昨晚有事没打BC,今天补一补, 这是昨晚第三题,对于一个1~n的序列, 告诉我们每个数前面有多少个比他大的数, 要求我们还原序列。
不难发现, 如果我们倒着看的话, 假设当前第i个数是ans[i], 它前面有k个比他大的数, 那么他就是删除后面已经求出的数字后的数组中第k+1大的数。
该题a[i]表示的是第i个数的前缀逆序对数,设p[i]表示第i个位置上的数,a[i]-a[i-1]就是i前面比p[i]大的数的个数,我们倒着处理, 当我们处理完i后面的数之后, 第i个数就是剩下的数中第a[i] - a[i-1]+1大的数。
不难想到,将原序列的数当作树状数组的下标, 值为1, 这样就能利用bit快速求出比当前数大的数字还有多少个。
那么问题就是解决:如何快速求出第k个1的位置。
我想到的方法比较无脑, 二分位置, 然后用树状数组判断比k大还是小。
时间复杂度O(n*logn*logn) 。 由于对数时间复杂度非常小, 按照题目中的数据范围, logn*logn最大也就100多。 足以应付该题。
细节参见代码:
~~~
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a<b?a:b
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 50000+5;
int T,n,m,bit[maxn],a[maxn],ans[maxn];
int sum(int x) {
int ans = 0;
while(x > 0) {
ans += bit[x];
x -= x & -x;
}
return ans;
}
void add(int x, int d) {
while(x <= n) {
bit[x] += d;
x += x & -x;
}
}
int main() {
scanf("%d",&T);
while(T--) {
memset(bit, 0, sizeof(bit));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) add(i, 1);
for(int i=0;i<n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=n-1;i>=0;i--) {
int v ;
if(i == 0) v = a[i];
else v = a[i] - a[i-1];
int l = 1, r = n, m;
while(r > l) {
m = (r+l)/2;
if(sum(n) - sum(m) > v) l = m + 1;
else r = m;
}
ans[i] = r;
add(r, -1);
}
printf("%d",ans[0]);
for(int i=1;i<n;i++) printf(" %d",ans[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
~~~
- 前言
- 1608 - Non-boring sequences(折半递归。。暂且这么叫吧)
- 11491 - Erasing and Winning(贪心)
- 1619 - Feel Good(高效算法-利用数据结构优化-优先队列)
- hdu-4127 Flood-it!(IDA*算法)
- UESTC 1132 酱神赏花 (用数据结构优化DP)
- HDU 2874 Connections between cities(LCA离线算法)
- Codeforces Round #317 A. Lengthening Sticks(组合+容斥)
- HDU 3085 Nightmare Ⅱ(双向BFS)
- HDU 5592 ZYB&#39;s Premutation(二分+树状数组)
- Codeforces Round #320 (Div. 1) C. Weakness and Poorness(三分)
- HDU 5212 Code(容斥)
- HDU 5596 GTW likes gt(multiset)
- FZU 2159 WuYou(贪心)
- HDU 3450 Counting Sequences(DP + 树状数组)
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- HDU 1166 敌兵布阵(线段树版)
- HDU 1394 Minimum Inversion Number(树状数组||线段树)
- HDU 2795 Billboard(线段树)
- POJ 2828 Buy Tickets(树状数组)
- 《完全版线段树》- NotOnlySuccess
- POJ 2886 Who Gets the Most Candies?(树状数组+二分)
- HDU 1698 Just a Hook(线段树区间修改)
- POJ 3468 A Simple Problem with Integers(线段树|区间加减&amp;&amp;区间求和)
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- HDU 5606 tree(并查集)
- POJ 3734 Blocks(矩阵优化+DP)
- POJ 3233 Matrix Power Series(矩阵优化)
- HDU 5607 graph(矩阵优化+概率DP)
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- POJ 1436 Horizontally Visible Segments(线段树区间修改)
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- UVA 1232 - SKYLINE(线段树区间更新)
- 11525 - Permutation(二分+树状数组)
- 11402 - Ahoy, Pirates!(线段树区间更新(标记重叠的处理))
- Educational Codeforces Round 6 E. New Year Tree(DFS序+线段树)