## [166\. 分数到小数](https://leetcode-cn.com/problems/fraction-to-recurring-decimal/) > Medium #### 思路 阅题，第一反应先计算出小数，看了眼实例，有限小数没问题，无限小数这种方式做不到。 假如说把保留小数位数拉长呢？比如，1.66666667，6个数超过10个把他处理成循环主体，转成1.(6)。但是不严谨且循环主体很长的话无法判断，过！ 又是数学题？google一下，获得新思路 做一个长除法，就是我们小学在纸上计算的那种方式，当余数相同时，则产生循环，如图： * 符号问题记录，最后再处理 * 分子分母为0的情况需处理 #### 代码 python3 ``` class Solution: def fractionToDecimal(self, numerator: int, denominator: int) -> str: tag = 1 if numerator * denominator > 0 else -1 if numerator * denominator == 0: return '0' numerator = abs(numerator) denominator = abs(denominator) result = '' # 整数部分 v = numerator // denominator n = numerator % denominator # 余数 if n == 0: return result + str(v) if tag > 0 else '-' + result + str(v) result += str(v) + '.' # 小数部分 n_cache = [] v_cache = [] while n not in n_cache and n != 0: v = n * 10 // denominator n_cache.append(n) n = n * 10 - (v * denominator) v_cache.append(v) if n is 0: result += ''.join(str(x) for x in v_cache) else: result += ''.join(str(x) for x in v_cache[:n_cache.index(n)]) \ + '(' + ''.join(str(x) for x in v_cache[n_cache.index(n):]) + ')' return result if tag > 0 else '-' + result ```