## 算法训练 最大最小公倍数   时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB   问题描述 已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。 输入格式 输入一个正整数N。 输出格式 输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。 样例输入 9 样例输出 504 数据规模与约定 1 <= N <= 106。 这道题，首先说明一下，公认的5,8,9,10四个测试数据有错误，详情看论坛。。。 还有，类型用long long， 题意很简单，就是求三个互质的数，何为互质？两两最大公约数为1， 而且，在所有两两互质的数中，肯定值越大乘积越大，因此，可以向这方面做。 但是，列出几个例子就会发现，这题目是有规律的： 例1： 1 2 3 4 5 6 （n为6） 例2： 1 2 3 4 5 6 7（n为7） 例3： 1 2 3 4 5 6 7 8 （n为8） 规律： ①. 当n为奇数时， n*n-1*n-2最大 ②. 当n为偶数时，有两个选择方案，要么选n-1*n-2*n-3 要么选n*n-1*n-3，这两个选择差就差在与3的余数关系， 这个优先策略很简单，尽量先选最大的，然后往下选，但是，如果你选了最大的以后，比如例1中，选了6，就 无法选择4也无法选择3，甚至2，所以，这种情况就不能去选择6，只能退一步选择n-1，再讨论 这样代码就出来了： ~~~ #include<iostream> using namespace std; int main() { long long n, number; cin>>n; if( n <= 2) { cout<<2; } else if(n % 2) { number = n * (n - 1) * (n - 2); cout<<number; } else { if( n % 3 == 0) { number = (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) ; } else number = n * (n - 1) * (n - 3); cout<<number; } return 0; } ~~~