# 1986：SuperMemo 的第一步 [TOC=2,5] ## 纸上的 SuperMemo 1984 年 2 月 22 日，我在 22 岁的时候计算出，我需要 26 年的时间才能掌握基本的英语词汇。如果我的学习率没有提高，如果我不投入更多的时间，我就需要等到 48 岁高龄。这似乎是永远。随着纸上的 SuperMemo 的到来，这一统计数据在一夜之间得到显著改善。今天，在 SuperMemo 中，这个标准是 4 万单词，在 4 年 中每天 40分钟（见：高级英语)。对我来说，**达到流利英语的时间缩短了 7 倍**。 在 1985 年夏天，通过使用 [SuperMemo on paper](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_on_paper)(纸上的 SuperMemo），我开始以极大的热情学习。我第一次知道，所有的学习投资都会有回报。任何东西都不能从缝里溜出去。这种早期的热情让我想知道为什么我没有和别人分享我的好消息。 SuperMemo 并不是许多用户用来给别人留下深刻印象的“秘密武器”。我只是想，科学一定已经回答了所有与高效学习有关的问题。我的印象是，我只是用自己的一点研究，弥补了自己接触西方文学的不足。我当时太天真了。我的英语不够好，听不懂西方的新闻。对我来说，美国是一个超级人类的国度，他们从事超级科学，登上月球，进行所有重大发现，很快就能治愈癌症，长生不老。与此同时，那里是里根的土地，他可以用他的潘兴(Pershing)导弹或巡航导弹(1979 年部署在欧洲)将波兰炸出地球表面。这让我做了几个噩梦。上世纪 80 年代初，核导弹可能是我唯一的主要压力来源。我经常思考幼儿和儿童大脑中惊人的不一致性。对我来说，20 岁出头的天真告诉我，我一定是一个大器晚成的人，发展很不平衡。不懂英语就等于不懂世界。我是一个年轻的成年人，有自己的长处，也有令人难以置信的无知。在这种情况下，[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)看起来就像一个需要无知、自信和激情的孩子。 ## 大学：计算机科学 1985 年 10 月，我在(Poznan)理工大学开始了为期 5 年的计算机科学课程。在学习的第一周，我失去了对大学的热情。我们没有学习编程，而是学习了一些极其枯燥的入门课程：数学、物理、电子等。在繁忙的日程安排下，我可能很容易成为 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的辍学生。幸运的是，我对生物化学的热爱和对英语的需要并没有让我放慢脚步。我继续我的[重复](https://supermemo.guru/wiki/repeat)，不时地添加新的知识页。最重要的是，我有了一个新的梦想：拥有自己的电脑，自己编程。我想要实现的第一个东西是 SuperMemo。我会把我的知识页保存在电脑上，并安排它们自动复习。 直到 1987 年夏天(8 月 29 日)，我才偶然向我的高中朋友 [Andrzej "Mike" Kubiak](https://supermemo.guru/wiki/Mike_Kubiak) 提到我的"超级学习方法"。我们一起踢足球和听音乐。我终于在 1987 年 11 月 14 日向他展示了如何使用 SuperMemo。我花了 836 天(2 年 3 个月 2 周)的时间招到了第一个 SuperMemo 用户。Mike 后来是我在程序学习中尝试 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的小白鼠。他一直在用类似 SuperMemo 的时间表练习电脑生成的节奏。对 Mike 来说，SuperMemo 让他一见钟情。他的词汇量飙升。他保持了多年的忠诚，直到他的英语水平超过了进一步学习的需要。他是个瑜伽哲学专家。他的印度之行和经常使用英语巩固了生活所必需的知识。 ## ZX Spectrum 在 1986 年和 1987 年，我越来越多地考虑在软件中实现 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo)。奇怪的是，一开始，我并没有过多考虑将页分割成单独的[抽认卡](https://supermemo.guru/wiki/Item)。这说明，当我们陷入每天做同样事情的例行公事时，我们的思维是多么封闭。要想进入 2018 年的状态，SuperMemo 必须经历几十次突破，以及类似的明显的微步骤。事后看来，这一切似乎都那么简单明了。然而，人类思维存在着一些隐藏的限制，阻碍了 10 年前出现的[渐进阅读](https://supermemo.guru/wiki/Incremental_reading)。这些限制中只有一小部分来自技术。 在大学的第一年，我几乎没有多余的时间和精力。