# 成败剖析 [TOC=2,5] ## 研究失败的因素 一些[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)的直觉相当常见。因此我们不禁想问一个问题：为什么没有人更早研究间隔重复，为什么间隔重复没有融入到学习中？光有直觉是不够的，优质的实验设计也是至关重要的。本节解释了其他人功败垂成的道路。艾宾浩斯或斯皮策或许可能在 90-130 年前就能实现间隔重复。在[同行评议](https://supermemo.guru/wiki/Peer_review)和拨款之争中，追求即时满足一定有问题。为什么在[让孩子为学业嗑药](https://supermemo.guru/wiki/Confusing_creativity_with_ADHD)的领域一片欣欣向荣，而那些在欠发达国家造成大量死亡的疾病却没有得到什么关注？ 本章中，我试图弄清楚为什么间隔重复出现得如此之晚。我认为延缓间隔重复出现的因素如下，按影响大小排列： - 对于[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)，计算机能极大提升学习效率，早期的间隔重复方法即使在互联网时代也难以传播开来 - 互联网永久储存知识，并珍藏知识精华（例如，维基百科） - 按直觉设计的实验不一定好。我自己、艾宾浩斯、斯皮策和其他人的一些设计，在间隔重复研究中增加了更多噪音，把这个问题弄得复杂了 - 人类文化涌流不息。旧成果大批大批陷入遗忘，而后人类又将其重新挖掘出来。个人如此，文化也是如此。科学也也不免俗于流行、时尚和遗忘。只是现在，[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)已经达到了**「影响密度」**，足够成为**「常识」**。参见：[间隔效应研究的不连续性](https://supermemo.guru/wiki/Dempster:_There_are_discontinuities_in_science) - 兴趣是最好的老师。[自学](https://supermemo.guru/wiki/Self-learning)是推广应用的最佳驱动力。科学通过实际应用渗透到生活中。[SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 是[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)的第一个有实用价值的应用，普惠[成千上万的用户，以至于数百万的用户](https://supermemo.guru/wiki/Exponential_growth_of_the_popularity_of_Algorithm_SM-2) - 很多概念之间存在混淆，包括短期记忆和长期记忆，列表中的间隔和一天之中的间隔，甚至是程序性学习和陈述性学习之间 - 递增、递减间隔或等间隔安排都可以[在适当的时机下显现优势](https://supermemo.guru/wiki/Karpicke:_Expanding_retrieval_schedules_produced_mixed_results) - 实验者倾向于使用异质材料（诗歌、清单、无意义的音节、一页页问题、学生小组等） - 用被动复习代替[主动回忆](https://supermemo.guru/wiki/Active_recall)的实验并没有获益于[测试效应](https://supermemo.guru/wiki/Testing_effect) - 以**干扰项目**来区分间隔的实验是测试的是其他的记忆机制，这些实验甚至不应该称为**间隔重复**。时至今日，研究中的很多混乱，都要归咎于没有明确区分术语，将间隔的测量方法混为一谈 - 研究项目的时间跨度短，[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)研究难以实现 - 对课堂应用的关注给结果带来了混乱。[学校不是学习的好地方](https://supermemo.guru/wiki/Problem_of_schooling)。针对学校环境优化的研究在[自由学习](https://supermemo.guru/wiki/Free_learning)中没有什么意义 - 在**学习**和**保留**之间的古老区别给最佳教育的思考带来了混乱。这种区别来自于学校教育，在这种教育中，我们首先学习，然后祈祷自己不要忘太多东西 - 术语一直在变化，新一代的研究人员因此很难利用以前的工作。甚至我们自己的 [1994 年的论文](https://supermemo.guru/wiki/Optimization_of_repetition_spacing_in_the_practice_of_learning)使用的是**重复间隔**这个术语。一览[术语变体列表](https://supermemo.guru/wiki/Alternative_terms_for_spaced_repetition)，这个问题的严重程度可见一斑。网络、群众智慧和维基（像[本维基](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_Guru)）可能有助于纠正术语的问题 2006 年，Will Thalheimer 为[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)研究写了篇出色的研究综述。这篇综述总结了 100 多篇论文的成果。然而，在总结中，[Thalheimer 对递增间隔的价值表示怀疑](https://supermemo.guru/wiki/Will_Thalheimer:_Doubts_about_expanding_rehearsal)。这表明，如果实验设计是基于不正确的模型，即使有几十篇论文也无济于事。 在[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)中，复习间隔仅仅递增是不够的。复习间隔需要以最优方式递增 ## 失败的实验 我将列举三个实验案例，都是注定失败或会造成混淆的： - **赫尔曼-艾宾浩斯**（1885 年）是以记忆科学研究为动机的。他有很好的直觉，然而，为了研究的纯洁性，他专注于无意义的音节。