有几种明显的方法实现优先队列： 1.使用简单链表在表头以O(1)执行插入操作，遍历该链表需要O(N)。另一方法是始终保持表有序，插入操作代价为O(N)，deleteMin花费为O(1)。 2.使用二叉查找树。插入、删除操作平均时间均为O(logN)。实现优先队列要删除最小元素，那么将会不断在左子树中删除，会损害树的平衡，会使右子树加重。这样，在最坏情况下，左子树为空，则树相当于链表，这样其操作的时间界限就会变为最坏情况。另外，查找树实现有些过分，因为它支持大量并不需要的操作。 二叉堆是实现优先队列的常见方法。它是完全二叉树，有规律可循，因此可用数组实现而不使用链表。如果从数组的下标为1的位置开始存元素（下标0处不存），那么数组中某位置i上的元素，其左孩子在位置2i，右孩子在2i+1位置上。 要快速找到最小值，则使用小根堆，根元素最小。 由于二叉堆是完全二叉树，因此其高度为不大于logN的最大整数。插入操作、删除操作的最坏时间为O(logN)，平均时间为O(logN)。 以下代码以vector容器为基本数组实现小根堆，使用泛型编程实现： 这里用到了泛型编程，对于泛型编程有注意的地方，参考《[泛型编程注意不能将模板类的成员函数放在独立的实现文件中](http://blog.csdn.net/u013074465/article/details/42030093)》。 删除堆的过程就是要下滤的。 而堆排序用到了删除堆的操作，因此，堆排序也是要下滤的。 对任意输入序列建立堆也要下滤，因为该过程就是一系列元素排序的过程。 ~~~ //6heap.h #ifndef TEST_HEAP_H #define TEST_HEAP_H #include "test.h" /* 这里建立的是小根堆，元素存在vector容器中，根从下标为1的元素开始 */ template <typename T> class BinaryHeap { public:  explicit BinaryHeap(int capacity = 100)      :array(capacity + 1), current_size(0) {}  explicit BinaryHeap(const vector<T>& items)      :array(items.size() + 10), current_size(items.size()) {      int i;      for (i = 0; i < items.size(); i++)          array[i + 1] = items[i];      BuildHeap();  }  bool IsEmpty() const {      return current_size == 0;  }  const T& FindMin() const {      if (IsEmpty())          cout << "No items in binary heap" << endl;      return array[1];  }  /*  堆的插入操作是“上滤”的过程。最坏时间为O(logN)，平均时间为O(logN)。  先在堆的下一个空闲位置上建立一个空穴，如果这样不破坏堆的性质，那么插入完成。  否则，将空穴父节点的元素移入空穴，这样空穴上升了一层，到达父节点的位置。  继续该过程，直到插入值可以放入空穴为止。  */  void Insert(const T& value)    {      if (current_size == array.size() - 1) //空间不够，重分配          array.resize(array.size() * 2);      int hole = ++current_size; //在堆的下一个空闲位置建立一个空穴      /*      在空穴没上滤到根部并且插入值小于空穴父节点时，      将父节点移入空穴，空穴位置上升一层      */      for ( ; hole > 1 && value < array[hole / 2]; hole /= 2)          array[hole] = array[hole / 2];      array[hole] = value; //将值插入到合适位置    }  /*  删除操作最坏时间为O(logN)，平均时间为O(logN)。  删除最小值时，根成空穴，且堆要少一个元素，  因此原堆的最后一个元素X将要放到堆的某个位置；  如果X可以放到空穴中则完成；否则要将空穴的儿子中较小的元素放入空穴，空穴  下移，重复该过程直到X可以放入空穴。  */  void DeleteMin() {      if (IsEmpty())          cout << "No items in binary heap" << endl;      array[1] = array[current_size--];      PercolateDown(1);  }  void DeleteMin(T& min_item) {      if (IsEmpty())          cout << "No items in binary heap" << endl;      min_item = array[1];      array[1] = array[current_size--];      PercolateDown(1);  }  void MakeEmpty() {      current_size = 0;  }  void PrintItems() {      cout << "Items: ";      int i = 1;      while (i <= current_size) {          cout << array[i++] << " ";      }      cout << endl;  } private:  int current_size;  vector<T> array;  /*  建立堆的操作最坏时间为O(NlogN)，平均时间为O(N)  建立堆的过程就是堆排序的过程  */  void BuildHeap() {      int i;      for (i = current_size / 2; i > 0; i--)          PercolateDown(i);  }  /*  该函数完成“下滤”过程。  删除堆的过程就是要下滤的。  而堆排序用到了删除堆的操作，因此，堆排序也是要下滤的。  对任意输入序列建立堆也要下滤。  该函数的做法是将插入值置入沿着从根开始  包含最小儿子的一条路径上的正确位置  */  void PercolateDown(int hole) {      int pos_child;      T tmp = array[hole];      //当空穴位置没有到达堆的尾部前，循环向下层找空穴位置      for ( ; hole * 2 <= current_size; hole = pos_child) {          pos_child = 2 * hole;          /*          下边语句是要将较小孩子的下标移入空穴，将空穴移入下一层。          下边的pos_child != current_size条件是控制当堆的节点为偶数时情况，          当堆节点为偶数时，最后一个非叶节点只有一个左孩子，则此时要找的          较小孩子的下标就是左孩子的下标，即不用执行下边第一个if          */          if (pos_child != current_size && array[pos_child + 1] < array[pos_child])              pos_child++;          if (array[pos_child] < tmp)  //如果较小孩子比父节点小，则空穴下移一层              array[hole] = array[pos_child];          else              break;      }      array[hole] = tmp;  } }; #endif ~~~ ~~~ //test.cpp #include "6heap.h" int main() {  BinaryHeap<int> heap;  heap.Insert(22);  heap.Insert(12);  heap.Insert(7);  heap.Insert(1);  heap.PrintItems();  vector<double> dvec;  int i;  for (i = 10; i > 0; --i)      dvec.push_back(i);  BinaryHeap<double> dheap(dvec);  dheap.PrintItems();  heap.DeleteMin();  heap.PrintItems();  dheap.DeleteMin();  dheap.DeleteMin();  dheap.PrintItems();  return 0; } ~~~