## 找出数组中重复的数字 ### 题目描述 在一个长度为 `n` 的数组里的所有数字都在 `0` 到 `n-1` 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为 `7` 的数组 `{2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}`，那么对应的输出是重复的数字 `2` 或者 `3`。 ### 解法 #### 解法一 排序后，顺序扫描，判断是否有重复，时间复杂度为 `O(n²)`。 #### 解法二 利用哈希表，遍历数组，如果哈希表中没有该元素，则存入哈希表中，否则返回重复的元素。时间复杂度为 `O(n)`，空间复杂度为 `O(n)`。 #### 解法三 长度为 `n`，元素的数值范围也为 `n`，如果没有重复元素，那么数组每个下标对应的值与下标相等。 从头到尾遍历数组，当扫描到下标 `i` 的数字 `nums[i]`： - 如果等于 `i`，继续向下扫描； - 如果不等于 `i`，拿它与第 `nums[i]` 个数进行比较，如果相等，说明有重复值，返回 `nums[i]`。如果不相等，就把第 `i` 个数 和第 `nums[i]` 个数交换。重复这个比较交换的过程。 此算法时间复杂度为 `O(n)`，因为每个元素最多只要两次交换，就能确定位置。空间复杂度为 `O(1)`。 ```java /** * @author bingo * @since 2018/10/27 */ public class Solution { /** * 查找数组中的重复元素 * @param numbers 数组 * @param length 数组长度 * @param duplication duplication[0]存储重复元素 * @return boolean */ public boolean duplicate(int[] numbers, int length, int[] duplication) { if (numbers == null || length < 1) { return false; } for (int e : numbers) { if (e >= length) { return false; } } for (int i = 0; i < length; ++i) { while (numbers[i] != i) { if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) { duplication[0] = numbers[i]; return true; } swap(numbers, i, numbers[i]); } } return false; } private void swap(int[] numbers, int i, int j) { int t = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = t; } } ``` ### 测试用例 1. 长度为 n 的数组中包含一个或多个重复的数字； 2. 数组中不包含重复的数字； 3. 无效测试输入用例（输入空指针；长度为 n 的数组中包含 0~n-1 之外的数字）。