无意中，他为[记忆的复杂性](https://supermemo.guru/wiki/Complexity)和[干扰](https://supermemo.guru/wiki/Interference)作出了贡献，而他的目的就是要避免这些。他的[遗忘曲线](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_curve)是无情的、令人沮丧的。如果艾宾浩斯是学习感兴趣而有意义的材料，他可能已经扩大了他的实验范围。根据学校的经历，我们都知道填鸭式的胡说八道是精神折磨。如果艾宾浩斯像我一样将间隔重复实际应用起来，可能就在整整 100 年前，就有纸质版[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)诞生了。自然，如果没有计算机，没有网络，他的想法可能仍然会在一个世纪内陷入沉默的深渊，就像[间隔效应](https://supermemo.guru/wiki/Spacing_effect)的实际遭遇一样 - [**赫伯特·斯皮策**（1939 年）](https://supermemo.guru/wiki/History_of_spaced_repetition_(print)#Spitzer_experiment_.281939.29)的动机是提高课堂表现。他选择了最糟糕的异质性的情况。尽管我是用混合难度的材料，而艾宾浩斯在无意义的材料中水深火热时，斯皮策通过思维的异质性使这些影响变得更加复杂。斯皮策让各组学生接触的不是几页的问题，而是几页的阅读材料。在这些嘈杂的条件下，很难看到指数级的[遗忘](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting)和[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)的规律。即使斯皮策的结果是压倒性的积极，我怀疑教育系统的官僚机构会好好利用这个程序。教育是由标准化测试、成绩和证书驱动的。它几乎没有被科学和学习程序对学习结果的实际影响所驱动。它是一个工厂系统。斯皮策的努力和十年前（1929 年）产生的那些[贝内塞特的开创性想法](https://supermemo.guru/wiki/Early_math_instruction_may_backfire)一样注定要失败 - **沃兹尼亚克**（1985 年）。我自己关于间隔重复的[误导性实验](https://supermemo.guru/wiki/History_of_spaced_repetition_(print)#Wozniak1985)始于 1985 年 1 月 31 日，它差点就混淆我的思想，毁掉我的努力。幸运的是，在结果出来之前，我设计了一个[更好的实验](https://supermemo.guru/wiki/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985)，因而并未受到其影响。 ## 艾宾浩斯的实验（1885） ### 流言 人们会误认为，早在 1885 年艾宾浩斯就发明了[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)。这个误会是在我们自己的 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 文档中诞生的。当我们在 1997 年将 [SuperMemo 的历史](http://super-memory.com/english/history.htm)编入网络时，我们在其中加上了一些对记忆研究有贡献的名人。正如[这里](https://supermemo.guru/wiki/Who_invented_the_name:_spaced_repetition%3F)所解释的，使 SuperMemo 立足于科学是很重要的。我自己的贡献总是被最小化，因为我的名字的分量可以忽略不计。由于艾宾浩斯由于时间上的原因排在首位，很快就产生了他是[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)之父的想法。甚至我们自己的材料也因为粗心的编辑错误而向这个方向发展。今天，网络上充斥着艾宾浩斯和锯齿形的遗忘曲线集。如果你在谷歌上搜索[遗忘曲线](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_curve)，你会看到这个： [](https://supermemo.guru/wiki/File:Google_search_for_forgetting_curves.jpg) > 图：「[遗忘曲线](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_curve)（2017年11月）」的谷歌搜索结果。「锯齿状」的遗忘曲线](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_curve)簇在搜索中占主导地位。许多图片都错误地将其归功于[赫尔曼·艾宾浩斯](https://en.wikipedia.org/wiki/Hermann_Ebbinghaus)并标上他的名字。图片的起源在[赫尔曼·艾宾浩斯（1885）和间隔重复（1985）](https://supermemo.guru/wiki/Hermann_Ebbinghaus_(1885)_and_spaced_repetition_(1985))和[记忆的两个组成部分](https://supermemo.guru/wiki/Two_components_of_memory)提出 这些锯齿状曲线正是我在[优化学习](https://supermemo.guru/wiki/Optimization_of_learning)（1990）中所描绘的： [](https://supermemo.guru/wiki/File:Hypothetical_mechanism_involved_in_the_process_of_optimal_learning.jpg) 最佳学习过程中涉及的假说性机制 关于这个迷思的更多信息，请看我们的博客：[艾宾浩斯是否发明了间隔重复？](http://www.supermemo.com/en/blog/did-ebbinghaus-invent-spaced-repetition) ### 事实 我们应该对艾宾浩斯没有提出[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)感到惊奇。