## 第14章 各种各样的信息 可能的经验的数量超乎想象 伽利略想：光电二极管与自己的本质区别是什么呢？ 为什么他可以看到、意识到光与黑暗，而光电二极管只是对光与黑暗有反应？他与光电二极管的主要区别在哪里呢？ 房间忽然又变亮了，但这次伽利略看到的不是一片空白。他感到自己沉浸在一片均匀、强烈的蓝光中。一切都是蓝色的。 忽然，一切都变成了红色，然后是绿色、黄色，以及各种明亮的色彩，数千种色彩不停地变换。最后，所有颜色的光同时亮起来。  接着，出现了令人惊奇的一幕：在他眼前，原本空无一物的地方出现了一堵墙，接着墙上出现了一幅画。这是一幅肖像画，伽利略马上认出画上的人，那时她多年轻啊。他激动的心情还未平复，画像上的人物变了，变成另一个人的脸，接着又变成其他人的脸，一张又一张脸孔，而且转换的速度越来越快。开始几幅画像他还能够认出来，后来出现的面孔是他从来没见过的，有些人带着奇怪的帽子，还有些人的发型很怪异。  看过大概1000幅人物肖像后，画面又变了，变换为相框，相框中是他熟悉的景色。这是比萨，他曾在这里学医，他很讨厌这个地方；然后变成帕多瓦，在这里，他的科学发现使他声名鹊起；接着又转换成罗马，在这里，他开始受到迫害。接着是无数其他城市、村庄、宫殿、房间、花园、山脉、山谷，大部分地方他从没见过。    相框中的景色转变得越来越快，接着他听到外面传来说话声，有些声音是熟悉的，有些声音是陌生的；说的语言有些他听得懂，有些他听不懂；说的内容每次都不同，或者说相同的内容，却用不同的语调。说话的速度也越来越快，接着他听到说话声、琴弦声、吵闹声夹杂在一起，这些声音他之前从未听到过。 然后，他闻到花园中各种药草的气味，一种接着一种，有芳香的，有刺鼻的。接着又闻到油的气味，旧书的气味，还闻到死亡的气息。接着，他尝到了红酒的味道，虽然他没有喝到酒。他还品尝了其他一些酒，他无法辨别出到底有多少种不同的味道，有些浓郁，有些有糖浆味，有些有香味。很快地，他又尝到水果的味道，一些水果他尝过，更多的水果是他从未品尝过的。接着又尝到栗子、杏仁以及很多菜的味道，一些菜的味道他原先尝过，一些他从未尝过。还有一些他想象不到的游戏，激烈而独特。  接着他感到害怕，怕自己会发疯；然后感到生气、感激、平静；当他知道她已经不在了的时候，他感到失落，这种失落感是如此强烈，以致他觉得心像被刀子劈成了两半。接着出现了各种想法，想法太多了，他的脑子从一种想法转到另一种想法，一些想法是他原先有过的，还有些想法他没来没有想到过。他想到自己的坟墓，觉得应该是在佛罗伦萨，又觉得不在那里，接着他就看到自己的坟墓，看到自己的身体，感到自己的灵魂离开了身体。想法转得太快了，他感到头晕，各种想法在他脑海里旋转，转得太快，以致他都跟不上。接着他感到一片空白，晕倒在地。 似乎只是过了一瞬间，又好像过了很久很久，他见到阿尔图里。阿尔图里重新回到房间，脸上露出谜一般的微笑。  阿尔图里说：“你看这是什么意思。有一个男人告诉你他爱你胜过任何人，你觉得自己很特别，他就像一个天使。但是如果你正好是村子里唯一的一个人，那么你就一点都不特别了，他说那句话也没有什么特殊的意思。” 伽利略不明白。 “还记得光线变成蓝色的时候吗？当你看到蓝色时，你认为光电二极管会发出什么信号？” 伽利略说：它不可能发出蓝色的信号，它只能发出亮光或黑暗的信号。 “完全正确。”阿尔图里说，“那么在这之后，你体验到了什么？” 伽利略回答：要记住的东西太多了。光线忽然变成红色、绿色，还有各种颜色，接着出现各种形状的东西，各种脸孔、景色、地方、声音、想法。我的脑袋开始旋转，现在还发晕。 “你认为光电二极管会做什么？”阿尔图里又问道。 它能做什么？当有足够的光线照到画面时，它就发送“亮光”的信号；当光线不够时，它就发送“黑暗”的信号。当出现的是声音、气味、痛苦的感觉时，它就一直发送“黑暗”的信号。难道不是这样吗？ “当然是这样的。完全正确。”阿尔图里面无表情地说。 这时候，一个男人骑着自行车进来了。这辆自行车很怪，只有一个大轮子。这个人一边骑车，一边往空中抛球、接球，带着漫不经心的微笑。他的名字叫S。  “先生们，不要把时间浪费在各种图像上。”S说，“不要转弯抹角了。你要的东西很简单，你只需要一个方程式——p的对数，一个信息方程式。” S从自行车上下来，继续一边抛接球，一边说：“这个方程式会告诉你，可能的状态有很多。以光电二极管为例。它处于何种状态的不确定性指什么呢？想想看。它可能有的状态很少：不是开就是关。假设你获得了某个信息。