# 平行向量的除法 &emsp;&emsp;平行向量之间的除法的结果是一个实数,如下图所示,假设蓝色向量是a,红色向量是b,两向量的关系是b=2a,则b/a = 2 ![](https://box.kancloud.cn/04728defe344c5276642546705fdef38_798x800.png) &emsp;&emsp;若向量b = at,则t = b/a(向量a不为零向量)。虽然公式是这么写,但是细细推导,可以将平行向量的除法用向量的点积表示。 &emsp;&emsp;试想想,两向量平行,b=at。则两向量的夹角只可能是0或PI,则cos<a,b>=1或-1。这表示的是向量b与向量a同向或不同向,如果t>0,则cos<a,b>=1,若t<0,则cos<a,b> = -1。在数值上,|t| = |b|/|a|。 &emsp;&emsp;由此,t = (|b|/|a|)cos<a,b> = (|b|/|a|)(ab/(|a||b|)) = ab/(|a|^2)