已经学习了函数的基本知识，现在练习练习。完成下面练习的原则： 1. 请读者先根据自己的设想写下代码，然后运行调试，检查得到的结果是否正确 2. 我也给出参考代码，但是，参考代码并不是最终结果 3. 读者可以在上述基础上对代码进行完善 4. 如果读者愿意，可以将代码提交到github上，或者到我的QQ群(群号:26913719)中跟大家分享讨论 ## [](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/205.md#解一元二次方程)解一元二次方程 解一元二次方程，是初中数学中的基本知识，一般来讲解法有：公式法、因式分解法等。读者可以根据自己的理解，写一段求解一元二次方程的程序。 最简单的思路就是用公式法求解，这是普适法则（普世法则？普适是否等同于普世？）。 > 古巴比伦留下的陶片显示，在大约公元前2000年（2000 BC）古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。在大約公元前480年，中國人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。 > > 7世紀印度的婆羅摩笈多（Brahmagupta）是第一位懂得用使用代數方程，它同時容許有正負數的根。 > > 11世紀阿拉伯的花拉子密 独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚（亦以拉丁文名字萨瓦索达著称）在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。(源自《维基百科》) 参考代码： ~~~ #!/usr/bin/env python # coding=utf-8 """ solving a quadratic equation """ from __future__ import division import math def quadratic_equation(a,b,c): delta = b*b - 4*a*c if delta<0: return False elif delta==0: return -(b/(2*a)) else: sqrt_delta = math.sqrt(delta) x1 = (-b + sqrt_delta)/(2*a) x2 = (-b - sqrt_delta)/(2*a) return x1, x2 if __name__ == "__main__": print "a quadratic equation: x^2 + 2x + 1 = 0" coefficients = (1, 2, 1) roots = quadratic_equation(*coefficients) if roots: print "the result is:",roots else: print "this equation has no solution." ~~~ 保存为20501.py，并运行之： ~~~ $ python 20501.py a quadratic equation: x^2 + 2x + 1 = 0 the result is: -1.0 ~~~ 能够正常运行，求解方程。 但是，如果再认真思考，发现上述代码是有很大改进空间的。至少我发现： * 如果不小心将第一个系数(a)的值输入了0，程序肯定会报错。如何避免之？要记住，任何人的输入都是不可靠的。 * 结果貌似只能是小数，这在某些情况下是近似值，能不能得到以分数形式表示的精确结果呢？ * 复数，python是可以表示复数的，如果delta<0，是不是写成复数更好，毕竟我是学过高中数学的。 读者是否还有其它改进呢？你能不能进行改进，然后跟我和其他朋友一起来分享你的成就呢？ 至少要完成上述改进，可能需要其它的有关python知识，甚至于前面没有介绍。这都不要紧，掌握了基本知识之后，在编程的过程中，就要不断发挥google的优势，让她帮助你找寻完成任务的工具。 > python是一个开发的语言，很多大牛人都写了一些工具，让别人使用，减轻了后人的劳动负担。这就是所谓的第三方模块。虽然python中已经有一些“自带电池”，即默认安装的，比如上面程序中用到的math，但是我们还嫌不够。于是又很多第三方的模块来专门解决某个问题。比如这个解方程问题，就可以使用SymPy([www.sympy.org)来解决，当然NumPy也是非常强悍的工具。](http://www.sympy.org%29%E6%9D%A5%E8%A7%A3%E5%86%B3%EF%BC%8C%E5%BD%93%E7%84%B6numpy%E4%B9%9F%E6%98%AF%E9%9D%9E%E5%B8%B8%E5%BC%BA%E6%82%8D%E7%9A%84%E5%B7%A5%E5%85%B7%E3%80%82/) ## [](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/205.md#统计考试成绩)统计考试成绩 每次考试之后，教师都要统计考试成绩，一般包括：平均分，对所有人按成绩从高到低排队，谁成绩最好，谁成绩最差。还有其它的统计项，暂且不做了。只统计这几项吧。下面的任务就是读者转动脑筋，思考如何用程序实现上面的统计。为了简化，以字典形式表示考试成绩记录，例如：`{"zhangsan":90, "lisi":78, "wangermazi":39}`，当然，也许不止这三项，可能还有，每个老师所处理的内容稍有不同，因此字典里的键值对也不一样。 怎么做？ 有几种可能要考虑到： * 最高分或者最低分，可能有人并列。 * 要实现不同长度的字典作为输入值。 * 输出结果中，除了平均分，其它的都要有姓名和分数两项，否则都匿名了，怎么刺激学渣，表扬学霸呢？ 不管你是学渣还是学霸，都能学好python。请思考后敲代码调试你的程序，调试之后再阅读下文。 参考代码： ~~~ #!