***** ## 冒泡排序 冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 ### 冒泡排序算法的运作如下： * 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。 * 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。 * 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 * 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 ### 冒泡排序的分析  ### 冒泡排序的实现 ``` def bubble_sort(li): for j in range(len(li)-1,0,-1): # j表示每次遍历需要比较的次数，是逐渐减小的 for i in range(j): if li[i] > li[i+1]: li[i], li[i+1] = li[i+1], li[i] li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20] bubble_sort(li) print(li) ``` ### 冒泡排序的演示  * 冒泡排序是稳定的排序算法吗？ 在冒泡排序中，只有交换才可以改变两个元素的前后顺序。为了保证冒泡排序算法的稳定性，当有相邻的两个元素大小相等的时候，我们不做交换，相同大小的数据在排序前后不会改变顺序，所以冒泡排序是稳定的排序算法。 * 冒泡排序的时间复杂度是多少？ 最好情况下，要排序的数据已经是有序的了，我们只需要进行一次冒泡操作，就可以结束了，所以最好情况时间复杂度是 O(n)。而最坏的情况是，要排序的数据刚好是倒序排列的，我们需要进行 n 次冒泡操作，所以最坏情况时间复杂度为 O(n2)。