他已经非常接近这个成果了，就差捅破一层窗户纸。 这是他关于[间隔效应](https://supermemo.guru/wiki/Spacing_effect)的文字： > 因此，**在某一特定的时间段**，**在前三天内**对含有 12 个音节的序列**共计进行 38 次重复**与**一天内进行 68 次重复所产生的效果是接近一致的**。基于如此少的研究，哪怕人们认为数字存在很大误差，它们之间的差异也已经足够显著了。这一巨大的差异使人们有理由认为，将大量重复适当的在一定时间内进行分配，其效果显然会比将它们集中在一起更好。 接下来怎么做看起来那么显然，为什么[艾宾浩斯](https://supermemo.guru/wiki/Ebbinghaus)没有做，没有看看复习时的遗忘曲线是如何变化呢？首先，他没有测试遗忘，而是测试重新学习的节省时间。他的测试是一种复习。按我的方法做的话就很容易想到，需要达到设定的[保留](https://supermemo.guru/wiki/Retention)水平。从概念上讲，要求降低重新学习的成本其实不那么直观。 然而，克服这一概念性障碍的解决方案是坚持学习。蓬勃的创造力，有赖于投入足够时间，和丰富场景下的思考。对我来说，艾宾浩斯难题的答案非常简单。艾宾浩斯对于理论坚持完美主义，也正是合格科学家应该做的。因此，他选择背诵无意义的音节，这样能尽量减少他先前知识的[干扰](https://supermemo.guru/wiki/Interference)。不幸的是，这种做法产生了一些不良的副作用： - 他的清单很难学习，他的[遗忘曲线](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_curve)下降得非常陡峭，对于任何关心长期记忆的学生来说都不是鼓舞人心的 - 他的清单没有给他带来[学习的乐趣](https://supermemo.guru/wiki/Pleasure_of_learning)。这与我在 [1985 年](https://supermemo.guru/wiki/Birthday_of_SuperMemo)的经历完全相反。我的论文集中的每一个项目都是将我的知识推进到一个新水平的一小步。一旦我绘制了我的第一条[遗忘曲线](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_curve)，我就想知道下一次复习之后会发生什么 - 艾宾浩斯关注的是重新学习所需的时间或精力，而我一直主要关注的是[保留率](https://supermemo.guru/wiki/Retention)。我对需要多少时间或努力才能使[回忆](https://supermemo.guru/wiki/Recall)恢复到 100% 没有兴趣 我大胆宣称，虽然赫尔曼 · 艾宾浩斯不惜一切地在记忆上花了很多功夫，他也承受不住记忆胡言乱语。即使最锲而不舍的学生也会因此而受挫。我运气不错，因为我迫切需要取得良好的学习成果，因此我持之以恒地学习，帮助我克服“创造”的障碍。 有趣的是，2015 年，Jaap Murre [复现](http://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0120644)了艾宾浩斯的原始实验，其细致程度堪比艾宾浩斯本人（他甚至研究了原始手稿）。Murre 很谨慎，没有让自己承受无意义音节的精神压力，这实际上可能会带来一些偏见。他选择了可以做到的最好的研究对象：一个 22 岁的学生，而作为奖励，这个学生成为了论文的共同作者。顺便说一句，Murre 似乎能够注意到学习的[昼夜节律](https://supermemo.guru/wiki/Circadian)效应，因为他的曲线在 24 小时后出现了小的颠簸。 ### 重新学习的节省 [可提取性](https://supermemo.guru/wiki/Retrievability)和「节省重新学习的时间」之间有很大的区别。根据时间的不同，没有提取可能意味着该事实「刚刚被遗忘，而且很容易重新学习」或「永远被遗忘」。在零[可提取性](https://supermemo.guru/wiki/Retrievability)的材料上，重新学习的节省可能是非零的。简单地说，缺乏对记忆的访问并不意味着零[稳定性](https://supermemo.guru/wiki/Stability)。在这个意义上，艾宾浩斯曲线甚至不是指数型遗忘的良好表达。对于困难的材料和容易的材料，会有不同的重新学习的节省。 ### 遗忘曲线（1984） 在写[关于遗忘曲线的章节](https://supermemo.guru/wiki/Exponential_nature_of_forgetting)时，我认为自己对[遗忘曲线](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_curve)的观念一开始就是错误的。然而，在探究我的档案时，我意外地发现，在 1984 年，也就是我在纸上设计 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的几个月前，我还绘制了一条英语词汇记忆的遗忘曲线： [](https://supermemo.guru/wiki/File:Forgetting_curve_for_retention_of_English_vocabulary_(1984).jpg) > 图：[我](https://supermemo.guru/wiki/Piotr_Wozniak)最早的[遗忘曲线](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_curve)，绘制于 1984 年，即[设计纸上 SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/Birth_of_SuperMemo)的几个月前，是关于英语词汇[保留率](https://supermemo.guru/wiki/Retention)的。