**一. 题目描述** Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.  Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.  Some examples: `["2", "1", "+", "3", "*"] -> ((2 + 1) * 3) -> 9` `["4", "13", "5", "/", "+"] -> (4 + (13 / 5)) -> 6` **二. 题目分析** 该题考查逆波兰式，也叫后缀表达式（将运算符写在操作数之后）。假设有一个表达式E，其后缀形式定义如下： 1. 如果E是一个变量或常量，则E的后缀式是E本身； 2. 如果E是E1 operator E2形式的表达式，这里 operator 是如何二元操作符，则E的后缀式为E1, E2,  operator； 3. 如果E是 (E1) 形式的表达式，则 E1 的后缀式就是E的后缀式。 一个实际例子如下： 下面以`(a+b)*c`为例子进行说明：  `(a+b)*c`的逆波兰式为`ab+c*`，假设计算机把`ab+c*`按从左到右的顺序压入栈中，并且按照遇到运算符就把栈顶两个元素出栈，执行运算，得到的结果再入栈的原则来进行处理，那么`ab+c*`的执行结果如下： 1. a入栈（0位置）； 2. b入栈（1位置）； 3. 遇到运算符`“+”`，将`a`和`b`出栈，执行`a+b`的操作，得到结果`d=a+b`，再将`d`入栈（0位置）； 4. c入栈（1位置）； 5. 遇到运算符`“*”`，将`d`和`c`出栈，执行`d*c`的操作，得到结果`e`，再将`e`入栈（0位置）。 经过以上运算，计算机就可以得到`(a+b)*c`的运算结果`e`了。 逆波兰式计算等式的实现非常容易，使用堆栈即可完成。在程序中，需要实现整数与字符串之间的相互转换。 **三. 示例代码** ~~~ #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; class Solution { public: int str2int(string s) // string转int { int result = 0; int base = 1; int t = 1; // 正负号 if (s[0] == '-') t = -1; for (int i = s.size() - 1; i >= 0; --i) { if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') { result += base * (s[i] - '0'); base *= 10; } } return result * t; } int evalRPN(vector<string> &tokens) { stack<int> k; for (int i = 0; i < tokens.size(); ++i) { if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/") { int Num2 = k.top(); // 第一个取出的是右操作数 k.pop(); int Num1 = k.top(); // 左操作数 k.pop(); if (tokens[i] == "+"){ k.push(Num1 + Num2); } else if (tokens[i] == "-"){ k.push(Num1 - Num2); } else if (tokens[i] == "*"){ k.push(Num1 * Num2); } else if (tokens[i] == "/"){ k.push(Num1 / Num2); } } else k.push(str2int(tokens[i])); } return k.top(); // 最后栈剩下一个元素，就是结果 } }; ~~~   **四. 小结** 虽然整个思路简单，但在编写程序时还是有一些细节的问题，如从栈弹出两个操作数，第一个弹出的是右操作数，第二个是左操作数；是否需要考虑string转int的问题；可能需要进一步考虑操作数是其他数据类型的情况，如浮点数；其他边界条件是否需要考虑等等。。。 参考链接：[http://baike.baidu.com/link?url=q-x6bMceggqTTRtvBPKuH69fVoEyi6C_ylbEe9lvIHhlruHZ8bdQ6vGuSibCxvw5DWEMWeR98EmWs0Ineo1OTq](http://baike.baidu.com/link?url=q-x6bMceggqTTRtvBPKuH69fVoEyi6C_ylbEe9lvIHhlruHZ8bdQ6vGuSibCxvw5DWEMWeR98EmWs0Ineo1OTq)