在数学领域,你可能会看到sin和log这样的函数,也学过对sin(π/2)和log(1/x)这样的表达式求值。首先,要求出括号中表达式的值,这个值称为函数的参数。比如π/2约为1.571,若x为10则1/x的值为0.1。
然后你就可以通过查表或执行各种计算来求函数本身的值了。1.571的正弦是1,0.1的对数是-1(假设log函数是求以10为底的对数)。
对于求类似log(1/sin(π/2))这样的更复杂表达式的值,上述求解过程可反复进行。首先我们求出最里面那个函数的参数,然后求整个函数,如此反复。
C++提供了一组内置函数,包含了大多数你能想到的数学运算。调用这些数学函数的语法形式与其本身的数学符号很相似:
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double log = log(17.0);
double angle = 1.5;
double height = sin(angle);
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第一例中的log定义为求17的自然对数(底数为e)。还有一个函数名为log10,取以10为底的对数。
第二例求解的是变量angle的正弦值。C++设定赋给sin以及其他三角函数的参数都是以弧度为单位的。角度转弧度,需要先除以360,再乘以2π。
如果你不知道π精确到15位小数是多少,你可以使用acos函数计算出来。-1的arccos(反余弦)值就是π,因为π的余弦值是-1。
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double pi = acos(-1.0);
double degrees = 90;
double angle = degrees * 2 * pi / 360.0;
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在使用数学函数之前,需要包含math**头文件**。头文件包含了编译器需要知道的,却在你的程序之外定义的函数信息。比如"Hello, world!"这个例子中,我们通过使用include语句包含了名为iostream.h的头文件:
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#include <iostream.h>
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iostream.h包含了输入、输出(I/O)字节流的信息,包括一个名为cout的对象。
类似的,math头文件包含了数学函数的相关信息,可以在你的程序开头把它同iostream.h一起包含进去:
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#include <math.h>
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- 第1章 编程之路
- 1.1 什么是编程语言
- 1.2 什么是程序
- 1.3 什么是调试
- 1.4 形式语言与自然语言
- 1.5 第一个程序
- 1.6 术语表
- 第2章 变量和类型
- 2.1 更多的输出
- 2.2 值
- 2.3 变量
- 2.4 赋值
- 2.5 输出变量
- 2.6 关键字
- 2.7 操作符
- 2.8 操作顺序
- 2.9 操作符
- 2.10 组合
- 2.11 术语表
- 第3章 函数
- 3.1 浮点数
- 3.2 double到int的转换
- 3.3 数学函数
- 3.4 函数组合
- 3.5 添加新函数
- 3.6 定义与使用
- 3.7 多函数编程
- 3.8 参数与参数值
- 3.9 参数和变量的局部性
- 3.10 多参函数
- 3.11 有返回值的函数
- 3.12 术语表
- 第4章 条件和递归
- 4.1 取模操作符
- 4.2 条件执行
- 4.3 选择执行
- 4.4 链式条件
- 4.5 嵌套条件
- 4.6 return语句
- 4.7 递归
- 4.8 无穷递归
- 4.9 递归函数的栈图
- 4.10 术语表
- 第5章 有返回值的函数
- 5.1 返回值
- 5.2 程序开发
- 5.3 组合
- 5.4 重载
- 5.5 布尔值
- 5.6 布尔变量
- 5.7 逻辑操作符
- 5.8 布尔函数
- 5.9 从main函数返回
- 5.10 深入递归
- 5.11 思路跳跃
- 5.12 又一个例子
- 5.13 术语表
- 第6章 迭代
- 6.1 多次赋值
- 6.2 迭代
- 6.3 while语句
- 6.4 制表
- 6.5 二维表
- 6.6 封装和泛化
- 6.7 函数
- 6.8 再说封装
- 6.9 局部变量
- 6.10 再说泛化
- 6.11 术语表
- 第7章 字符串那些事儿
- 7.1 字符串的容器
- 7.2 apstring变量
- 7.3 从字符串中提取字符
- 7.4 字符串长度
- 7.5 遍历
- 7.6 一个运行时错误
- 7.7 find函数
- 7.8 我们自己的find版本
- 7.9 循环与计数
- 7.10 增量与减量操作符
- 7.11 字符串连接
- 7.12 apstring是可变的
- 7.13 apstring是可比较的
- 7.14 字符分类
- 7.15 其他apstring函数
- 7.16 术语表
- 第8章 结构体
- 8.1 复合值
- 8.2 Point对象
- 8.3 访问实例变量
- 8.4 对结构体的操作
- 8.5 作为参数的结构
- 8.6 传值调用
- 8.7 传引用调用
- 8.8 矩形
- 8.9 作为返回值的结构
- 8.10 按引用传递其他类型
- 8.11 获取用户输入
- 8.12 术语表
- 第9章 再谈结构体
- 9.1 Time结构体
- 9.2 printTime函数
- 9.3 对象函数
- 9.4 纯函数
- 9.5 const参数
- 9.6 修改函数
- 9.7 填充函数
- 9.8 哪个最佳?
- 9.9 增量开发vs高屋建瓴
- 9.10 泛化
- 9.11 算法
- 9.12 术语表
- 第10章 向量
- 10.1 元素访问
- 10.2 向量的复制
- 10.3 for循环
- 10.4 向量的长度
- 10.5 随机数
- 10.6 统计
- 10.7 随机数的向量
- 10.8 计数
- 10.9 检查其他值
- 10.10直方图
- 10.11一次遍历的方案
- 10.12随机种子
- 10.13术语表
- 第11章 成员函数
- 11.1 对象和函数
- 11.2 print
- 11.3 隐式变量访问
- 11.4 另一个例子
- 11.5 再一个例子
- 11.6 更复杂的例子
- 11.8 初始化还是构造?
- 11.7 构造函数
- 11.9 最后一个例子
- 11.10 头文件
- 11.11 术语表
- 第12章 对象的向量
- 12.1 组合
- 12.2 纸牌对象(Card)
- 12.3 printCard函数
- 12.4 equals函数
- 12.5 isGreater函数
- 12.6 纸牌的向量
- 12.7 printDeck函数
- 12.8 查找
- 12.9 二分查找
- 12.10 牌堆与子牌堆
- 12.11 术语表
- 第13章 基于向量的对象
- 13.1 枚举类型
- 13.2 switch语句
- 13.3 牌堆
- 13.4 另一个构造函数
- 13.5 Deck成员函数
- 13.6 洗牌
- 13.7 排序
- 13.8 子牌堆
- 13.9 洗牌与发牌
- 13.10 归并排序
- 13.11 术语表
- 第14章 类与不变式
- 14.1 私有数据和私有类
- 14.2 什么是类?
- 14.3 复数
- 14.4 访问函数(Accessor functions)
- 14.5 输出
- 14.6 复数相关函数(一)
- 14.7 复数相关函数(二)
- 14.8 不变式
- 14.9 先决条件
- 14.10 私有函数
- 14.11 术语表
- 第15章 文件输入/输出与apmatrix类
- 15.1 流
- 15.2 文件输入
- 15.3 文件输出
- 15.4 解析输入
- 15.5 解析数字
- 15.6 集合数据结构Set
- 15.7 apmatrix类
- 15.8 距离矩阵
- 15.9 一个更合理的距离矩阵
- 15.10 术语表