## 函数 `$ B=f(A)=A+1 $` 函数三要素:定义域A，值域B，对应的映射法则f。 #### 常见的函数 - 常函数 ：`$ y=C $` - 一次函数：`$ y=ax+b $` - 二次函数：`$ y=ax^2+bx+c $` - 幂函数：`$ y=x^a $` - 指数函数：`$ y=a^x $`,a的取值范围为`$ a>0&a!=1 $` - 对数函数：`$ y=log _a(x) $`,a的取值范围为`$ a>0&a!=1 $` #### 反函数 > 若函数`$ f $`:`$ D \rightarrow f(D) $`,它存在逆映射`$ f^{-1} $`：`$ f(D) \rightarrow D $`,则此映射`$ f^{-1} $`称为函数`$ f $`的反函数。 > 例如：`$ y=x^3 $`的反函数是: > 推导出：`$ x=y^ \frac{1}{3} $` > 习惯写法：`$ y= x^ \frac{1}{3} $`  **只有单调函数才有反函数，单调性保持一致** #### 复合函数 > 若函数`$ y=f(u) $`的定义域为`$ D_1 $`,函数`$ u=g(x) $`在`$ D $`上有定义,且`$ g(D) \in D_1 $`,则函数`$ y=f[g(x)] ,\forall x \in D $`称为由`$ u=g(x) $` 和`$ y=f(u) $`组成的复合函数. > 函数`$ f $`和`$ g $`构成的复合函数通常记为`$ f \circ g $`,即`$ (f \circ g)(x) = f[g(x)] $`