### 数列极限 > 设`$ {x_n} $`为一个数列，若有常数`$ a $`，对任意给定的正数`$ \varepsilon $`(无论它有多小)，总存在正整数`$ N $`，使当`$ n>N $`时，不等式`$ |x_n-a|<\varepsilon $`恒成立，则称`$ a $`是数列`$ {x_n} $`的极限或称`$ {x_n} $`收敛于`$ a $`，记为: > `$ lim _{n\rightarrow\infty} x_n = a $`或`$ x_n \rightarrow a(n\rightarrow \infty) $` > 若这样的`$ a $`不存在，则称数列`$ {x_n} $`无极限或`$ {x_n} $`发散或不存在。