# 有理数 ## 名词解释 > **整数** :正整数、负整数、0 > **分数** ：正分数、负分数 > **有理数** : 整数、分数 > **相反数** ：2 -2；数轴上两边到原点举例相同的两个数 0 0; > **绝对值** : |a| ；整数=>整数 负数=>相反数 0=>0 到原点的举例 > **排序**:整数大于0；0大于负数；整数大于负数； 两个负数绝对值大的反而小 > **倒数**: 乘积是1的两个数 互为倒数 a(a!=0)的倒数是 1/a ## 有理数运算 ### 加法法则 1. 同号相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2. 异号相加 去绝对值大的符号 并用大的绝对值减去小的绝对值，互为相反数的两个数相加=0 3. 一个数同0相加 仍得这个数 ### 减法法则 1.减去一个数 等于加上这个数的相反数 ### 乘法法则 1. 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘； 多数相乘 负因数的个数是 双数/0 时 积为正，否则为负 2. 任何数同0相乘 = 0 ### 除法法则 1. 除以一个数(!=0) 等于乘以这个数的倒数 （注意：0没有倒数） 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（0除以任何一个非0的数，都得0） ### 小游戏 9张牌 正面向上 每次翻动两张 能把所有牌翻成反面向上吗？ *9张牌正面写1 ；背面 -1；正面 积为1；那么一次翻两张(偶数) 正面 积 永远都是正数1 ；而全翻成反面 积就成了-1了 所以不能实现 * ## 有理数的乘方 > 乘方:求相同因数的积的运算 > 幂 :乘方的结果 > 例：**a²** a的平方; **a³** a的3次方; **aⁿ** a的n次方 > 底数 ：a > 指数: 2 / 3 / n > *a 可以看做 a¹* ### 乘方运算法则 1. 负数的奇次幂是负数 2. 负数的偶次幂是正数 3. 正数的任何次幂都是正数 4. 0的任何次幂都是0 ### 混合运算法则 1. 先乘方 再乘除 最后加减 2. 同级运算 从左到右进行 3. 有括号先算括号内的， 小 中 大 括号依次进行 ## 科学计数法 123 000 000 000 = 1.23 * 10¹¹ ## 近似数和有效数字 *误差* *四舍五入* π = 3.1415926..... π=3 精确到个位 π=3.1 精确到10分位 π=3.14 精确到百分位 ... **有效数字** : 左起非0的数字到末位数字 0.025 有效数字 ：2,5 1500 有效数字 ： 1,5,0,0 5.104 * 10ⁿ (n=6) 有效数字 : 5,1,0,4 *如：30435 保留3个有效数字 3.04*10ⁿ (n=4)* ## 习题 (答案正确否？) (-10)³ + [ (-4)² - (1-3²) * 2 ] = -1000 + [ 16 - (-8*2) ] = -1000 + [16-16] = -1000