### 基本原理
在要排序的一组数中，对当前还未排好的序列，从前往后对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即每当两相邻的数比较后发现它们的大小顺序相反时就将它们互换。
### 动画演示
### 算法步骤
1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
### 代码实现
```
// 冒泡排序
function bubbleSort($arr)
{
$length = count($arr);
if($length <= 1) { return $arr; }
for( $i = 0; $i < $length-1; $i ++ ) {
for( $j = 0; $j < $length-$i-1; $j ++ ) {
if( $arr[$j] > $arr[$j + 1] ) {
$temp = $arr[$j];
$arr[$j] = $arr[$j + 1];
$arr[$j + 1] = $temp;
}
}
}
return $arr;
}
// 调用测试
$arr = [3,1,13,5,7,11,2,4,14,9,150,6,12,10,8];
print_r(bubbleSort($arr));
```
### 平均时间复杂度：O(n2)
若数组的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = n - 1, Mmin = 0，所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
若初始数组是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行 n-i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
Cmax = n(n-1)/2 = O(n2)
Mmax = 3n(n-1)/2 = O(n2)
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2)，综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n2)。
### 小结
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
