：
+ `MyLinearMap.java`包含我们在以前的练习中的解决方案，我们将在此练习中加以利用。
+ `MyBetterMap.java`包含上一章的代码，你将填充一些方法。
+ `MyHashMap.java`包含按需增长的哈希表的概要，你将完成它。
+ `MyLinearMapTest.java`包含`MyLinearMap`的单元测试。
+ `MyBetterMapTest.java`包含`MyBetterMap`的单元测试。
+ `MyHashMapTest.java`包含`MyHashMap`的单元测试。
+ `Profiler.java`包含用于测量和绘制运行时间与问题大小的代码。
+ `ProfileMapPut.java`包含配置该`Map.put`方法的代码 。
像往常一样，你应该运行`ant build`来编译源文件。然后运行`ant MyBetterMapTest`。几个测试应该失败，因为你有一些工作要做！
从以前的章节回顾`put`和`get`的实现。然后填充`containsKey`的主体。提示：使用`chooseMap`。再次运行`ant MyBetterMapTest`并确认通过了`testContainsKey`。
填充`containsValue`的主体。提示：不要使用`chooseMap`。`ant MyBetterMapTest`再次运行并确认通过了`testContainsValue`。请注意，比起找到一个键，我们必须做更多的操作才能找到一个值。
类似`put`和`get`，这个实现的`containsKey`是线性的，因为它搜索了内嵌子映射之一。在下一章中，我们将看到如何进一步改进此实现。
