# 7.3. 个案研究:罗马字母
* 7.3.1\. 校验千位数
* 7.3.2\. 校验百位数
你可能经常看到罗马数字,即使你没有意识到它们。你可能曾经在老电影或者电视中看到它们 (“版权所有 `MCMXLVI`” 而不是 “版权所有`1946`”),或者在某图书馆或某大学的贡献墙上看到它们 (“成立于 `MDCCCLXXXVIII`”而不是“成立于`1888`”)。你也可能在某些文献的大纲或者目录上看到它们。这是一个表示数字的系统,它实际上能够追溯到远古的罗马帝国 (因此而得名)。
在罗马数字中,利用7个不同字母进行重复或者组合来表达各式各样的数字。
* `I` = `1`
* `V` = `5`
* `X` = `10`
* `L` = `50`
* `C` = `100`
* `D` = `500`
* `M` = `1000`
下面是关于构造罗马数字的一些通用的规则的介绍:
* 字符是叠加的。`I` 表示 `1`,`II` 表示 `2`,而 `III` 表示 `3`。`VI` 表示 `6` (字面上为逐字符相加,“`5` 加 `1`”),`VII` 表示 `7`,`VIII` 表示 `8`。
* 含十字符 (`I`、`X`、`C` 和 `M`) 至多可以重复三次。对于 `4`,你则需要利用下一个最大的含五字符进行减操作得到:你不能把 `4` 表示成 `IIII`,而应表示为 `IV` (“比 `5` 小 `1`”)。数字 `40` 写成 `XL` (比 `50` 小 `10`),`41` 写成 `XLI`,`42` 写成 `XLII`,`43` 写成 `XLIII`,而 `44` 写成 `XLIV` (比 `50` 小 `10`,然后比 `5` 小`1`)。
* 类似地,对于数字 `9`,你必须利用下一个含十字符进行减操作得到:`8` 表示为 `VIII`,而 `9` 则表示为 `IX` (比 `10` 小 `1`),而不是 `VIIII` (因为字符 `I` 不能连续重复四次)。数字 `90` 表示为 `XC`,`900` 表示为 `CM`。
* 含五字符不能重复。数字 `10` 常表示为`X`,而从来不用`VV`来表示。数字 `100` 常表示为`C`,也从来不表示为 `LL`。
* 罗马数字一般从高位到低位书写,从左到右阅读,因此不同顺序的字符意义大不相同。`DC` 表示 `600`;而 `CD` 是一个完全不同的数字 (为 `400`,也就是比 `500` 小`100`)。`CI` 表示 `101`;而`IC` 甚至不是一个合法的罗马字母 (因为你不能直接从数字`100`减去`1`;这需要写成 `XCIX`,意思是比 `100` 小 `10`,然后加上数字 `9`,也就是比 `10` 小 `1`的数字)。
## 7.3.1. 校验千位数
怎样校验任意一个字符串是否为一个有效的罗马数字呢?我们每次只看一位数字,由于罗马数字一般是从高位到低位书写。我们从高位开始:千位。对于大于或等于 1000 的数字,千位由一系列的字符 `M` 表示。
## 例 7.3. 校验千位数
```
>>> import re
>>> pattern = '^M?M?M?$'
>>> re.search(pattern, 'M')
<SRE_Match object at 0106FB58>
>>> re.search(pattern, 'MM')
<SRE_Match object at 0106C290>
>>> re.search(pattern, 'MMM')
<SRE_Match object at 0106AA38>
>>> re.search(pattern, 'MMMM')
>>> re.search(pattern, '')
<SRE_Match object at 0106F4A8>
```
| | |
| --- | --- |
| \[1\] | 这个模式有三部分:`^` 表示仅在一个字符串的开始匹配其后的字符串内容。如果没有这个字符,这个模式将匹配出现在字符串任意位置上的 `M`,而这并不是你想要的。你想确认的是:字符串中是否出现字符 `M`,如果出现,则必须是在字符串的开始。`M?` 可选地匹配单个字符 `M`,由于它最多可重复出现三次,你可以在一行中匹配 0 次到 3 次字符 `M`。`$` 字符限制模式只能够在一个字符串的结尾匹配。当和模式开头的字符 `^` 结合使用时,这意味着模式必须匹配整个串,并且在在字符 `M` 的前后都不能够出现其他的任意字符。 |