这张图并不是实验的一部分，它只是对间歇性学习英语词汇的结果的累积性评估。这张图很快就被遗忘了。34 年后，我重新发现了这张图。英语单词共有 49 页，每页 40 对。我记忆这些单词之后，在不同的时间间隔内进行复习，并记录了回忆错误的数量。排除了异常值，取平均值，该曲线似乎远没有艾宾浩斯（1885）得到的曲线那么陡峭，他画曲线时记忆的是无意义音节，遗忘测量方法也不同：重新学习时节省的时间 我忘记了绘制那条曲线的事。我想，一旦我有了 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo)，那条曲线似乎就不再重要或相关了。我当时并不关注「记忆的科学」。我只是想在学习中取得好成绩。显然，我不认为绘制遗忘曲线是一件大事。我在 2018 年也差点错过了那个数字，因为它是用小字标注的：**第一次记忆的平均遗忘速度**。 结果来自 49 页，每页 40 个词对，即 1960 个词（比较：[用一个月上13年的学](https://supermemo.guru/wiki/13_years_of_school_in_a_month)）。我的学习都是为了学习本身，而不是为了实验。实际上没有什么实验。我所需要的是收集我的实际学习努力中的数字，并绘制出曲线。计算的简单性可能也解释了为什么我那么容易忘记这个练习。 我在 [1985 年的实验](https://supermemo.guru/wiki/Birth_of_SuperMemo)之前写过关于简单直觉的文章。根据这条 1984 年的曲线，似乎这些直觉可能是从那个小实验中得出的。今天看来很明显的东西，如果没有那个小计算的支撑，可能就不会那么明显。然而，我可以猜测，到 1985 年 2 月，我已经忘记了我的曲线，因为我没有跳过[间隔重复实验](https://supermemo.guru/wiki/The_birthday_of_spaced_repetition:_July_31,_1985)的 A 阶段。我的遗忘曲线与实验结果一致，第一次复习的间隔时间确实应该是 1 天。 关于 sigmoid 曲线的错误概念一定是后来才诞生的。今天，我似乎遥想到，我最初认为，只有在第一次复习之后，才会启动正弦曲线的性质。我可能永远不知道我当时的思维过程是如何运作的。我所关心的是 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的效率。在发现 SuperMemo 的兴奋中，我忘记了我的曲线，整整 34 年。今天，那张小图只是为了说明我们是多么容易发现、忘记、偏离、重新发现，然后再重新发现原来的发现。记忆是易变的。上帝保佑[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Forgetting_curve_(Wozniak_1984).jpg) > 图：最早的[遗忘曲线](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_curve)是我在 1984 年绘制的英语词汇的[保留率](https://supermemo.guru/wiki/Retention)（在[纸上设计 SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/Birth_of_SuperMemo) 的几个月前）。这个图表不是实验的一部分。它只是对间歇性学习英语词汇的结果的一个累积性评估。这张图被遗忘了，34 年后被重新发现。记忆之后，在不同的时间间隔内复习了49 页、每页约 40 个单词对的英语，并记录了回忆错误的数量。白色圆圈对应的是[保留](https://supermemo.guru/wiki/Recall)，由给定间隔后每页的平均错误数得出。橙色的对数回归提供了最好的拟合。红色的幂律回归紧随其后。这可以从异质性的材料（单词的页数）中预期到。这也与艾宾浩斯（1885）得到的结果非常相似，只是曲线远没有有意义的材料那样陡峭。正如预期，白色的指数回归提供了最弱的拟合 ## 斯皮策实验（1939） 1939 年，赫伯特·F·斯皮策对爱荷华州 9 个城市的 3605 名六年级学生进行了各种测试计划的调查。这是 91 所学校的总体。孩子们阅读了一篇 6 页的文章，随后用 25 个具体问题测试他们的知识。 斯皮策设计了不同的测试时间表，然而，设计的目的显然不是为了达到最优间隔，他的研究总结也没有在这方面提出任何建议。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Spitzer_(1939)_Diagram_of_Procedure.jpg) > 图：[斯皮策实验](https://supermemo.guru/wiki/Why_spaced_repetition_research_kept_failing%3F#Spitzer_experiment_.281939.29)（1939）中的测试程序示意图。孩子们在不同的时间间隔接受测试，以观察时间对结果的影响。两组接受了「测试干预」，可以用来得出一些关于间隔对学习结果影响的初步结论 只有前两组的学生使用了递增时间表。这些小组在测试中名列前茅，然而，斯皮策把这归因于[测试效应](https://supermemo.guru/wiki/Testing_effect)，因为只有这两个小组有 3 次测试，即中间的测试被解释为「测试干预」（而不是[重复](https://supermemo.guru/wiki/Repetition)）。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Spitzer_(1939)_Curves_of_Retention.jpg) > 图：[斯皮策实验](https://supermemo.guru/wiki/Why_spaced_repetition_research_kept_failing%3F#Spitzer_experiment_.281939.29)中测试程序中的[保留](https://supermemo.guru/wiki/Retention)曲线 (1939)。该图显示了[主动回忆](https://supermemo.guru/wiki/Active_recall)的好处和复习[间隔](https://supermemo.guru/wiki/Interval)的影响。