/usr/bin/env python # coding=utf-8 """ 统计考试成绩 """ from __future__ import division def average_score(scores): """ 统计平均分. """ score_values = scores.values() sum_scores = sum(score_values) average = sum_scores/len(score_values) return average def sorted_score(scores): """ 对成绩从高到低排队. """ score_lst = [(scores[k],k) for k in scores] sort_lst = sorted(score_lst, reverse=True) return [(i[1], i[0]) for i in sort_lst] def max_score(scores): """ 成绩最高的姓名和分数. """ lst = sorted_score(scores) #引用分数排序的函数sorted_score max_score = lst[0][1] return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==max_score] def min_score(scores): """ 成绩最低的姓名和分数. """ lst = sorted_score(scores) min_score = lst[len(lst)-1][1] return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==min_score] if __name__ == "__main__": examine_scores = {"google":98, "facebook":99, "baidu":52, "alibaba":80, "yahoo":49, "IBM":70, "android":76, "apple":99, "amazon":99} ave = average_score(examine_scores) print "the average score is: ",ave #平均分 sor = sorted_score(examine_scores) print "list of the scores: ",sor #成绩表 xueba = max_score(examine_scores) print "Xueba is: ",xueba #学霸们 xuezha = min_score(examine_scores) print "Xuzha is: ",xuezha #学渣们 ~~~ 保存为20502.py，然后运行： ~~~ $ python 20502.py the average score is: 80.2222222222 list of the scores: [('facebook', 99), ('apple', 99), ('amazon', 99), ('google', 98), ('alibaba', 80), ('android', 76), ('IBM', 70), ('baidu', 52), ('yahoo', 49)] Xueba is: [('facebook', 99), ('apple', 99), ('amazon', 99)] Xuzha is: [('yahoo', 49)] ~~~ 貌似结果还不错。不过，还有改进余地，看看现实，就感觉不怎么友好了。看官能不能优化一下？当然，里面的函数也不一定是最好的方法，你也可以修改优化。期盼能够在我上面公布的途径中交流一二。 ## [](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/205.md#找素数)找素数 这是一个比较常见的题目。我们姑且将范围缩小一下，找出100以内的素数吧。 还是按照前面的管理，读者先做，然后我提供参考代码，然后自行优化。 > 質數（Prime number），又称素数，指在大於1的自然数中，除了1和此整数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1和本身两个因数的数）。 > > 哥德巴赫猜想是數論中存在最久的未解問題之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陳述為：“任一大於2的偶數，都可表示成兩個質數之和。”。哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。（源自《维基百科》） 对这个练习，我的思路是先做一个函数，用它来判断某个整数是否是素数。然后循环即可。参考代码： ~~~ #!/usr/bin/env python # coding=utf-8 """ 寻找素数 """ import math def is_prime(n): """ 判断一个数是否是素数 """ if n <= 1: return False for i in range(2, int(math.sqrt(n) + 1)): if n % i == 0: return False return True if __name__ == "__main__": primes = [i for i in range(2,100) if is_prime(i)] #从2开始，因为1显然不是质数 print primes ~~~ 代码保存后运行： ~~~ $ python 20503.py [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97] ~~~ 打印出了100以内的质数。 还是前面的观点，这个程序你或许也发现了需要进一步优化的地方，那就太好了。另外，关于判断质数的方法，还有好多种，读者可以自己创造或者网上搜索一些，拓展思路。 ## [](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/205.md#编写函数的注意事项)编写函数的注意事项 编写函数，在开发实践中是非常必要和常见的，一般情况，你写的函数应该是： 1. 尽量不要使用全局变量。 2. 如果参数是可变类型数据，在函数内，不要修改它。 3. 每个函数的功能和目标要单纯，不要试图一个函数做很多事情。 4. 函数的代码行数尽量少。 5. 函数的独立性越强越好，不要跟其它的外部东西产生关联。