| \[2\] | `re` 模块的关键是一个 `search` 函数,该函数有两个参数,一个是正则表达式 (`pattern`),一个是字符串 (`'M'`),函数试图匹配正则表达式。如果发现一个匹配,`search` 函数返回一个拥有多种方法可以描述这个匹配的对象,如果没有发现匹配,`search` 函数返回一个 `None`,一个 Python 空值 (null value)。你此刻关注的唯一事情,就是模式是否匹配上,于是我们利用 `search` 函数的返回值了解这个事实。字符串`'M'` 匹配上这个正则表达式,因为第一个可选的 `M` 匹配上,而第二个和第三个 `M` 被忽略掉了。 |
| \[3\] | `'MM'` 能匹配上是因为第一和第二个可选的 `M` 匹配上,而忽略掉第三个 `M`。 |
| \[4\] | `'MMM'` 能匹配上因为三个 `M` 都匹配上了。 |
| \[5\] | `'MMMM'` 没有匹配上。因为所有的三个 `M` 都匹配完了,但是正则表达式还有字符串尾部的限制 (由于字符 `$`),而字符串又没有结束 (因为还有第四个 `M` 字符),因此 `search` 函数返回一个 `None`。 |
| \[6\] | 有趣的是,一个空字符串也能够匹配这个正则表达式,因为所有的字符 `M` 都是可选的。 |
## 7.3.2. 校验百位数
与千位数相比,百位数识别起来要困难得多,这是因为有多种相互独立的表达方式都可以表达百位数,而具体用那种方式表达和具体的数值有关。
* `100` = `C`
* `200` = `CC`
* `300` = `CCC`
* `400` = `CD`
* `500` = `D`
* `600` = `DC`
* `700` = `DCC`
* `800` = `DCCC`
* `900` = `CM`
因此有四种可能的模式:
* `CM`
* `CD`
* 零到三次出现 `C` 字符 (出现零次表示百位数为 0)
* `D`,后面跟零个到三个 `C` 字符
后面两个模式可以结合到一起:
* 一个可选的字符 `D`,加上零到 3 个 `C` 字符。
这个例子显示如何有效地识别罗马数字的百位数。
## 例 7.4. 检验百位数
```
>>> import re
>>> pattern = '^M?M?M?(CM|CD|D?C?C?C?)$'
>>> re.search(pattern, 'MCM')
<SRE_Match object at 01070390>
>>> re.search(pattern, 'MD')
<SRE_Match object at 01073A50>
>>> re.search(pattern, 'MMMCCC')
<SRE_Match object at 010748A8>
>>> re.search(pattern, 'MCMC')
>>> re.search(pattern, '')
<SRE_Match object at 01071D98>
```
| | |
| --- | --- |
| \[1\] | 这个模式的首部和上一个模式相同,检查字符串的开始 (`^`),接着匹配千位数 (`M?M?M?`),然后才是这个模式的新内容。在括号内,定义了包含有三个互相独立的模式集合,由垂直线隔开:`CM`、`CD` 和 `D?C?C?C?` (`D`是可选字符,接着是 0 到 3 个可选的 `C` 字符)。正则表达式解析器依次检查这些模式 (从左到右),如果匹配上第一个模式,则忽略剩下的模式。 |
| \[2\] | `'MCM'` 匹配上,因为第一个 `M` 字符匹配,第二和第三个 `M` 字符被忽略掉,而 `CM` 匹配上 (因此 `CD` 和 `D?C?C?C?` 两个模式不再考虑)。`MCM` 表示罗马数字`1900`。 |
| \[3\] | `'MD'` 匹配上,因为第一个字符 `M` 匹配上,第二第三个 `M` 字符忽略,而模式 `D?C?C?C?` 匹配上 `D` (模式中的三个可选的字符 `C` 都被忽略掉了)。`MD` 表示罗马数字 `1500`。 |
