# 2.3 帕斯卡的三角形
> 原文: [http://math.mit.edu/~djk/calculus_beginners/chapter02/section03.html](http://math.mit.edu/~djk/calculus_beginners/chapter02/section03.html)
这次我们将整数放在左边,就像我们之前做的那样,但也是沿着顶部
因此,我们将 A3 设置为![](https://img.kancloud.cn/fb/02/fb0294de83ba79f08ad4634c597b108c_9x12.gif),将 A4 设置为= A3 + 1,将 A4 设置为 A13。我们将 C1 设置为![](https://img.kancloud.cn/fb/02/fb0294de83ba79f08ad4634c597b108c_9x12.gif),将 D1 设置为= C1 + 1,将 D1 设置为右侧的 M1。
现在,我们将 C3 设置为= B2 + C2。复制 C2(使用 Ctrl c)。从 C3 到 M13 中选择矩形。粘贴在矩形中(使用 Ctrl v)。 (顺便说一句,左上角附近有用于复制和粘贴的图标,您可以使用而不是使用 Ctrl c 或 Ctrl v。)
你看到了什么?你应该看到所有![](https://img.kancloud.cn/fb/02/fb0294de83ba79f08ad4634c597b108c_9x12.gif)了。
现在将 C3 设置为![](https://img.kancloud.cn/55/95/559537f1e11c68d8ba3d9f6d540de6b0_7x13.gif)。您现在应该看到在所选区域中以![](https://img.kancloud.cn/55/95/559537f1e11c68d8ba3d9f6d540de6b0_7x13.gif)为边界的倾斜 Pascal 三角形。
任何所选框的内容是二项式系数![](https://img.kancloud.cn/63/85/638588367ec5b01d9a722d22e4af0f67_56x18.gif)或![](https://img.kancloud.cn/d4/4b/d44b02aa6c45b549c64ee68abbd8f009_77x41.gif),其中![](https://img.kancloud.cn/f2/48/f248e891effc6650d9d31fbefc54cbe4_11x8.gif)是框中 A 列中的数字,![](https://img.kancloud.cn/65/a9/65a9120364a862f3e7abfc1c106738bc_9x13.gif)是第一行中的数字。
<button aria-controls="pascals-triangle-spreadsheet" aria-expanded="false" class="btn bg-light border-secondary" data-target="#pascals-triangle-spreadsheet" data-toggle="collapse" id="toggle-spreadsheet-table" type="button">显示表</button>[](../download/pascals-triangle.xlsx)
接下来我们将看到如何使用电子表格来计算区域。
- 第 0 章:为何学习微积分?
- 0.1 你应该知道什么
- 0.2 什么是微积分?我们为什么要研究它?
- 第 1 章:数字
- 1.1 什么是数字?有理数
- 1.2 小数和实数
- 1.3 复数
- 复数运算
- 1.4 可数集(消遣)
- 第 2 章:使用电子表格
- 2.1 什么是电子表格?
- 2.2 斐波纳契数
- 2.3 帕斯卡的三角形
- 2.4 与电子表格集成
- 第 3 章:线性函数
- 3.1 什么是函数?
- 3.2 线性函数
- 3.3 线性
- 第四章:函数的二次型和导数
- 4.1 更复杂的函数
- 4.2 二次函数的斜率
- 第 5 章:有理函数和导数的计算
- 5.1 有理函数的导数
- 第 6 章:指数函数,替换和链规则
- 6.1 最有用函数的导数
- 第 7 章:三角函数及其导数
- 7.1 二维数学
- 7.2 三角学和导数以及加法定理
- 第 8 章:反函数及其导函数
- 8.1 反函数
- 8.2 微分反函数
- 8.3 更多规则
- 第 9 章:数值微分和不可微函数
- 9.1 数值微分
- 9.2 绘制导数图
- 9.3 不可微函数
- 第 10 章:微分的回顾
- 10.1 复习
- 第 11 章:微分在求解方程中的应用
- 11.1 求解方程
- 第 12 章:反导数
- 12.1 反导数
- 第 13 章:曲线下面积;定积分
- 13.1 区域:定义,名称和符号
- 13.2 微积分和确定区域的基本定理
- 13.3 积分的诀窍
- 第 14 章:数值积分
- 14.1 数值积分计划
- 14.2 积分的“规则”
- 14.3 为什么这些规则有效?
- 第 15 章:平行数字的面积和体积;行列式
- 15.1 有符号面积和体积
- 15.2 表示平行边的图形
- 15.3 行列式的属性
- 15.4 求解行列式
- 15.5 用于求解电子表格中的行列式的爱丽丝梦游仙境方法
- 第 16 章一些纯数学
- 16.1 极限和点集拓扑简介
- 16.2 紧集
- 16.3 杂注
- 16.4 Lebesgue 积分
- 第 17 章:物理的建模应用
- 17.1 垂直运动建模
- 17.2 弹簧建模(谐波振荡器)
- 17.3 受迫振荡
- 17.4 简单电路
- 第 18 章捕食者猎物模型
- 18.1 捕食者猎物模型
- 第 19 章:求解微分方程
- 19.1 计划
- 19.2 一阶微分方程
- 19.3 二阶微分方程
- 19.4 行星运动