概率是许多机器学习算法的基础，在前面生成决策树的过程中使用了一小部分关于概率的知识，即统计特征在数据集中取某个特定值的次数，然后除以数据集的实例总数，得到特征取该值的概率。
之前的基础实验中简单实现了朴素贝叶斯分类器，并正确执行了文本分类，这一节将贝叶斯运用到实际场景，垃圾邮件过滤这一实际应用。
**实例：使用朴素贝叶斯过滤垃圾邮件**
在上一节：[http://blog.csdn.net/liyuefeilong/article/details/48383175](http://blog.csdn.net/liyuefeilong/article/details/48383175)中，使用了简单的文本文件，并从中提取了字符串列表。这个例子中，我们将了解朴素贝叶斯的一个最著名的应用：电子邮件垃圾过滤。首先看一下如何使用通用框架来解决问题：
* 收集数据：提供文本文件，下载地址：[http://download.csdn.net/detail/liyuefeilong/9106481](http://download.csdn.net/detail/liyuefeilong/9106481)，放在工程目录下并解压即可；
* 准备数据：将文本文件解析成词条向量；
* 分析数据：检查词条确保解析的正确性；
* 训练算法：使用我们之前建立的trainNaiveBayes(trainMatrix, classLabel)函数；
* 测试算法：使用函数naiveBayesClassify(vec2Classify, p0, p1, pBase)，并且构建一个新的测试函数来计算文档集的错误率；
* 使用算法：构建一个完整的程序对一组文档进行分类，将错分的文档输出到屏幕上。
**1.生成贝叶斯分类器**
在上一节已实现，在实现朴素贝叶斯的两个应用前，需要用到之前的分类器训练函数，完整的代码如下：
~~~
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Sep 08 16:12:55 2015
@author: Administrator
"""
from numpy import *
# 创建实验样本，可能需要对真实样本做一些处理，如去除标点符号
def loadDataSet():
postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
listClass = [0, 1, 0, 1, 0, 1] # 1代表存在侮辱性的文字，0代表不存在
return postingList, listClass
# 将所有文档所有词都存到一个列表中，用set()函数去除重复出现的词
def createNonRepeatedList(data):
vocList = set([])
for doc in data:
vocList = vocList | set(doc) # 两集合的并集
return list(vocList)
def detectInput(vocList, inputStream):
returnVec = [0]*len(vocList) # 创建和vocabList一样长度的全0列表
for word in inputStream:
if word in vocList: # 针对某段words进行处理
returnVec[vocList.index(word)] = 1 # ?
else:
print "The word :%s is not in the vocabulary!" % word
return returnVec
# 贝叶斯分类器训练函数
def trainNaiveBayes(trainMatrix, classLabel):
numTrainDocs = len(trainMatrix)
numWords = len(trainMatrix[0])
pBase = sum(classLabel) / float(numTrainDocs)
# The following Settings aim at avoiding the probability of 0
p0Num = ones(numWords)
p1Num = ones(numWords)
p0Denom = 2.0
p1Denom = 2.0
for i in range(numTrainDocs):
if classLabel[i] == 1:
p1Num += trainMatrix[i]
p1Denom += sum(trainMatrix[i])
else:
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i])
p0 = log(p0Num / p0Denom)
p1 = log(p1Num / p1Denom)
return p0, p1, pBase
def trainNaiveBayes(trainMatrix, classLabel):
numTrainDocs = len(trainMatrix)
numWords = len(trainMatrix[0])
pBase = sum(classLabel) / float(numTrainDocs)
# The following Settings aim at avoiding the probability of 0
p0Num = ones(numWords)
p1Num = ones(numWords)
p0Denom = 2.0
p1Denom = 2.0
for i in range(numTrainDocs):
if classLabel[i] == 1:
p1Num += trainMatrix[i]
p1Denom += sum(trainMatrix[i])
else:
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i])
p0 = log(p0Num / p0Denom)
p1 = log(p1Num / p1Denom)
return p0, p1, pBase
trainMat = []
for doc in loadData:
trainMat.append(detectInput(vocList, doc))
p0,p1,pBase = trainNaiveBayes(trainMat, dataLabel)
#print "trainMat : "
#print trainMat
