## Operators ### 头文件: `"boost/operators.hpp"` Operators库由多个基类组成。每一个类生成与其名字概念相关的操作符。你可以用继承的方式来 使用它们，如果你需要一个以上的功能，则需要使用多重继承。幸运的是，Operators中定义了一些复合的概念，在大多数情况下可以无须使用多重继承。 下面将介绍最常用的一些Operator类，包括它们所表示的概念，以及它们对派生类的要求。某些情况下，使用Operators时，对真实概念的要求会 不同于对该概念基类的要求。例如，概念 addable 要求有一个操作符 `T operator+(const T& lhs,const T& rhs)` 的定义，而Operators的基类 `addable` 却要求有一个成员函数，`T operator+=(const T& other)`. 使用这个成员函数，基类 `addable` 为派生类自动增加了 `operator+`. 在以下章节中，都是首先给出概念，然后再给出对派生自该概念的类的要求。我没有重复本库中的所有概念，仅是挑选了最重要的一些；你可以在 [www.boost.org](http://www.boost.org) 上找到完整的参考文档。 #### less_than_comparable `less_than_comparable` 要求类型`T`具有以下语义。 ``` bool operator<(const T&,const T&); bool operator>(const T&,const T&); bool operator<=(const T&,const T&); bool operator>=(const T&,const T&); ``` 要派生自 `boost::less_than_comparable`, 派生类(`T`)必须提供： ``` bool operator<(const T&, const T&); ``` 注意，返回值的类型不必是真正的 `bool`, 但必须可以隐式转换为 `bool`. C++标准中的概念 LessThanComparable 要求提供`operator&lt;` ，所以从 `less_than_comparable` 派生的类必须符合该要求。作为回报，`less_than_comparable` 将依照 `operator&lt;` 实现其余的三个操作符。 #### equality_comparable `equality_comparable` 要求类型`T`具有以下语义。 ``` bool operator==(const T&,const T&); bool operator!=(const T&,const T&); ``` 要派生自 `boost::equality_comparable`, 派生类(`T`)必须提供： ``` bool operator==(const T&,const T&); ``` 同样，返回值的类型不必是 `bool`, 但必须可以隐式转换为 `bool`. C++标准中的概念 EqualityComparable 要求必须提供 `operator==` ，因此从 `equality_comparable` 派生的类必须符合该要求。`equality_comparable` 类为 `T` 提供 `bool operator!=(const T&,const T&)`. #### addable `addable` 概念要求类型`T`具有以下语义。 ``` T operator+(const T&,const T&); T operator+=(const T&); ``` 要派生自 `boost::addable`, 派生类(`T`)必须提供： ``` T operator+=(const T&); ``` 返回值的类型必须可以隐式转换为 `T`. 类 `addable` 为 `T` 实现 `T operator+(const T&,const T&)`. #### subtractable `subtractable` 概念要求类型`T`具有以下语义。 ``` T operator-(const T&,const T&); T operator-=(const T&); // 译注：原文为 T operator+=(const T&); 有误 ``` 要派生自 `boost::subtractable`, 派生类(`T`)必须提供： ``` T operator-=(const T&,const T&); ``` 返回值的类型必须可以隐式转换为 `T`. 类 `addable` 为 `T` 实现 `T operator-(const T&,const T&)`. #### orable `orable` 概念要求类型`T`具有以下语义。 ``` T operator|(const T&,const T&); T operator|=(const T&,const T&); ``` 要派生自 `boost::orable`, 派生类(`T`)必须提供： ``` T operator|=(const T&,const T&); ``` 返回值的类型必须可以隐式转换为 `T`. 类 `addable` 为 `T` 实现 `T operator|(const T&,const T&)`. #### andable `andable` 概念要求类型`T`具有以下语义。 ``` T operator&(const T&,const T&); T operator&=(const T&,const T&); ``` 要派生自 `boost::andable`, 派生类(`T`)必须提供： ``` T operator&=(const T&,const T&); ``` 返回值的类型必须可以隐式转换为 `T`. 类 `addable` 为 `T` 实现 `T operator&(const T&,const T&)`. #### incrementable `incrementable` 概念要求类型`T`具有以下语义。 ``` T& operator++(T&); T operator++(T&,int); ``` 要派生自 `boost::incrementable`, 派生类(`T`)必须提供： ``` T& operator++(T&); ``` 返回值的类型必须可以隐式转换为 `T`. 类 `addable` 为 `T` 实现 `T operator++(T&,int)`. #### decrementable `decrementable` 概念要求类型`T`具有以下语义。 ``` T& operator--(T&); T operator--(T&,int); ``` 要派生自 `boost::decrementable`, 派生类(`T`)必须提供： ``` T& operator--(T&); ``` 返回值的类型必须可以隐式转换为 `T`. 类 `addable` 为 `T` 实现 `T operator--(T&,int)`. #### equivalent `equivalent` 概念要求类型`T`具有以下语义。 ``` bool operator<(const T&,const T&); bool operator==(const T&,const T&); ``` 要派生自 `boost::equivalent`, 派生类(`T`)必须提供： ``` bool operator<(const T&,const T&); ``` 返回值的类型必须可以隐式转换为 `bool`. 类 `equivalent` 为 `T` 实现 `T operator==(const T&,const T&)`. 注意，等价(equivalence)和相等(equality)准确的说是不一样的；两个等价(equivalent)的对象并不一定是相等的(equal)。但对于这里的 `equivalent` 概念而言，它们是一样的。 ### 解引用操作符 对于迭代器，有两个概念特别有用，`dereferenceable` 和 `indexable`, 分别表示了解引用的两种情况：一个是`*t`, `t`是一个支持解引用的迭代器(显然所有迭代器都支持)，另一个是indexing, `t[x]`, `t`是一个支持下标操作符寻址的类型，而 `x`  通常是一个整数类型。在更高的抽象级别，它们两个通常一起使用，合称迭代器操作符，包括这两个解引用操作符和一些简单的算术操作符。 #### dereferenceable `dereferenceable` 概念要求类型`T`具有以下语义，假设 `T` 是操作数，`R` 是引用类型，而 `P` 是指针类型(例如，`T` 是一个迭代器类型，`R` 是该迭代器的`value_type`的引用，而 `P` 则是该迭代器的`value_type`的指针)。 ``` P operator->() const; R operator*() const; ``` 要派生自 `boost::dereferenceable`, 派生类(`T`)必须提供： ``` R operator*() const; ``` 另外，`R`的一元 `operator&` 必须可以被隐式转换为 `P`. 这意味着 `R` 不必一定要是引用类型，它可以是一个代理类(proxy class)。类`dereferenceable` 为 `T` 实现 `P operator-&gt;() const`. #### indexable `indexable` 概念要求类型`T`具有以下语义，假设 `T` 是操作数，`R` 是引用类型，`P` 是指针类型，而 `D` 是 `difference_type` (例如，`T` 是一个迭代器类型，`R` 是该迭代器的`value_type`的引用，`P` 是该迭代器的`value_type`的指针，而 `D` 则是 `difference_type`)。 ``` R operator[](D) const; R operator+(const T&,D); ``` 要派生自 `boost::indexable`, 派生类(`T`)必须提供： ``` R operator+(const T&,D); ``` 类 `indexable` 为 `T` 实现 `R operator[](D) const`. ### 复合算术操作符 到目前为止我们看到的概念都只代表了最简单的功能。但是，还有一些高级的，或是复合的概念，它们由几个简单概念组合而成，或是在复合概念之上再增加简单的概念而成。例如，一个类是 `totally_ordered` 的，如果它同时是 `less_than_comparable` 的和 `equality_comparable`的。这些组合很有用，因为它们减少了代码的数量，同时还表明了重要且常用的概念。由于它们只是表示了已有概念的组合，所以这些概念很容易用一个表格来表示它们所包含的简单概念。例如，如果一个类派生自 `totally_ordered`, 它必须实现 `less_than_comparable` 所要求的操作符(`bool operator&lt;(const T&,const T&)`) 和 `equality_comparable` 所要求的操作符(`bool operator==(const T&,const T&)`)。 | 组合概念 | 由以下概念组成 | | --- | --- | | totally_ordered | less_than_comparableequality_comparable | | additive | addablesubtractable | | multiplicative | multipliabledividable | | integer_multiplicative | multiplicativemodable | | arithmetic | additivemultiplicative | | integer_arithmetic | additiveinteger_multiplicative | | bitwise | andableorablexorable | | unit_steppable | incrementabledecrementable | | shiftable | left_shiftableright_shiftable | | ring_operators | additivemultipliable | | ordered_ring_operators | ring_operatorstotally_ordered | | field_operators | ring_operatorsdividable | | ordered_field_operators | field_operatorstotally_ordered | | euclidian_ring_operators | ring_operatorsdividablemodable | | ordered_ euclidian_ring_operators | euclidean_ring_operatorstotally_ordered |