我的大部分时间都花在买第一台电脑上：ZX Spectrum(1986 年 1 月)。1985 年秋天的一天，我从一个朋友那里借了一台，我完全被它的魔力迷住了。早在我得到这个玩具之前，我就开始“在纸上”编程了。我的第一个程序是“计划一天”。它是 Plan 的前身。1986 年 1 月 4 日，当我第一次打开 ZX Spectrum时，程序已经准备好输入计算机了。从那天起，我的大部分时间都花在编程上，不去上学，甚至在课堂上也把程序写在纸上。  > **图：** ZX Spectrum 8 位微机。由于计算机缺乏磁盘存储，无法在 ZX Spectrum上实现 SuperMemo。所有程序和数据都必须从盒式磁带中装入 ## 军队生活 1986 年初，征兵的威胁破坏了这一进程。我以为再上 5 年大学就意味着再多 5 年的自由。然而，军队有不同的想法。对于波兰共产党军队来说，第二专业不算数。我不得不拼命避免服兵役。我从来没有想过要和我最好的新朋友 ZX Spectrum 分开 12 个月，这让我的愤怒翻了三倍。我告诉那些穿制服的人，他们真的不想看到一个拿着枪的愤怒的人站在他们的队伍里。幸运的是，在共产主义官僚主义的混乱中，我设法逃脱了惩罚，继续我的学业。直到今天，我对自由问题仍然特别敏感。征兵制和奴隶制没有太大不同。这不是以打击法西斯主义的名义进行的征兵。这是一种征兵制，要进行盲目的操练、鸡皮疙瘩、早早地拉响警报、匆匆忙忙地吃热腾腾的饭，还要承受巨大的压力。如果这是为共产主义集团的准备，这将是一个准备的优秀士兵什维克军队。今天，数以百万计的孩子被送进学校，类似于奴隶制度。请阅读我的*“我永远不会送我的孩子上学”*，我对强制践踏儿童人权的看法。我相信我的一些情绪是从 1986 年开始就被奴役的感觉所塑造的。 当切尔诺贝利的放射性云团经过波兰波兹南的那一天，我正忙着在这座巨大的城市里一个接一个地走动，参观军事和文职办公室，以避免服兵役。我成功了！1986 年夏天是有史以来阳光最充足的夏天之一。我每天都在编程、慢跑、用 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 学习、游泳、足球，以及更多的编程。 ## 1986 年的夏天 我对新软件的欲望是无止境的。我写程序，为了音乐作曲、预测世界杯结果、3D 井字游戏、写学校的考试等等。我在生物化学系( Adam Mickiewicz 大学)找到了几份工作。我心目中的英雄，Augustyniak 教授，需要一种软件来模拟 DNA 的融化，以及对 tRNA 基因的快速搜索(几年后，这篇论文发表在了同行评议上)。他还委托了一个用于回归分析的程序，这个程序后来启发了 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo)(特别是算法 SM-6 和 SM-8)的发展。 在编程的时候，我的脑子里一直有 SuperMemo，但是，我所有的软件都没有任何数据库。这些程序必须从磁带上读取，这是一个主要的阻碍(这在 1986 年并没有困扰我)。把我的 SuperMemo 知识写在纸上要简单得多。我开始梦想有一台更大的电脑。然而，在共产主义的波兰，成本是无法承受的。有一次，我计算出一台 IBM 个人电脑的成本相当于我母亲在共产主义制度下的终身工资。直到 1989 年，在一次学生培训期间，我还买不起荷兰的厕所，因为与波兰的工资相比，荷兰的厕所贵得离谱。在那些日子里，我每天只吃一根香蕉就能在国外生活。 ## 我的第一台私人电脑：Amstrad PC 1512 我们全家都动用了资源。我的堂兄 Garbatowski 博士为德国马克转账安排了一个特殊的外汇账户。由于某种难以解释的奇迹，我能够买得起 1000 德国马克 的 Amstrad 个人电脑 1512。这台电脑并不像媒体曾经报道的那样是走私来的。我失败的走私行动是在两年前为了获得 ZX Spectrum 而进行的。我在 Zaire 的朋友打算在西柏林给我买。最后，我在波兰以很好的价格从一个人那里买了二手的 ZX Spectrum，他认为自己卖的“只是一个键盘”。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Schneider_Amstrad_PC_1512_DD.png) > **图：** Amstrad PC-1512 DD。我的版本只有一个磁盘驱动器。操作系统 MS-DOS 必须从一个磁盘加载，Turbo Pascal 3.0 必须从另一个磁盘加载，SuperMemo 必须从另一个磁盘加载。直到 1991 年我有了自己的第一个硬盘，我的英语集合不得不分成 3000 个部分。我的 39000 条项目被保存在13个磁盘上。我有很多其他领域的知识。1997 年 1 月 21 日，SuperMemo World 找到了那台最初的个人电脑，并从它的主人 Jarek Kantecki 手中买了回来。这台个人电脑在整整十年里功能齐全。