这张图并不太显眼，因为只有两组孩子以测试的形式接受了两次「[重复](https://supermemo.guru/wiki/Repetition)」 在他的建议中，斯皮策着重强调了[测试效应](https://supermemo.guru/wiki/Testing_effect)的力量，即我所说的[主动回忆](https://supermemo.guru/wiki/Active_recall)，参考我 [1982 年](https://supermemo.guru/wiki/Birthdate_of_SuperMemo)的抽认卡。我喜欢他的论文的地方是，建议用测试来纠正学生自己的知识，提供反馈，从而让他们感觉到自己的进步。这与现代的[测试](https://supermemo.guru/wiki/Testing)形成了鲜明的对比，后者更多的是作为鞭子来催促孩子做更多的学习。 斯皮策的间隔图让我想起了[我自己做的测试](https://supermemo.guru/wiki/History_of_spaced_repetition_(print)#Wrong_experimental_design_may_lead_to_wrong_conclusions)，它未能产生令人信服的结果。在斯皮策的案例中，[间隔](https://supermemo.guru/wiki/Interval)显然是由学校生活而不是由记忆的要求来决定的。 在他的研究中，斯皮策对测试和学习表现出无情的[盖茨式方法](https://supermemo.guru/wiki/Bill_Gates_is_wrong_about_education)，这是早期学校创新者的典型，他们往往因为过于彻底而造成更大的损害！在这个过程中不采用[学习内驱力](https://supermemo.guru/wiki/Learn_drive)的教育者，即使他们采用最好的工具来提高记忆力，也注定要失败！ 我不能不谈谈伦理方面的考虑。当我们以科学的名义屠杀数以百万计的动物时，我们也许没有注意到，这项研究，出于所有最好的意图，使用了 3000 多名非自愿参与者的劳动。对记忆研究有好处的东西不一定对个人学习有好处。在以大量令人兴奋的学习材料为特征的谷歌时代，我发现斯皮策使用的测试文本相当令人反感。尽管在主题和措辞的选择上花了很大功夫，但我会认为强制阅读是对我自由的侵犯。那些材料可能比你学校的平均水平好得多，但学校教育永远是关于大规模生产的，而不是关于创造性的自由。 在斯皮策的材料中阅读有关香蕉植物的生物学知识，对于园丁或生物学家来说可能是可以接受的，我自称是这样的人。然而，如果孩子们目前的兴趣是大萧条、沙尘暴、纳粹德国或棒球，他们为什么需要阅读香蕉的内容？ 上学是我们停止学习并开始[死记硬背](https://supermemo.guru/wiki/Cramming)的时候。它是我们失去对学习的热爱的时候。在这种胁迫性的组合中加入[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)，只会使事情变得更糟。 ## 沃兹尼亚克实验（1985） 在我[设法计算出复习英语词汇笔记的最佳间隔](https://supermemo.guru/wiki/Birth_of_SuperMemo)之前，我设计了一个实验，这可能使我走上了错误的轨道。这个实验是为了显示逐步增加复习间隔的价值。相反，它表明等间隔的复习可能更有优势。 科学中的实验不应仅仅因为出现了意想不到的结果而被认作「失败」。然而，在这个案例中，意外的结果源于糟糕的设计，并且可能导致混乱，抑制了进一步的进展。直到今天，研究人员还在谈论[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)中由于错误的设计甚至[简单的术语混淆](https://supermemo.guru/wiki/Karpicke:_Expanding_retrieval_schedules_produced_mixed_results)而导致的「混合结果」。 幸运的是，1985 年的我对记忆的直觉太扎实了，而且很明显，随着[间隔](https://supermemo.guru/wiki/Interval)长度的加速增长，[遗忘](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting)可能会覆盖巩固的作用。我的递增间隔安排根本不是最佳的。我当然会设计一个更好的后续行动。最重要的是，我想继续学习，获得成功。我怀疑如果没有一个好的解决方案，我就会放弃。 实验表明，仅仅对[最优间隔](https://supermemo.guru/wiki/Optimum_interval)有一个很好的猜测是不够的。间隔实际上需要被计算出来。 存档警告：[为什么使用文字档案？](https://supermemo.guru/wiki/Why_use_literal_archives%3F) 这段文字是《[优化学习](https://supermemo.guru/wiki/Optimization_of_learning)》作者：[彼得·沃兹尼亚克](https://supermemo.guru/wiki/Piotr_Wozniak)（1990）的一部分 1985 年初，我设计了两个实验，结果彻底改变了我的学习方法，并导致了 [SuperMemo 方法](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo)的形成。 第一个实验可以很好地说明一个错误的想法是如何产生有价值的结论的（第二个实验在[这里](https://supermemo.guru/wiki/Birth_of_SuperMemo)描述）。一个常见的直觉是，随着连续的[重复](https://supermemo.guru/wiki/Repetition)，知识应该逐渐变得更加[持久](https://supermemo.guru/wiki/Stability)，并且不需要频繁地复习。因此，[间隔](https://supermemo.guru/wiki/Interval)越来越长的重复应该比那些间隔始终相同的重复更有效。这一信念被证明是错误的。让我们看看一个证明这一事实的实验。 **各种重复间隔模式对知识保持效果的影响实验（1985 年 1 月 31 日 - 1986 年 8 月 2 日）** 1. 记忆的知识由 195 个项目组成，分为三个相等的组：A、B 和 C。 2. 每个项目都有以下形式： 3. 某一组的所有项目在一次复习环节中通过重复记忆直到全部记住（A 组 - 1 月 31 日，B 组 - 2 月 2 日，C 组 - 2 月 3 日）。 4. 确定了两个最后的控制日期：1985 年 12 月 6 - 7 日和 1986 年 8 月 1 - 2 日，在这两天内，所有组的保留水平都在同一时间被测量（对于每个项目，回忆的准确性以四个等级来衡量）。 5. 在对照日期之前，所有的 A、B 和 C 组都在以下的间隔内进行了 6 次独立的重复训练（以天数表示）： | 重复次数 | A 组（在较长的时间内有相等的间隔） | B 组（基于递增间隔） | C 组（在 30 天内有相等的间隔） | | :---------------: | :----------------------------------------: | :---------------------------------------------: | :--------------------------------: | | 1 | 18 天 | 1 天 | 5 天 | | 2 | 18 天 | 5 天 | 5 天 | | 3 | 18 天 | 9 天 | 5 天 | | 4 | 18 天 | 24 天 | 5 天 | | 5 | 18 天 | 44 天 | 5 天 | | 6 | 18 天 | 70 天 | 5 天 | 实验的意图是证明，相对于均匀间隔（A 组）或集中间隔（C 组），递增间隔是巩固记忆的最佳方式（B 组）。实验的结果如图 3.1 所示： [](https://supermemo.guru/wiki/File:Condensed_vs_Distributed_vs_Progressive_schedule.jpg) > 图：（3.1）关于集中、分散和渐进式时间表对[保留率](https://supermemo.guru/wiki/Retention)的影响的实验。由于间隔时间选择不当，这个实验似乎显示了较长的均匀间隔比[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)中使用的递增间隔更有优势（[Piotr Wozniak](https://supermemo.guru/wiki/Piotr_Wozniak), 1985-1986） 第二个对照组的结果没有出现在图表上，因为在技术大学学习 [1985 年 10 月开始] 需要对不规则动词有完美的认识，因此，另一个测量是毫无意义的。 从上面的图 3.1 可以看出，实验得出了意想不到的结果，证明了递增[重复间隔](https://supermemo.guru/wiki/Interval)并不需要比均匀间隔更好。幸运的是，早在实验结果出来之前，我就怀疑[一定存在最佳重复间隔](https://supermemo.guru/wiki/Birth_of_SuperMemo)。在学习过程中使用这种间隔的原则，以后将被称为**最佳重复间隔原则** 在写[间隔重复的历史](https://supermemo.guru/wiki/History_of_spaced_repetition)时，我在我的档案中发现了原始图表。很明显，「集中练习」不是一个好办法： | [](https://supermemo.guru/wiki/File:Gr_A_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg)Group A: distributed spacing in 18 day intervals | [](https://supermemo.guru/wiki/File:Gr_B_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg)Group B: spacing based on increasing intervals | [](https://supermemo.guru/wiki/File:Gr_C_repetition_spacing_pattern_vs_retention.jpg)Group C: massed spacing in 5 day intervals | | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | | | | | ## 为什么间隔重复的想法最后成功了？ [间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)是直观的，稍加思考后更是不言而喻的。为什么我们不早点想出解决办法呢？只要人类发明了纸，[纸上的 SuperMemo](http://super-memory.com/articles/paper.htm) 就是可行的 。然而在古代，重要的知识非常少，使用[自然学习方法](https://supermemo.guru/wiki/Free_learning)足以让大脑轻松应对。只要在田间工作，农民就很快获得所有必须的知识，成为杰出的农夫，直到健康不允许。 随着 15 世纪印刷术的到来，情况开始发生变化。知识量激增，有效的知识持久化手段也出现了。处于瘟疫期的牛顿可能是一个有趣的例子。理论上他应该会从间隔重复中受益。然而，牛顿拥有的藏书是有限的，需要思考和解决的问题是如此之多，以至于很容易想象他不会为自己的记忆力下降而烦恼。他仅仅需要做笔记。 在接下来的两个世纪里，可获取的知识不断增加，而人类对记忆的自然欲望可能也在同时增加。艾宾浩斯在 19 世纪 80 年代的研究便说明了人们对记忆运作的规律有持续的兴趣。然而，即使在今天，大多数科学家也很少被他们的遗忘所困扰。做笔记和谷歌搜索可以满足大多数人的需求。当范尼瓦尔 · 布什在 20 世纪 30 年代构思 [memex](https://en.wikipedia.org/wiki/Memex) 设备时，他把 memex 看作是记忆增强设备。