假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为720ω。 分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2πn | 时 | 分 | 秒 | | --- | --- |--- | | 1 | 60 | 3600 | | 30 | 360| 21600 | | w | 12w| 720w | | π/6 | 2π |120π | 0≤t≤24 12wt-wt=2π\*n(n=0,1,2,...)=12w\*n 11wt=12w\*n 11t=12n t=12n/11(n=0,1,2,...) t=12\*0=0 ,n=0 t=12\*1/11=1+1/11 ,n=1 t=12\*2/11 ,n=2 t=12\*3/11 ,n=3 ..... ..... t=12\*10/11 ,n=10 t=12\*11/11=12 ,n=11 t=12\*12/11 ,n=12 ..... ..... t=12\*22/11=24 ,```n=22```（每天时针分针22次重合。） 由上可知时针和分针一天中可重合22次；由于0时至12时和12时至24时是对称的，所以只需考虑0时至12时时针、分针重合时，秒针是否也重合，就能得出结果。 t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重合。 所以一天中只有两次三针重合，分别是0时，12时。