# 不同的算法时间复杂度 > 原文： [https://javatutorial.net/algorithm-time-complexities](https://javatutorial.net/algorithm-time-complexities) 在开始解释不同的时间复杂度之前，让我们首先看一下实际的算法是什么。  算法的正式定义是“在计算或其他解决问题的操作（尤其是计算机）中要遵循的过程或规则集”。 因此，换句话说，算法是定义的路径，例如计算机使用该算法来完成给定问题的解决方案。  算法工作流程 尽管听起来很简单且不复杂，但事实恰恰相反。 许多算法要花费大量时间才能完成某件事，而有些则没有。 这就是为什么了解给定算法的**复杂度**非常重要的原因。 那是因为通过了解算法的复杂度，可以使我们了解算法的“价值”，或者说效率如何。 算法示例： * 图片搜寻 * 语音输入 * 意见建议 * 谷歌地图 * 谷歌新闻 * 等等  具有讽刺意味的算法示例 ## 不同类型的算法复杂度 * ### 恒定时间：`O(1)` 如果时间量不取决于输入大小，则可以说算法大小以恒定时间运行。 一个例子是从数组访问元素。 您只需“调用”数组的索引即可访问数组的元素。 * ### 线性时间：`O(n)` 线性时间是指算法取决于的输入大小。 如果输入大小为 n ，则复杂度也将为 n。 具有这种时间复杂度的算法的一个著名示例是线性搜索。 * ### 对数时间：`O(log n)` 如果执行时间与输入大小的对数成正比，则可以说该算法以对数时间运行。 这种时间复杂度的算法的一个著名示例是二分搜索。 * ### 二次时间：`O(n^2)` 二次时间是指执行时间为输入大小的平方。 例如冒泡排序，选择排序，插入排序。 * ### “大 Ω”的定义 大欧米茄，也称为下界，用`Ω`符号表示。 ## 大 O 如果执行时间与输入大小的对数成正比，则可以说该算法以对数时间运行。 例如，如果 Java 中有一个数组，其中包含 5 个苹果，并且您需要打印每个苹果，则该数组将为`O(5)`或换句话说，为`O(数组长度)`或`O(n)`。 这种时间复杂度的算法的一个著名示例是二分搜索。 ## 大 Θ 如果`T(n)`是`Θ(f(n))`，则意味着`T(n)`增长（精确）与`f(n)`一样快。`n + n`仍然是 n。 是不是有点满嘴？ 让我们尝试一个更简单的解释。 您可以将大 Θ 视为： “花费的时间不会超过且不短于” ## 如何确定给定程序的复杂度 ```java int sumArray(int[] aiNumbers) { int iSum = 0; for (int i=0; i<aiNumbers.length; i++) iSum += aiNumbers[i]; return iSum; } ``` 该程序的复杂度只是`aiNumbers.length`。 因此，如果此数组的长度为 4，则复杂度为 4。如果`aiNumbers.length`为 6，则复杂度为 6。 复杂度是`aiNumbers.length`的原因是因为它会循环`aiNumbers.length`次。 因此，复杂度为`O(N)`。 ```java N = in.length; i = 0; while (i < N) { for (int i=N-2; i<N; i++) { System.out.println("Do something."); } } ``` 上面程序的复杂度为`N * N`，即 N 乘以 2 的幂。这是因为`for`循环每次将运行 N 次，而整个循环将运行 N 次。 因此，`N *N`。因此，该算法的复杂度是二次（`O(n^2)`） ```java for (int i = 0; i < n; i++) { // do something } for (int i = 0; i < n; i++) { // do something } ``` 在上面的示例中，算法的时间复杂度为 n 。 这样做的原因是因为有 2 个循环 n 次循环 – `n + n`。 简而言之，`n + n`就是 n 。 ## 每种算法的可视化表示  视觉表示 图片来源： [https://adrianmejia.com/most-popular-algorithms-time-complexity-every-programmer-should-know-free-online-tutorial-course/](https://adrianmejia.com/most-popular-algorithms-time-complexity-every-programmer-should-know-free-online-tutorial-course/) 在算法和复杂度方面，请尽可能尝试优化算法。 这样做的一个好方法是使用集合等在输入数据中找到共同点。请记住：内存很昂贵，您的时间也很昂贵。