然而，即使 memex 被看作是[渐进阅读](https://supermemo.guru/wiki/Incremental_reading)或[神经创造力](https://supermemo.guru/wiki/Neural_creativity)的远房表亲，它的所有知识，就像谷歌一样，主要是存放在人脑之外。我的追求让我想到了 V.Bush 的类似追求，只不过我想见证这些海量知识直接作用在人类创造力上（见：[神经创造力](https://supermemo.guru/wiki/Neural_creativity)）。 为什么我特别烦恼遗忘？有很多孩子喜欢在学校里炫耀。我的哥哥告诉我如何区分云杉和冷杉的针叶时，三年级的我便很想在生物课上赶紧炫耀我比普通孩子懂得更多。这种渴望很快[被学校教育压制](https://supermemo.guru/wiki/Schools_suppress_the_learn_drive)，但这种渴望还留有痕迹。当我们在七年级开始学习化学时，我很自豪能够回忆起三磷酸腺苷或脱氧核糖核酸等复杂的学名。我甚至主动查找困难的化学学名，把它们记下来，用来惊艳旁人。我记住了一条无颌鱼的解剖细节。我再次试图在学校露一手，但没有人感兴趣。 当我更深入了解动物学时，我开始表现出某种信息强迫症。我想知道波兹南动物园的所有动物，它们的栖息地，甚至它们的分类学和拉丁名。我得到了一本很棒的书，书中有所有动物的照片。学习这些知识似乎很有趣。 1974 年，我开始对拳击、足球和各种体育运动感兴趣。我经常去我们学校的废纸店，在店里搜寻体育期刊。我的同事罗伯特要求我收集有裸体女人的照片。我答应了。我的青春期很晚，我对裸体女人不感兴趣。当我把那堆照片放在家里，这堆照片有一次倒了，我向妈妈解释说：「不是给我的！」。她带着笑意同情地点点头。在此期间，我会用熨斗把我回收到的体育日记集上的皱纹去掉。我会把它们堆得很整齐，并按日期归档。这堆东西堆满了我房间里书柜的好几层。这种强迫性的整洁会让任何父母感到不安，然而，我的妈妈很宽容。我可以自由地追随我的激情，即使它们看起来很荒唐。我毫不怀疑，自由是健康发展的重要成分之一。许多孩子在痴迷于集邮、明信片和足球卡方面不是表现出类似的症状吗？可惜大多数父母没有像我妈妈那样宽容，[孩子的激情很容易被扑灭](https://supermemo.guru/wiki/Childhood_passions)。 在 10 岁到 12 岁之间，我体会到一些动力，是指向了 [渐进阅读](https://supermemo.guru/wiki/Incremental_reading)。我开始跟着百科全书（纸质版）里条目链接的跳转，制作关于马的笔记。从一个条目开始，仅仅跟着条目链接跳转到另一个条目，期望着写一本关于马的小册子，这么做挺有趣的。在高中一年级（12 岁），我在一本哺乳动物的百科全书上也这么干了。我的内心有某种需要，要把生物学中某些主题的所有信息编成系统化的著作。我决定写一本关于生物世界的百科全书式的大书。我用妈妈用来工作的打字机，和我自己丰富的插图来书写进化的历史。我从未完成这本书。这个项目是徒劳的，这点很显然。我对此无所谓。写这本书令人愉快，着实上瘾。 1977-1979 年暑假期间（13-15 岁），我开始学习动物学、化学、生物学，以及后来的生物化学，表现出类似的求知若渴。对于我日益增长的记忆需求，这便是确凿的开端。我做了很多书体优美，精心插图的书，用记录我新近学习的知识。但是时间一长，知识似乎都蒸发消失了。 这样的徒劳一步步成了我的心头患。如果我写的书很快就化作死气沉沉的材料，跟书架上的那些书别无两样，干嘛还要费力气写呢？ 大约在 1981-1982 年（19-20 岁），我开始以问题和答案的形式写下我的知识，用于[主动回忆](https://supermemo.guru/wiki/Active_recall)测试。我知道，这是唯一能把东西保存在记忆中更久的方法。一段时间之后，由于复习很混乱，我也没有感受到充分满足。在那个阶段，我显然对知识非常渴望。我想记住。我的直觉很简单，设计的实验也很简单，写的 [SuperMemo for DOS](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_for_DOS) 同样简单。我受到实际应用的驱动，这个应用将研究与[学习的乐趣]结合起来(https://supermemo.guru/wiki/Pleasure_of_learning)。 从那时起，我的道路变得确定了。我爱学习爱得在困难时期放弃了 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo)。我对学习的热爱在学校或参与经营企业时很容易被压制。然而，一旦我决定在家工作（1997 年），学习、对学习的热爱和 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的进展之间就形成了正反馈回路。由于这也正好是谋生的方式，这个循环能永远运行下去。只有健康欠佳或死亡才能打破这个循环。进步公式的这一部分很容易搞清楚。 为了促进孩子们的类似激情，父母可以做些什么？我认为有两个因素在起作用：灵感和自由。虽然灵感是有用的，但自由是必不可少的。现在到处都可以找到灵感。有时候人类无法启迪，那么 YouTube 发挥了巨大的作用。在世界各地，最缺少的是自由这个成分。孩子饱受学校教育奴役，饱受专制的父母教育奴役。有人多次告诉我，我的一些疯狂行为，是成长过程中没有父亲的副作用。这可能是真的。然而，作为补偿，我有三个父母：我的妈妈和两个哥哥姐姐：很能启迪我的哥哥和一个没有孩子的姐姐，她把所有的爱都倾灌给我这个小毛孩。我敢说，我天赋还算不错，没有比一般人高多少。我经常在班级的垫底处徘徊，很少能拔得头筹。我有几十个例子来说明出我利用一点点技能和少许天赋，在我所创意追求的一块狭窄领域，取得了杰出成果。自由和[掌握的斗志](https://supermemo.guru/wiki/Rage_to_master)总是关键成分。当我给几十只动物做面包或收集尸体零碎时，我的家人可能会问：「这孩子为什么不去教堂呢？」。我妈妈会保护我不受这些影响和担心。我可以用自己的方式做事情。 我的发展当时主要是受到自由的影响而推动的。自由有助于[学习内驱力](https://supermemo.guru/wiki/Learn_drive)茁壮成长，而学习动力具有自我倍增的能力。我便这样如痴如醉直至今日。