现在它被埋在公司尘封的档案中。也许我们会在某个时候发布它的照片。图片来自维基百科 我的德国 Amstrad-Schneider PC 1512 是从一家波兰公司 Olech 订购的。1987 年 6 月，Olech 公司将交付这款产品。他们在九月份做的。这让我整个夏天都很紧张。过了一段时间，[Krzysztof Biedalak](https://supermemo.guru/wiki/Krzysztof_Biedalak) 从一家荷兰公司 Colgar 订购了一台 PC，但一直没收到一台 PC 或退款。如果这件事发生在我身上，我就失去了对人类的信任。这将扼杀 SuperMemo。这可能扼杀了我对电脑的热情。另一方面，Biedalak 坚忍地继续努力工作，挣回了更多的钱。这将是我和 Biedalak 之间的主要性格差异之一。[压力恢复力](https://supermemo.guru/wiki/_resilience)应该是开发的组成部分之一。我通过自律训练(例如：[冬泳](https://supermemo.guru/wiki/Winter_swimming)、马拉松等)，培养了自己的抗压能力。Biedalak 丢了钱，但他没有抱怨。他很快就把它拿了回来。很快我就嫉妒起他那台闪闪发光的新电脑来。他的努力工作和实现目标的决心一直是公司生存的关键。正是他自己的私人收入帮助 [SuperMemo World](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_World) 熬过了最初的几个月。他没有从父母那里得到礼物。他总是能独立做事。 ## 模拟学习过程 1986 年 2 月 22 日，我使用 ZX Spectrum 编写了一个程序，用 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 模拟长期学习过程。我担心随着材料的积累，学习过程会明显放缓。然而，我的初步结果与直觉相反：进展几乎是线性的。在最初的学习阶段之后，学习的速度不会慢很多。 1986 年 2 月 25 日，我扩展了模拟程序，增加了一些新功能，可以回答“关于记忆的迫切问题”。这个程序将在 Spectrum 上运行 5 天，直到我可以获得 80 年学习的全部结果。它证实了我最初的发现。 1986 年 3 月 23 日，我成功地用 Pascal 编写了同样的仿真程序，Pascal 是一种编译语言。这一次，我可以在 70 分钟内运行 80 年的模拟。我得到了同样的结果。今天，SuperMemo 仍然可以运行类似的模拟。同样的过程只需要一两秒钟。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Learning_process_simulation.jpg) > **图：** SuperMemo 可以使用在重复过程中收集的真实数据模拟 15 年以上的学习过程 该模拟的一些结果今天仍然有效。下面我将介绍一些最初的发现。有些可能在 [1990](https://supermemo.guru/wiki/Optimization_of_learning) 或 [1994](https://supermemo.guru/wiki/Economics_of_learning) 中进行了修改。 ### 学习曲线几乎是线性的 使用间隔重复模型得到的学习曲线除初始阶段外，几乎是线性的： [](https://supermemo.guru/wiki/File:Linear_learning_curve.gif) > **图：** 一般材料的学习曲线，遗忘系数为 10%，每天学习时间为 1 分钟。 ### 新的项目需要 5% 的时间 在一个长期的过程中，[遗忘系数](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_index)等于 10%，并且每日学习时间固定，则平均花费在记忆新事物上的时间仅占总重复时间的 5%。这个值几乎与学习材料的多少无关。 ### 学习速度 根据模拟，每天学习一分钟，连续几年记忆的项目数可以用以下公式近似： > NewItems=aar\*(3\*e^(-0.3*year)+1) > > 式中： > > - NewItems - 每天学习一分钟，连续几年记住的东西 > - year - 年数 > - aar - 渐进习得率，即经过多年重复(通常为 200 项/年/分钟)后达到的最低学习率 在一个长期的过程，遗忘系数等于 10%，学习一般材料的平均学习率可以近似为 200 - 300 项/年/分钟，即每天一分钟的学习导致每年 200 - 300 项的习得。[SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的用户通常报告平均学习速度为 50 - 2000 项/年/分钟。 ### 学习负荷 对于一般材料和大约 10% 的[遗忘系数](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_index)，可以大致用公式近似出每项每天重复所需时间的函数: > 时间=1/500*年-1.5+1/30000 > > 上式中： > > - 时间 - 在某一年里，每个项目每天重复的平均时间(以分钟为单位) > - 年 - 进程的年数 由于单个项目的重复所需要的时间几乎与学习材料的总长度无关，所以可以用上面的公式来近似任何长度的学习材料的学习负荷。例如，第一年 3000 个项目集合的总将是 3000/500*1+3000/30000=6.1 (分钟/天)。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Workload.gif) > **图：** 学习负荷，以分钟为单位，在一般的 3000 项学习材料，遗忘系数等于 10%。 ### 最佳遗忘系数 当[遗忘系数](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_index)约为 20 - 30%时，总的[知识获取率](https://supermemo.guru/wiki/Knowledge_acquisition_rate)最高。这是由于随着遗忘系数的上升，减少重复的学习负荷和增加重新学习的学习负荷之间的权衡。换句话说，更大的遗忘系数导致更长的[间隔](https://supermemo.guru/wiki/Interval)，但是必须重新学习的大量遗忘[项目](https://supermemo.guru/wiki/Item)带来的额外学习负荷抵消了这一收益。 对于遗忘系数大于 20% 的情况，[间隔效应](https://supermemo.guru/wiki/Spacing_effect)所产生的长时间间隔对记忆的积极影响被越来越多的遗忘项所抵消。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Knowledge_acquisition_rate_vs_forgetting_index.gif) > **图：** 知识习得率与遗忘系数的关系 当[遗忘系数](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_index)降到 5% 以下时，重复学习负荷会迅速增加(见上图)。在学习实践中，遗忘系数的推荐值为 6-14%。  > **图：** 知识保留(遗忘系数)与学习负荷(平均 10000 天内重复一项的次数)之间的权衡 在后来的几年里，人们发现最佳[遗忘系数](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_index)的值会因使用的工具而不同(例如[Algorithm SM-17](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-17))。 例如，使用间歇学习模型，我认为最优值可能在 5-10% 范围内: [](https://supermemo.guru/wiki/File:Workload-retention_tradeoff.jpg) > **图 11.2.学习负荷-保留率权衡：** 一方面，如果遗忘系数低于 5%，那么学习负荷就会显著增加，而对记忆没有显著影响。另一方面，超过 10% 的遗忘系数，学习负荷几乎没有变化，而保留率却在稳步下降。显然，学习负荷-保留率权衡直接对应了习得率和保持率之间的折衷。通过增加 X 倍的时间可用性(减少学习负荷 X 倍)，就可以增加习得率 X 倍(比较第 5 章)。注意，该模型中遗忘系数与保留率的关系几乎是线性的。(来源：[优化学习](https://supermemo.guru/wiki/Optimization_of_learning)：*间歇学习模型*，[Piotr Wozniak](https://supermemo.guru/wiki/Piotr_Wozniak)， 1990) ### 记忆容量 我的学习模式让我对人类一生中记忆的最大容量相当悲观。到 1990 年，我说我怀疑我将永远不会看到任何人在记忆中有超过百万的 [SuperMemo 项目](https://supermemo.guru/wiki/Item)(假设有 SuperMemo 级别的回忆率)： 人类大脑通过基于[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)的学习过程获取新知识的最大寿命容量可以估计为不超过几百万个[项目](https://supermemo.guru/wiki/Item)。因为没有人可能把他的一生都花在学习上，我怀疑我将永远不会看到任何人在他的记忆中有一百万个项目