在计算机高级中语言，运算符是比较多样化的。其实，也都源于我们日常的需要。 ## 算术运算符 前面已经讲过了四则运算，其中涉及到一些运算符：加减乘除，对应的符号分别是：+ - * /，此外，还有求余数的：%。这些都是算术运算符。其实，算术运算符不止这些。根据中学数学的知识，看官也应该想到，还应该有乘方、开方之类的。 下面列出一个表格，将所有的运算符表现出来。不用记，但是要认真地看一看，知道有那些，如果以后用到，但是不自信能够记住，可以来查。 | 运算符 | 描述 | 实例 | |-----|-----|-----| | + | 加 - 两个对象相加 | 10+20 输出结果 30 | | - | 减 - 得到负数或是一个数减去另一个数 | 10-20 输出结果 -10 | | * | 乘 - 两个数相乘或是返回一个被重复若干次的字符串 | 10 * 20 输出结果 200 | | / | 除 - x除以y | 20/10 输出结果 2 | | % | 取余 - 返回除法的余数 | 20%10 输出结果 0 | | ** | 幂 - 返回x的y次幂 | 10**2 输出结果 100 | | // | 取整除 - 返回商的整数部分 | 9//2 输出结果 4 , 9.0//2.0 输出结果 4.0 | 是不是看着并不陌生呀。这里有一个建议给看官，请打开你的IDLE，依次将上面的运算符实验一下。 列为看官可以根据中学数学的知识，想想上面的运算符在混合运算中，应该按照什么顺序计算。并且亲自试试，是否与中学数学中的规律一致。（应该是一致的，计算机科学家不会另外搞一套让我们和他们一块受罪。） ## 比较运算符 所谓比较，就是比一比两个东西。这在某国是最常见的了，做家长的经常把自己的孩子跟别人的孩子比较，唯恐自己孩子在某方面差了；官员经常把自己的工资和银行比较，总觉得少了。 在计算机高级语言编程中，任何两个同一类型的量的都可以比较，比如两个数字可以比较，两个字符串可以比较。注意，是两个同一类型的。不同类型的量可以比较吗？首先这种比较没有意义。就好比二两肉和三尺布进行比较，它们谁大呢？这种比较无意义。所以，在真正的编程中，我们要谨慎对待这种不同类型量的比较。 但是，在某些语言中，允许这种无意思的比较。因为它在比较的时候，都是将非数值的转化为了数值类型比较。这个后面我们会做个实验。 对于比较运算符，在小学数学中就学习了一些：大于、小于、等于、不等于。没有陌生的东西，python里面也是如此。且看下表： 以下假设变量a为10，变量b为20： | 运算符 | 描述 | 实例 | |-----|-----|-----| | == | 等于 - 比较对象是否相等 | (a == b) 返回 False。 | | != | 不等于 - 比较两个对象是否不相等 | (a != b) 返回 true. | | > | 大于 - 返回x是否大于y | (a > b) 返回 False。 | | < | 小于 - 返回x是否小于y | (a < b) 返回 true。 | | >= | 大于等于 - 返回x是否大于等于y。 | (a >= b) 返回 False。 | | <= | 小于等于 - 返回x是否小于等于y。 | (a <= b) 返回 true。 | 上面的表格实例中，显示比较的结果就是返回一个true或者false，这是什么意思呢。就是在告诉你，这个比较如果成立，就是为真，返回True，否则返回False，说明比较不成立。 请按照下面方式进行比较操作，然后再根据自己的想象，把比较操作熟练熟练。 ~~~ >>> a=10 >>> b=20 >>> a>b False >>> a<b True >>> a==b False >>> a!=b True >>> a>=b False >>> a<=b True >>> c="5" #a、c是两个不同类型的量，能比较，但是不提倡这么做。 >>> a>c False >>> a<c True ~~~ ## 逻辑运算符 首先谈谈什么是逻辑，韩寒先生对逻辑有一个分类： > 逻辑分两种，一种是逻辑，另一种是中国人的逻辑。————韩寒 这种分类的确非常精准。在很多情况下，中国人是有很奇葩的逻辑的。但是，在python中，讲的是逻辑，不是中国人的逻辑。 > 逻辑（logic），又称理则、论理、推理、推论，是有效推论的哲学研究。逻辑被使用在大部份的智能活动中，但主要在哲学、数学、语义学和计算机科学等领域内被视为一门学科。在数学里，逻辑是指研究某个形式语言的有效推论。 关于逻辑问题，看官如有兴趣，可以听一听[《国立台湾大学公开课：逻辑》](http://v.163.com/special/ntu/luoji.html) 下面简单理解一下逻辑问题。 ## 布尔类型的变量 在所有的高级语言中，都有这么一类变量，被称之为布尔型。从这个名称，看官就知道了，这是用一个人的名字来命名的。 > 乔治·布尔（George Boole，1815年11月－1864年，)，英格兰数学家、哲学家。 > 乔治·布尔是一个皮匠的儿子，生于英格兰的林肯。