先生们，注意，是信息。假设你知道光电二极管确实是关着的，不管通过什么方式或机制，你得到的信息就是这样的，这就消除了不确定性。现在你知道光电二极管是关着的，不是开着的，非常确定。先生们，这就是信息：降低不确定性。对光电二极管而言，完全的确定性指的是从两种状态中排除一种状态。这个信息量极其少。”  他转过身，球落到身边，接着快速地说：“另一方面，如果可能的状态很多，如你的脑子可能出现的状态，那么处于何种状态的不确定性就很大。假设通过某种机制，可以确定你的脑子处于某种特别的状态，这种状态与无数其他的状态都不一样，那么这就消除了很多不确定性。先生们，这是很多很多比特的信息。注意：我说的是比特。在我的p的对数方程式中，信息是以比特来衡量的。” S又骑上自行车，咯咯地笑着说：“就是这样的。我还有一个抛接球的方程式。哦，差点忘了告诉你们，信息是一个数字，所以不要问意义，不要管意识。”他调转方向，骑走了。  伽利略想：也许是吧，但是S是什么意思呢？他的方程式又有什么用处呢？忽然伽利略明白了。也许光电二极管与他之间最根本的区别就在于：每次他都有生动的体验，即使是最简单的体验，如一片漆黑，他的脑部不只是区分一种可能性与另一种可能性，不只是区分亮光与黑暗（尽管在实验中，阿尔图里将他设定为这个样子）。不是的，他脑部复杂的机制是将一片漆黑与无数其他情况区分开来，他的脑子可以有无数不同的体验。因为对伽利略来说，黑暗不只是与亮光不同，还与红色、蓝色以及其他颜色不同，与脸孔、地方、声音、气味、味道、情感、想法以及任何几种的混合体不同。 但是对光电二极管来说，黑暗包含的意思要少很多。因为它的机制很简单，它不可能知道黑暗不是一种颜色，不是脸孔、地方、声音、气味、味道、情感、想法。对它来说，黑暗也不是黑暗，只是两者中的一个。它的整个世界只有：这个或不是这个。实际上，伽利略与光电二极管最根本的区别也许就是信息。 因此，伽利略产生一个简单的想法：也许正是因为他的脑子懂得区分无数的可选择项，才使得他具有意识，而光电二极管没有意识，或者只有极少量的意识。意识以数量来弥补重量上的不足。想到这，他想起了桑克托留斯。这个想法并不新奇，以致伽利略奇怪自己之前怎么没想到。 注解 女子的画像是提香的作品《一个女人的肖像》，现藏于卢浮宫。相框里的照片分别是比萨的圣若望洗礼堂、帕多瓦的圣安东尼大教堂、罗马的梅迪奇别墅、佛罗伦萨圣十字教堂的伽利略坟墓。静止画面来自戈德弗莱·雷吉奥（Godfrey Reggio）导演的影片《失衡生活》。 克劳德·香农（Claude Shannon）[\[1\]](#id_1_27)是一位电子工程师与数学家，也是信息理论之父。香农在他的作品中指出：信息是数字，与意义无关。自从伽利略将观察重心从自然界转移，科学就开始蓬勃发展。同样，当香农将意义从信息中剥离出去，数据通信与存储理论就有了突飞猛进的发展。后来伽利略开始思考，香农的理论只有从观察者“外在”的角度看，才可能是正确的。然而，从系统“内在”的角度看，被系统内部机制的因果力量所整合的信息获得了意义。实际上，信息变成了意义。因此，观察者又返回到大自然中…… 香农的p对数方程式如下，其中S代表信息熵。  X可以代表任何一个系统，这个系统可以取m=1……M中的任何一个数值，数值表示的是可能状态。以光电二极管为例，它的状态是1和2。每一种状态有一个概率Pm（光电二极管状态的概率是1/2），所有概率之和是1。如果每一种状态的概率都一样，方程式就简化为状态总数的对数（也称作玻尔兹曼方程式）。如果某种状态出现的概率比其他状态要大，方程式会考虑到每个结果的概率分布，以减少不确定性。在香农信息熵基础上成立的方程式，如互信息、相对熵、两个概率分布距离，可以用来测量信息。香农发明了电机鼠忒修斯（由继电器电路控制），这是第一个能够运用经验在迷宫中找到目标物的机器。香农与电机鼠的照片由阿尔卡特–朗讯公司提供。 香农除了从事信息理论与通信方面的工作外，还为抛接球游戏创造了一个公式。他还制造了单轮脚踏车，并喜欢骑着脚踏车经过贝尔实验室的大堂。单轮脚踏车的照片来自国会图书馆。“最美丽的机器”也是根据香农的想法设计的：按一下“开”按钮，盒盖就会打开，从盒子里伸出一只手将机器关闭，然后盒盖会关上。这台机器的图片来自汉斯·马丁·瓦格纳（Hanns-Martin Wagner）的《滚动球雕塑与运动的物体》。 [\[1\]](#id_1_26) 克劳德·香农（1916—2001），美国数学家、电子工程师、密码学家、信息理论的创始人。——译者注