我得以居功为[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)之父。激情和执着应该倍加珍惜。相反，我们倾向于以发展的自动化为名消损这两件宝物。我们设定基准，要求孩子们像马戏团穿过圈一样完成这些基准。仿佛被拖拉着走过大学一趟，对独立思考很有帮助一样。这样敲骨吸髓的过程不得不停止！未来属于[自由学习]。未来属于[自由学习](https://supermemo.guru/wiki/Free_learning)。 对于间隔重复来说，随着个人电脑的到来，人们解决遗忘问题的欲望显著增强。在 20 世纪 90 年代初，SuperMemo 用户愈发频繁地反馈到，他们先是为自己想出了一套类似的解决方案，不过先暂且找找，有没有具体的应用。 学校的各种要求，正是学生挫败感的主要来源。然而，学校并不适合创造性思维。学生们确实对[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)趋之若鹜，主要是因为它得来不费功夫。间隔重复是随时可用的。很少有人会考虑自己的解决方案。 不仅是个人自由，还有一些好运气，帮 SuperMemo 开了个好头：(1) 共产主义波兰下的免费大学，(2) 借助家庭赞助购买了一台贵得离谱的个人电脑，(3) 学校比较宽松，没有对我的自由时间指手画脚 不是很多 22-24 岁之间的年轻人能不管不顾国家和家庭而投身于摆弄自己科学研究。如果年轻的成年人追求创造性的目标，与他们的父母生活在一起并没有错。 [间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)诞生于各种有益力量的交汇点：共产主义制度下的自由学习，从共产主义向市场经济的过渡，以及个人电脑的到来。这些全球进程得到了国内自由和健康的[对学习的迷恋](https://supermemo.guru/wiki/Addiction_to_learning)的推动。这个公式的主要成分是自由。自由是可以复制的。自由只需要放权。 ## SuperMemo 的第一个十年：与怀疑论作斗争 SuperMemo 在波兰刚起步便面对诸多怀疑者。 1994 年的波兰计算机杂志 *Enter* 中将这些怀疑表达得相当准确（见[全文](http://super-memory.com/articles/kowal.htm)）： > **SuperMemo 可能有效，但不可能有它宣传的那么好** > 如果一个人相信关于 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的说法是正确的，他或她会不会已经相信这个程序是治疗病态记忆的完美疗法？它真的能利用神经系统的特性，让学习的速度比标准情况下快十几倍吗？毕竟世世代代的学生都在试图找出更好的学习方法，即使对相当开明的观察者来说，与 SuperMemo 相媲美的突破似乎也是非常不可能的。[沃兹尼亚克](https://supermemo.guru/wiki/Piotr_Wozniak) 认为低概率事件不能作为怀疑的理由，并陈述道他已经不止一次地追踪到证据，证明类似于 SuperMemo 的学习方法在以前已经被尝试过，并取得了或多或少的成功。此外，值得注意的是，如果 SuperMemo 没有以计算机程序的形式实现，并因此很难在个人之间转移，那么它可能就看不到光明了。换句话说，它可能会像以前那些试图在学习过程中建立秩序的尝试一样被人遗忘。我们必须记住，SuperMemo 算法是在 [1985](https://supermemo.guru/wiki/Birth_of_SuperMemo) 中奠基的，但直到 [1987](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-2) 年，SuperMemo 算法才在波兹南的一些科学圈子里非常缓慢地推广开来。另一个需要记住的转折点是，如果不是[沃兹尼亚克](https://supermemo.guru/wiki/Piotr_Wozniak)和他的大学同事 [Krzysztof Biedalak](https://supermemo.guru/wiki/Krzysztof_Biedalak)（目前是 SuperMemo World 的副主席）之间鼓舞人心的思想碰撞，[SuperMemo World](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_World) 就不会[于 1991 年成立](https://supermemo.guru/wiki/Employing_forgetting_curves_in_spaced_repetition_(1991))。两人都是大学的优秀学生，沃兹尼亚克打算去美国学习神经科学，Biedalak 则想去美国学习人工智能。只是巧合的是，他们一头撞进了创业科学的世界。所有这些事件都表明，尽管 SuperMemo 的原理极其简单，而且可能已经在地球上几十个国家独立发明了几十次，但 SuperMemo 并不只是等闲之物。[SuperMemo World](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_World) 的独家优势，是将想法付诸实践，投入大量工时开发软件，并专注于向潜在客户推销这一想法。否则，SuperMemo 将永远局限于其早期爱好者的小圈子。 ## 前路光明万丈 我提到[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)的进展一直被[猜测、薄弱的实用工具组和术语混乱](https://supermemo.guru/wiki/History_of_the_optimization_of_repetition_spacing)所阻碍。今天，所有这些因素都消失了。新的网络应用开始壮大，它们结合了大数据和用户的实际需求，并使用相同的术语：[遗忘曲线](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_curve)，[间隔效应](https://supermemo.guru/wiki/Spacing_effect)和[间隔重复](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)。学习的未来从未如此光明。