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## 6.1 简介
在前面的章节中,我已经讲述了如何定义函数。在本节中,我讲介绍局部变量,这将会使定义函数变得更加容易。
## 6.2 let表达式
使用`let`表达式可以定义局部变量。格式如下:
~~~
(let binds body)
~~~
变量在`binds`定义的形式中被声明并初始化。`body`由任意多个S-表达式构成。`binds`的格式如下:
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[binds] → ((p1 v1) (p2 v2) ...)
~~~
声明了变量`p1`、`p2`,并分别为它们赋初值`v1`、`v2`。变量的**作用域(Scope)**为`body`体,也就是说变量只在`body`中有效。
> 例1:声明局部变量`i`和`j`,将它们与`1`、`2`绑定,然后求二者的和。
~~~
(let ((i 1) (j 2))
(+ i j))
;Value: 3
~~~
`let`表达式可以嵌套使用。
> 例2:声明局部变量`i`和`j`,并将分别将它们与`1`和`i+2`绑定,然后求它们的乘积。
~~~
(let ((i 1))
(let ((j (+ i 2)))
(* i j)))
;Value: 3
~~~
由于变量的作用域仅在`body`中,下列代码会产生错误,因为在变量`j`的作用域中没有变量`i`的定义。
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(let ((i 1) (j (+ i 2)))
(* i j))
;Error
~~~
`let*`表达式可以用于引用定义在同一个绑定中的变量。实际上,`let*`只是嵌套的`let`表达式的语法糖而已。
~~~
(let* ((i 1) (j (+ i 2)))
(* i j))
;Value: 3
~~~
> 例3:函数`quadric-equation`用于计算二次方程。它需要三个代表系数的参数:`a`、`b`、`c` (`ax^2 + bx + c = 0`),返回一个存放答案的实数表。通过逐步地使用`let`表达式,可以避免不必要的计算。
~~~
;;;The scopes of variables d,e, and f are the regions with the same background colors.
(define (quadric-equation a b c)
(if (zero? a)
'error ; 1
(let ((d (- (* b b) (* 4 a c)))) ; 2
(if (negative? d)
'() ; 3
(let ((e (/ b a -2))) ; 4
(if (zero? d)
(list e)
(let ((f (/ (sqrt d) a 2))) ; 5
(list (+ e f) (- e f)))))))))
(quadric-equation 3 5 2) ; solution of 3x^2+5x+2=0
;Value 12: (-2/3 -1)
~~~
> 这个函数的行为如下:
>
> 1. 如果二次项系数`a`为`0`,函数返回`'error`。
> 2. 如果`a ≠ 0`,则将变量`d`与判别式`(b^2 - 4ac)`的值绑定。
> 3. 如果`d`为负数,则返回`'()`。
> 4. 如果`d`不为负数,则将变量`e`与`-b/2a`绑定。
> 5. 如果`d`为`0`,则返回一个包含`e`的表。
> 6. 如果`d`是正数,则将变量`f`与`√(d/2a)`绑定,并返回由`(+ e f)`和`(- e f)`> 构成的表。
实际上,`let`表达式只是`lambda`表达式的一个语法糖:
~~~
(let ((p1 v1) (p2 v2) ...) exp1 exp2 ...)
;⇒
((lambda (p1 p2 ...)
exp1 exp2 ...) v1 v2)
~~~
这是因为`lambda`表达式用于定义函数,它为变量建立了一个作用域。
> 练习1
>
> 编写一个解决第四章练习1的函数,该函数旨在通过一个初始速度`v`和与水平面所成夹角`a`来计算飞行距离。
## 6.3 总结
本节中,我介绍了`let`表达式,`let`表达式是`lambda`表达式的一个语法糖。变量的作用域通过使用`let`表达式或`lambda`表达式来确定。在Scheme中,这个有效域由源代码的编写决定,这叫做**词法闭包(lexical closure)**。
## 6.4 习题解答
### 6.4.1 答案1
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(define (throw v a)
(let ((r (/ (* 4 a (atan 1.0)) 180)))
(/ (* 2 v v (cos r) (sin r)) 9.8)))
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