由于家境贫寒，布尔不得不在协助养家的同时为自己能受教育而奋斗，不管怎么说，他成了19世纪最重要的数学家之一。尽管他考虑过以牧师为业，但最终还是决定从教，而且不久就开办了自己的学校。 > 在备课的时候，布尔不满意当时的数学课本，便决定阅读伟大数学家的论文。在阅读伟大的法国数学家拉格朗日的论文时，布尔有了变分法方面的新发现。变分法是数学分析的分支，它处理的是寻求优化某些参数的曲线和曲面。 > 1848年，布尔出版了《The Mathematical Analysis of Logic》，这是他对符号逻辑诸多贡献中的第一次。 > 1849年，他被任命位于爱尔兰科克的皇后学院（今科克大学或UCC）的数学教授。1854年，他出版了《The Laws of Thought》，这是他最著名的著作。在这本书中布尔介绍了现在以他的名字命名的布尔代数。布尔撰写了微分方程和差分方程的课本，这些课本在英国一直使用到19世纪末。由于其在符号逻辑运算中的特殊贡献，很多计算机语言中将逻辑运算称为布尔运算，将其结果称为布尔值。 请看官认真阅读布尔的生平，立志呀。 布尔所创立的这套逻辑被称之为“布尔代数”。其中规定只有两种值，True和False，正好对应这计算机上二进制数的1和0。所以，布尔代数和计算机是天然吻合的。 所谓布尔类型，就是返回结果为1(True)、0(False)的数据变量。 在python中（其它高级语言也类似，其实就是布尔代数的运算法则），有三种运算符，可以实现布尔类型的变量间的运算。 ## 布尔运算 看下面的表格，对这种逻辑运算符比较容易理解： （假设变量a为10，变量b为20） | 运算符 | 描述 | 实例 | |-----|-----|-----| | and | 布尔"与" - 如果x为False，x and y返回False，否则它返回y的计算值。 | (a and b) 返回 true。 | | or | 布尔"或" - 如果x是True，它返回True，否则它返回y的计算值。 | (a or b) 返回 true。 | | not | 布尔"非" - 如果x为True，返回False。如果x为False，它返回True。 | not(a and b) 返回 false。 | - and and，翻译为“与”运算，但事实上，这种翻译容易引起望文生义的理解。先说一下正确的理解。A and B，含义是：首先运算A，如果A的值是true，就计算B，并将B的结果返回做为最终结果，如果B是False，那么A and B的最终结果就是False,如果B的结果是True，那么A and B的结果就是True；如果A的值是False ,就不计算B了，直接返回A and B的结果为False. 比如： `4>3 and 4<9`，首先看`4>3`的值，这个值是`True`，再看`4<9`的值，是`True`，那么最终这个表达式的结果为`True`. ~~~ >>> 4>3 and 4<9 True ~~~ `4>3 and 4<2`，先看`4>3`，返回`True`，再看`4<2`，返回的是`False`，那么最终结果是`False`. ~~~ >>> 4>3 and 4<2 False ~~~ `4<3 and 4<9`，先看`4<3`，返回为`False`,就不看后面的了，直接返回这个结果做为最终结果。 ~~~ >>> 4<3 and 4<2 False ~~~ 前面说容易引起望文生义的理解，就是有相当不少的人认为无论什么时候都看and两边的值，都是true返回true，有一个是false就返回false。根据这种理解得到的结果，与前述理解得到的结果一样，但是，运算量不一样哦。 - or or，翻译为“或”运算。在A and B中，它是这么运算的： ~~~ if A==True: return True else: if B==True: return True else if B==False: return False ~~~ 上面这段算是伪代码啦。所谓伪代码，就是不是真正的代码，无法运行。但是，伪代码也有用途，就是能够以类似代码的方式表达一种计算过程。 看官是不是能够看懂上面的伪代码呢？下面再增加上每行的注释。这个伪代码跟自然的英语差不多呀。 ~~~ if A==True: #如果A的值是True return True #返回True,表达式最终结果是True else: #否则，也就是A的值不是True if B==True: #看B的值，然后就返回B的值做为最终结果。 return True else if B==False: return False ~~~ 举例，根据上面的运算过程，分析一下下面的例子，是不是与运算结果一致？ ~~~ >>> 4<3 or 4<9 True >>> 4<3 or 4>9 False >>> 4>3 or 4>9 True ~~~ - not not，翻译成“非”，窃以为非常好，不论面对什么，就是要否定它。 ~~~ >>> not(4>3) False >>> not(4<3) True ~~~ 关于运算符问题，其实不止上面这些，还有呢，比如成员运算符in，在后面的学习中会逐渐遇到。