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**离散型随机变量X的概率分布是概率质量函数,根据函数可求当x取某个值时的概率** ![](https://img.kancloud.cn/a0/7a/a07a828b70b22ac07321feb4cb32e98a_1482x824.png) ![](https://img.kancloud.cn/a1/e0/a1e0825dfb4dcbb4b5d7d1be798e9661_1492x827.png) ![](https://img.kancloud.cn/f8/40/f840104078bef2e6365260431dfae0a7_1433x769.png) ![](https://img.kancloud.cn/f4/95/f49552e4504ecd20e6a682454384064b_1492x845.png) ***** **二项实验** 每次实验只有两种实验结果,一个是成功,另一个是失败 ![](https://img.kancloud.cn/c5/9e/c59e33b8019f9ea7e41435fc28ccf235_1428x795.png) ![](https://img.kancloud.cn/b9/3c/b93caa70ceb1bfc700614fabe2cb5890_1432x818.png) ***** 二项实验,n次实验,出现x次成功结果的概率,可以用组合计数法计算。(问题转化为共有n个成功球,抓出x个成功球的组合,每个球有序号) ![](https://img.kancloud.cn/01/db/01db27c3c0abed5e193dcea2bb6593d2_1532x813.png) ***** **二项概率函数**: 在二项实验中,随机变量x取某个值时,发生的概率 ![](https://img.kancloud.cn/7d/16/7d16fd8882cf5d4a1420b0992beb3b57_1432x811.png) **对二项概率函数的解释:** 二项实验,每个实验都是独立的,独立事件的乘法 ![](https://img.kancloud.cn/aa/24/aa245664baca8b2905012e1abd32a75b_293x55.png)。 所以n次实验,所以实验x次成功,n-x次失败的一种组合概率为:![](https://img.kancloud.cn/49/f2/49f2e735859f0c1604822589a255e9cf_168x56.png)。 n次实验,(x次成功,n-x次失败的实验结果),共有![](https://img.kancloud.cn/1b/8b/1b8b64379b1352dbc9592221251cc940_26x56.png)种组合。 **所以** n次实验, x次成功,n-x次失败的概率为![](https://img.kancloud.cn/35/1d/351d991196fb88c6a983168d8b1234f4_817x164.png) ![](https://img.kancloud.cn/cf/a2/cfa23675216ce152a2d01c301d8f02c4_1359x712.png) ***** ![](https://img.kancloud.cn/23/63/2363e5f4bf228b7c53aeb030f944ab7a_1333x724.png) ![](https://img.kancloud.cn/3e/59/3e59b08bea275012c5865b7b97466a4d_1387x827.png)