## 二叉树的遍历 树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历,**深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。** ## 深度优先遍历 对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。 那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。我们来给出它们的详细定义，然后举例看看它们的应用。 1.先序遍历 在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树 根节点->左子树->右子树 ~~~ def preorder(self, root): """递归实现先序遍历""" if root == None: return print root.elem self.preorder(root.lchild) self.preorder(root.rchild) ~~~ 2.中序遍历 在中序遍历中，我们递归使用中序遍历访问左子树，然后访问根节点，最后再递归使用中序遍历访问右子树 左子树->根节点->右子树 ~~~ def inorder(self, root): """递归实现中序遍历""" if root == None: return self.inorder(root.lchild) print root.elem self.inorder(root.rchild) ~~~ 3.后序遍历 在后序遍历中，我们先递归使用后序遍历访问左子树和右子树，最后访问根节点 左子树->右子树->根节点 ~~~ def postorder(self, root): """递归实现后续遍历""" if root == None: return self.postorder(root.lchild) self.postorder(root.rchild) print root.elem ~~~   ## 广度优先遍历(层次遍历) 从树的root开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点 ~~~ def breadth_travel(self, root): """利用队列实现树的层次遍历""" if root == None: return queue = [] queue.append(root) while queue: node = queue.pop(0) print node.elem, if node.lchild != None: queue.append(node.lchild) if node.rchild != None: queue.append(node.rchild) ~~~