ThinkChat2.0新版上线,更智能更精彩,支持会话、画图、阅读、搜索等,送10W Token,即刻开启你的AI之旅 广告
概率算法也叫随机化算法。分治算法、贪心算法、动态规划算法、回溯法、分治界限算法这些算法的每一计算步骤都是确定的,概率算法则允许算法在执行过程中随机地选择下一个计算步骤。在很多情况下,算法在执行过程中面临选择时,随机性选择比最优选择省时,因此概率算法可以在很大程度上降低算法的复杂度。 大致可分4类: 1. 数值随机化算法 1. 蒙特卡罗(Monte Carlo)算法 1. 拉斯维加斯(Las Vegas)算法 1. 舍伍德(Sherwood)算法 各算法特点对比: ###1.数值随机化算法 > 用于数值计算,求得的往往是近似解,比如通过概率投点的思想计算圆周率、计算定积分. ![这里写图片描述](https://box.kancloud.cn/2016-04-05_57036c5e49c4b.jpg "") 如图,向边长为1的正方形内随机投n个点,记落入圆内的点的个数为k,根据几何概型,k/n近似等于圆的面积除以正方形对面积。只计算第一象限,1/4*pi*1*1除以1*1近似等于k/n,pi=4*k/n 程序验证: ~~~ #include <iostream> #include <ctime> #include <math.h> using namespace std; int main(){ srand((unsigned)time(0)); double x,y; int k=0,n=1000000; for(int i=0;i<n;i++){ x=rand()/(double)(RAND_MAX); //随机数x y=rand()/(double)(RAND_MAX); //随机数y x、y在0到1之间 if((pow(x,2)+pow(y,2))<=1) k++; } cout<<(double)4*k/n<<endl; } ~~~ n等于100: ![这里写图片描述](https://box.kancloud.cn/2016-04-05_57036c5e5fbff.jpg "") n等于1000: ![这里写图片描述](https://box.kancloud.cn/2016-04-05_57036c5e7b8b1.jpg "") n等于100000000 ![这里写图片描述](https://box.kancloud.cn/2016-04-05_57036c5ea0f95.jpg "") 可以看到,n约大pi的值越精确.当n等于1亿的时候,可以稳定到3.141 可以用相同的方法计算定积分. ###2.蒙特卡罗(Monte Carlo)算法 > 能求得问题的一个解,但是这个解未必正确 ###3.拉斯维加斯(Las Vegas)算法 > 要么找到的解是正确的,要么找不到解 ###4.舍伍德(Sherwood)算法 > 一定能找到解,而且是正确解 后面三种算法的实例等到有时间再补充。