| \[4\] | `'MMMCCC'` 匹配上,因为三个 `M` 字符都匹配上,而模式 `D?C?C?C?` 匹配上 `CCC` (字符`D`是可选的,此处忽略)。`MMMCCC` 表示罗马数字 `3300`。 |
| \[5\] | `'MCMC'` 没有匹配上。第一个 `M` 字符匹配上,第二第三个 `M` 字符忽略,接着是 `CM` 匹配上,但是接着是 `$` 字符没有匹配,因为字符串还没有结束 (你仍然还有一个没有匹配的`C`字符)。`C` 字符也_不_ 匹配模式 `D?C?C?C?` 的一部分,因为与之相互独立的模式 `CM` 已经匹配上。 |
| \[6\] | 有趣的是,一个空字符串也可以匹配这个模式,因为所有的 `M` 字符都是可选的,它们都被忽略,并且一个空字符串可以匹配 `D?C?C?C?` 模式,此处所有的字符也都是可选的,并且都被忽略。 |
哎呀!看看正则表达式能够多快变得难以理解?你仅仅表示了罗马数字的千位和百位上的数字。如果你根据类似的方法,十位数和各位数就非常简单了,因为是完全相同的模式。让我们来看表达这个模式的另一种方式吧。
- 版权信息
- 第 1 章 安装 Python
- 1.1. 哪一种 Python 适合您?
- 1.2. Windows 上的 Python
- 1.3. Mac OS X 上的 Python
- 1.4. Mac OS 9 上的 Python
- 1.5. RedHat Linux 上的 Python
- 1.6. Debian GNU/Linux 上的 Python
- 1.7. 从源代码安装 Python
- 1.8. 使用 Python 的交互 Shell
- 1.9. 小结
- 第 2 章 第一个 Python 程序
- 2.1. 概览
- 2.2. 函数声明
- 2.3. 文档化函数
- 2.4. 万物皆对象
- 2.5. 代码缩进
- 2.6. 测试模块
- 第 3 章 内置数据类型
- 3.1. Dictionary 介绍
- 3.2. List 介绍
- 3.3. Tuple 介绍
- 3.4. 变量声明
- 3.5. 格式化字符串
- 3.6. 映射 list
- 3.7. 连接 list 与分割字符串
- 3.8. 小结
- 第 4 章 自省的威力
- 4.1. 概览
- 4.2. 使用可选参数和命名参数
- 4.3. 使用 type、str、dir 和其它内置函数
- 4.4. 通过 getattr 获取对象引用
- 4.5. 过滤列表
- 4.6. and 和 or 的特殊性质
- 4.7. 使用 lambda 函数
- 4.8. 全部放在一起
- 4.9. 小结
- 第 5 章 对象和面向对象
- 5.1. 概览
- 5.2. 使用 from _module_ import 导入模块
- 5.3. 类的定义
- 5.4. 类的实例化
- 5.5. 探索 UserDict:一个封装类
- 5.6. 专用类方法
- 5.7. 高级专用类方法
- 5.8. 类属性介绍
- 5.9. 私有函数
- 5.10. 小结
- 第 6 章 异常和文件处理
- 6.1. 异常处理
- 6.2. 与文件对象共事
- 6.3. for 循环
- 6.4. 使用 `sys.modules`
- 6.5. 与目录共事
- 6.6. 全部放在一起
- 6.7. 小结
- 第 7 章 正则表达式
- 7.1. 概览
- 7.2. 个案研究:街道地址
- 7.3. 个案研究:罗马字母
- 7.4. 使用 {n,m} 语法
- 7.5. 松散正则表达式
- 7.6. 个案研究:解析电话号码
- 7.7. 小结
- 第 8 章 HTML 处理
- 8.1. 概览
- 8.2. sgmllib.py 介绍
- 8.3. 从 HTML 文档中提取数据
- 8.4. BaseHTMLProcessor.py 介绍
- 8.5. locals 和 globals
- 8.6. 基于 dictionary 的字符串格式化
- 8.7. 给属性值加引号
- 8.8. dialect.py 介绍
- 8.9. 全部放在一起
- 8.10. 小结
