# 9.3\. 数学函数和操作符 PostgreSQL为许多类型提供了数学操作符。 对于那些没有标准的数学传统的类型(比如日期/时间类型)， 我们在随后的章节里描述实际的行为。 [Table 9-2](#calibre_link-2084)显示了可用的数学操作符。 **Table 9-2\. 数学操作符** | 操作符 | 描述 | 例子 | 结果 | | --- | --- | --- | --- | | `+` | 加 | `2 + 3` | `5` | | `-` | 减 | `2 - 3` | `-1` | | `*` | 乘 | `2 * 3` | `6` | | `/` | 除(整数除法将截断结果) | `4 / 2` | `2` | | `%` | 模(求余) | `5 % 4` | `1` | | `^` | 幂(指数运算) | `2.0 ^ 3.0` | `8` | | `|/` | 平方根 | `|/ 25.0` | `5` | | `||/` | 立方根 | `||/ 27.0` | `3` | | `!` | 阶乘 | `5 !` | `120` | | `!!` | 阶乘(前缀操作符) | `!! 5` | `120` | | `@` | 绝对值 | `@ -5.0` | `5` | | `&` | 二进制 AND | `91 & 15` | `11` | | `|` | 二进制 OR | `32 | 3` | `35` | | `#` | 二进制 XOR | `17 # 5` | `20` | | `~` | 二进制 NOT | `~1` | `-2` | | `<<` | 二进制左移 | `1 << 4` | `16` | | `>>` | 二进制右移 | `8 >> 2` | `2` | 位操作符只能用于整数类型，而其它的操作符可以用于全部数值类型。 位操作符还可以用于位串类型`bit`和`bit varying`， 如[Table 9-10](#calibre_link-2085)所示。 [Table 9-3](#calibre_link-2086)显示了可用的数学函数。在该表中， `dp`表示`double precision`。 这些函数中有许多都有多种不同的形式，区别是参数不同。除非特别指明， 任何特定形式的函数都返回和它的参数相同的数据类型。处理`double precision` 数据的函数大多数是在宿主系统的C库的基础上实现的；因此， 精度和数值范围方面的行为是根据宿主系统而变化的。 **Table 9-3\. 数学函数** | 函数 | 返回类型 | 描述 | 例子 | 结果 | | --- | --- | --- | --- | --- | | ``abs(```_x_`) | (与输入相同) | 绝对值 | `abs(-17.4)` | `17.4` | | ``cbrt(```dp`) | `dp` | 立方根 | `cbrt(27.0)` | `3` | | ``ceil(```dp` 或 `numeric`) | (与输入相同) | 不小于参数的最小的整数 | `ceil(-42.8)` | `-42` | | ``ceiling(```dp` 或 `numeric`) | (与输入相同) | 不小于参数的最小整数(`ceil`的别名) | `ceiling(-95.3)` | `-95` | | ``degrees(```dp`) | `dp` | 把弧度转为角度 | `degrees(0.5)` | `28.6478897565412` | | ``div(```y` `numeric`, `x` `numeric`) | `numeric` | integer quotient of `y`/`x` | `div(9,4)` | `2` | | ``exp(```dp` 或 `numeric`) | (与输入相同) | 自然指数 | `exp(1.0)` | `2.71828182845905` | | ``floor(```dp` 或 `numeric`) | (与输入相同) | 不大于参数的最大整数 | `floor(-42.8)` | `-43` | | ``ln(```dp` 或 `numeric`) | (与输入相同) | 自然对数 | `ln(2.0)` | `0.693147180559945` | | ``log(```dp` 或 `numeric`) | (与输入相同) | 以 10 为底的对数 | `log(100.0)` | `2` | | ``log(```b` `numeric`, `x` `numeric`) | `numeric` | 以`b`为底数的对数 | `log(2.0, 64.0)` | `6.0000000000` | | ``mod(```y`, `x`) | (与参数类型相同) | `y`/`x`的余数(模) | `mod(9,4)` | `1` | | ``pi()`` | `dp` | "π" 常量 | `pi()` | `3.14159265358979` | | ``power(```a` `dp`, `b` `dp`) | `dp` | `a`的`b`次幂 | `power(9.0, 3.0)` | `729` | | ``power(```a` `numeric`, `b` `numeric`) | `numeric` | `a`的`b`次幂 | `power(9.0, 3.0)` | `729` | | ``radians(```dp`) | `dp` | 把角度转为弧度 | `radians(45.0)` | `0.785398163397448` | | ``random()`` | `dp` | 0.0 到 1.0 之间的随机数 | `random()` | | ``round(```dp` 或 `numeric`) | (与输入相同) | 圆整为最接近的整数 | `round(42.4)` | `42` | | ``round(```v` `numeric`, `s` `int`) | `numeric` | 圆整为`s` 位小数 | `round(42.4382, 2)` | `42.44` | | ``setseed(```dp`) | `void` | 为随后的`random()`调用设置种子( -1.0 到 1.0 之间，包含) | `setseed(0.54823)` | | ``sign(```dp` 或 `numeric`) | (与输入相同) | 参数的符号(-1, 0, +1) | `sign(-8.4)` | `-1` | | ``sqrt(```dp` 或 `numeric`) | (与输入相同) | 平方根 | `sqrt(2.0)` | `1.4142135623731` | | ``trunc(```dp` 或 `numeric`) | (与输入相同) | 截断(向零靠近) | `trunc(42.8)` | `42` | | ``trunc(```v` `numeric`, `s` `int`) | `numeric` | 截断为`s`位小数 | `trunc(42.4382, 2)` | `42.43` | | ``width_bucket(```op` `numeric`, `b1` `numeric`, `b2` `numeric`, `count` `int`) | `int` | 返回一个桶，这个桶是在一个有`count`个桶， 上界为`b1`下界为`b2`的等深柱图中 `operand`将被赋予的那个桶。 | `width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)` | `3` | | ``width_bucket(```op` `dp`, `b1` `dp`, `b2` `dp`, `count` `int`) | `int` | 返回一个桶，这个桶是在一个有`count`个桶， 上界为`b1`下界为`b2`的等深柱图中 `operand`将被赋予的那个桶。 | `width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)` | `3` | 最后，[Table 9-4](#calibre_link-2087)显示了可用的三角函数。 所有三角函数都使用类型为`double precision` 的参数和返回类型。 三角函数参数用弧度来表达。反函数的返回值也是用弧度来表达的。 参阅上面的单元转换函数``radians()`` 和``degrees()``。 **Table 9-4\. 三角函数** | 函数 | 描述 | | --- | --- | | ``acos(```_x_`) | 反余弦 | | ``asin(```_x_`) | 反正弦 | | ``atan(```_x_`) | 反正切 | | ``atan2(```_y_`, `_x_`) | `_y_`/`_x_`的反正切 | | ``cos(```_x_`) | 余弦 | | ``cot(```_x_`) | 余切 | | ``sin(```_x_`) | 正弦 | | ``tan(```_x_`) | 正切 |