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package stackAndQueue;
import java.util.Stack;
/**
* 用栈来求解汉诺塔问题：HanoiStack【3】
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* 【问题描述】：将汉诺塔游戏（小压大）规则修改，不能从左（右）侧的塔直接移到右（左）侧，而是必须经过中间塔。
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* 求当塔有N层时，打印最优移动过程和最优移动步数。如N=2，记上层塔为1，下层为2.则打印：1：left->mid;1
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* 由于必须经过中间，实际动作只有4个：左L->中M，中->左，中->右R，右->中。
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* 原则：①小压大；②相邻不可逆（上一步是L->M,下一步绝不能是M->L）
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* 非递归方法核心结论：1.第一步一定是L-M；2.为了走出最少步数，四个动作只可能有一个不违反上述两项原则。
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* 核心结论2证明：假设前一步是L->M（其他3种情况略）
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* a.根据原则①，L->M不可能发生；b.根据原则②，M->L不可能；c.根据原则①，M->R或R->M仅一个达标。
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* So，每走一步只需考察四个步骤中哪个步骤达标，依次执行即可。
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* @author xiaofan
*/
public class HanoiStack {
private enum Action {
None, LToM, MToL, MToR, RToM
};
static Action preAct = Action.None; // 上一步操作，最初什么移动操作都没有
final static int num = 4; // 汉诺塔层数
public static void main(String[] args) {
int steps = transfer(num);
System.out.println("It will move " + steps + " steps.");
}
private static int transfer(int n) {
Stack<Integer> lS = new Stack<>(); // java7菱形用法，允许构造器后面省略范型。
Stack<Integer> mS = new Stack<>();
Stack<Integer> rS = new Stack<>();
lS.push(Integer.MAX_VALUE);// 栈底有个最大值，方便后续可以直接peek比较
mS.push(Integer.MAX_VALUE);
rS.push(Integer.MAX_VALUE);
for (int i = n; i > 0; i--) {
lS.push(i);// 初始化待移动栈
}
int step = 0;
while (rS.size() < n + 1) {// n+1,因为rS.push(Integer.MAX_VALUE);等于n+1说明全部移动完成
step += move(Action.MToL, Action.LToM, lS, mS);// 第一步一定是LToM
step += move(Action.LToM, Action.MToL, mS, lS);// 只可能有这4种操作
step += move(Action.MToR, Action.RToM, rS, mS);
step += move(Action.RToM, Action.MToR, mS, rS);
}
return step;
}
/**
* 实施移动操作.
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* @param cantAct
* 不能这样移动
* @param nowAct
* 即将执行的操作
* @param fromStack
* 起始栈
* @param toStack
* 目标栈
* @return step(成功与否)
*/
private static int move(Action cantAct, Action nowAct, Stack<Integer> fromStack, Stack<Integer> toStack) {
if (preAct != cantAct && toStack.peek() > fromStack.peek()) {
toStack.push(fromStack.pop()); // 执行移动操作
System.out.println(toStack.peek() + ":" + nowAct);
preAct = nowAct; // 更新“上一步动作”
return 1;
}
return 0;
}
}
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代码地址：[https://github.com/zxiaofan/Algorithm/tree/master/src/stackAndQueue](https://github.com/zxiaofan/Algorithm/tree/master/src/stackAndQueue)