- 第 9 章 XML 处理
- 9.1. 概览
- 9.2. 包
- 9.3. XML 解析
- 9.4. Unicode
- 9.5. 搜索元素
- 9.6. 访问元素属性
- 9.7. Segue [9]
- 第 10 章 脚本和流
- 10.1. 抽象输入源
- 10.2. 标准输入、输出和错误
- 10.3. 查询缓冲节点
- 10.4. 查找节点的直接子节点
- 10.5. 根据节点类型创建不同的处理器
- 10.6. 处理命令行参数
- 10.7. 全部放在一起
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- 第 11 章 HTTP Web 服务
- 11.1. 概览
- 11.2. 避免通过 HTTP 重复地获取数据
- 11.3. HTTP 的特性
- 11.4. 调试 HTTP web 服务
- 11.5. 设置 User-Agent
- 11.6. 处理 Last-Modified 和 ETag
- 11.7. 处理重定向
- 11.8. 处理压缩数据
- 11.9. 全部放在一起
- 11.10. 小结
- 第 12 章 SOAP Web 服务
- 12.1. 概览
- 12.2. 安装 SOAP 库
- 12.3. 步入 SOAP
- 12.4. SOAP 网络服务查错
- 12.5. WSDL 介绍
- 12.6. 以 WSDL 进行 SOAP 内省
- 12.7. 搜索 Google
- 12.8. SOAP 网络服务故障排除
- 12.9. 小结
- 第 13 章 单元测试
- 13.1. 罗马数字程序介绍 II
- 13.2. 深入
- 13.3. romantest.py 介绍
- 13.4. 正面测试 (Testing for success)
- 13.5. 负面测试 (Testing for failure)
- 13.6. 完备性检测 (Testing for sanity)
- 第 14 章 测试优先编程
- 14.1. roman.py, 第 1 阶段
- 14.2. roman.py, 第 2 阶段
- 14.3. roman.py, 第 3 阶段
- 14.4. roman.py, 第 4 阶段
- 14.5. roman.py, 第 5 阶段
- 第 15 章 重构
- 15.1. 处理 bugs
- 15.2. 应对需求变化
- 15.3. 重构
- 15.4. 后记
- 15.5. 小结
- 第 16 章 函数编程
- 16.1. 概览
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- 16.3. 重识列表过滤
- 16.4. 重识列表映射
- 16.5. 数据中心思想编程
- 16.6. 动态导入模块
- 16.7. 全部放在一起
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- 第 17 章 动态函数
- 17.1. 概览
- 17.2. plural.py, 第 1 阶段
- 17.3. plural.py, 第 2 阶段
- 17.4. plural.py, 第 3 阶段
- 17.5. plural.py, 第 4 阶段
- 17.6. plural.py, 第 5 阶段
- 17.7. plural.py, 第 6 阶段
- 17.8. 小结
- 第 18 章 性能优化
- 18.1. 概览
- 18.2. 使用 timeit 模块
- 18.3. 优化正则表达式
- 18.4. 优化字典查找
- 18.5. 优化列表操作
- 18.6. 优化字符串操作
- 18.7. 小结
- 附录 A. 进一步阅读
- 附录 B. 五分钟回顾
- 附录 C. 技巧和窍门
- 附录 D. 示例清单
- 附录 E. 修订历史
- 附录 F. 关于本书
- 附录 G. GNU Free Documentation License
- G.0. Preamble
- G.1. Applicability and definitions
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