# test the algorithm
def naiveBayesClassify(vec2Classify, p0, p1, pBase):
p0res = sum(vec2Classify * p0) + log(1 - pBase)
p1res = sum(vec2Classify * p1) + log(pBase)
if p1res > p0res:
return 1
else:
return 0
def testNaiveBayes():
loadData, classLabel = loadDataSet()
vocList = createNonRepeatedList(loadData)
trainMat = []
for doc in loadData:
trainMat.append(detectInput(vocList, doc))
p0, p1, pBase = trainNaiveBayes(array(trainMat), array(classLabel))
testInput = ['love', 'my', 'dalmation']
thisDoc = array(detectInput(vocList, testInput))
print testInput, 'the classified as: ', naiveBayesClassify(thisDoc, p0, p1, pBase)
testInput = ['stupid', 'garbage']
thisDoc = array(detectInput(vocList, testInput))
print testInput, 'the classified as: ', naiveBayesClassify(thisDoc, p0, p1, pBase)
~~~
**2.准备数据：切分文本**
首先，编写一个Python函数textSplit()，用来对所有的email文件进行解析并把一篇文章分解为一个个的单词。这里将邮件分为两种，正常的邮件放在路径/email/ham/下，垃圾邮件放在/email/spam/下。以下的代码就是读入文本数据，然后切分，得到词向量，然后将词向量中的词都转换成小写，并把长度大于2的字符串提取出来，写入到文本文件中去，在切分文本的过程中使用了一些技巧，包括正则表达式、将所有字符串转换成小写（.lower()）等等。
~~~
def textParse(bigString) : # 正则表达式进行文本解析
import re
listOfTokens = re.split(r'\W*', bigString)
return[tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2]
~~~
以下是使用不同的处理对文本进行切分，第一次输出将一些标点符号也划分为单词的一部分；第二部分使用了正则表达式，去除了标点符号，但由于对字符串长度没有限制，因此出现了空字符；第三个输出加入了字符串长度控制，同时将字母全部变成小写。
**3.测试算法：使用朴素贝叶斯进行交叉验证**
该部分将文本解析器集成到一个完整分类器中：
~~~
# 过滤垃圾邮件
def spamTest() :
docList = []; classList = []; fullText = []
for i in range(1, 26) : # 导入并解析文本文件，25个普通邮件和25个垃圾邮件
wordList = textParse(open('email/spam/%d.txt' % i).read())
docList.append(wordList)
fullText.extend(wordList)
classList.append(1)
wordList = textParse(open('email/ham/%d.txt' % i).read())
docList.append(wordList)
fullText.extend(wordList)
classList.append(0)
vocabList = createVocabList(docList)
trainingSet = range(50); testSet = []
for i in range(10) : # 随机构建训练集，包含10个样本
randIndex = int(random.uniform(0, len(trainingSet)))
testSet.append(trainingSet[randIndex])
del(trainingSet[randIndex])
trainMat = []; trainClasses = [] # 用于存放训练集和训练样本的标签
for docIndex in trainingSet :
trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]))
trainClasses.append(classList[docIndex])
p0V, p1V, pSpam = trainNB0(array(trainMat), array(trainClasses))
errorCount = 0
for docIndex in testSet : # 对测试集进行分类
wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])
if classifyNB(array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]: # 误判
errorCount += 1
print 'the error rate is: ', float(errorCount) / len(testSet) # 输出分类误差
~~~
**4.小结**
以上代码会对10封随机选择的电子邮件进行分类，并统计分类的错误率。经过多次的运算，平均错误率为6%，这里的错误是指将垃圾邮件误判为正常邮件。相比之下，将垃圾邮件误判为正常邮件要好过将正常邮件误判为垃圾邮件，同时，若提高训练样本个数，可以进一步降低错误率。
算法训练测试的方法是从总的数据集中随机选择数字，将其添加到测试集中，同时将其从训练集中剔除。这种随机选择数据的一部分作为训练集，而剩余部分作为测试集的过程为留存交叉验证（hold-out cross validation）。有时为了更精确地估计分类器的错误率，就应该进行多次迭代后求出平均错误率。
