## 树的概念 树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点： * 每个节点有零个或多个子节点； * 没有父节点的节点称为根节点； * 每一个非根节点有且只有一个父节点； * 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树； 比如说：   ## 树的术语 * 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度； * 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； * 叶节点或终端节点：度为零的节点； * 父亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； * 孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； * 兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点； * 节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推； * 树的高度或深度：树中节点的最大层次； * 堂兄弟节点：父节点在同一层的节点互为堂兄弟； * 节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点； * 子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。 * 森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林； ## 树的种类 * **无序树**：树中任意节点的子节点之间没有顺序关系，这种树称为无序树，也称为自由树； * **有序树**：树中任意节点的子节点之间有顺序关系，这种树称为有序树； * **二叉树**：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树； * **完全二叉树**：对于一颗二叉树，假设其深度为d(d>1)。除了第d层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树，其中满二叉树的定义是所有叶节点都在最底层的完全二叉树; * **平衡二叉树（AVL树）**：当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于1的二叉树； * **排序二叉树**（二叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称二叉搜索树、有序二叉树）； * **霍夫曼树**（用于信息编码）：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树； * **B树**：一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树，能够保持数据有序，拥有多余两个子树。 ## 树的存储与表示 **顺序存储**：将数据结构存储在固定的数组中，然在遍历速度上有一定的优势，但因所占空间比较大，是非主流二叉树。二叉树通常以链式存储。  **链式存储：**  由于对节点的个数无法掌握，常见树的存储表示都转换成二叉树进行处理，子节点个数最多为2 ## 常见的一些树的应用场景 1. xml，html等，那么编写这些东西的解析器的时候，不可避免用到树 2. 路由协议就是使用了树的算法 3. mysql数据库索引 4. 文件系统的目录结构 5. 所以很多经典的AI算法其实都是树搜索，此外机器学习中的decision tree也是树结构