# 3.3 线性回归的简洁实现 随着深度学习框架的发展，开发深度学习应用变得越来越便利。实践中，我们通常可以用比上一节更简洁的代码来实现同样的模型。在本节中，我们将介绍如何使用PyTorch更方便地实现线性回归的训练。 ## 3.3.1 生成数据集 我们生成与上一节中相同的数据集。其中`features`是训练数据特征，`labels`是标签。 ``` python num_inputs = 2 num_examples = 1000 true_w = [2, -3.4] true_b = 4.2 features = torch.tensor(np.random.normal(0, 1, (num_examples, num_inputs)), dtype=torch.float) labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float) ``` ## 3.3.2 读取数据 PyTorch提供了`data`包来读取数据。由于`data`常用作变量名，我们将导入的`data`模块用`Data`代替。在每一次迭代中，我们将随机读取包含10个数据样本的小批量。 ``` python import torch.utils.data as Data batch_size = 10 # 将训练数据的特征和标签组合 dataset = Data.TensorDataset(features, labels) # 随机读取小批量 data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True) ``` 这里`data_iter`的使用跟上一节中的一样。让我们读取并打印第一个小批量数据样本。 ``` python for X, y in data_iter: print(X, y) break ``` 输出： ``` tensor([[-2.7723, -0.6627], [-1.1058, 0.7688], [ 0.4901, -1.2260], [-0.7227, -0.2664], [-0.3390, 0.1162], [ 1.6705, -2.7930], [ 0.2576, -0.2928], [ 2.0475, -2.7440], [ 1.0685, 1.1920], [ 1.0996, 0.5106]]) tensor([ 0.9066, -0.6247, 9.3383, 3.6537, 3.1283, 17.0213, 5.6953, 17.6279, 2.2809, 4.6661]) ``` ## 3.3.3 定义模型 在上一节从零开始的实现中，我们需要定义模型参数，并使用它们一步步描述模型是怎样计算的。当模型结构变得更复杂时，这些步骤将变得更繁琐。其实，PyTorch提供了大量预定义的层，这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。下面将介绍如何使用PyTorch更简洁地定义线性回归。 首先，导入`torch.nn`模块。实际上，“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。顾名思义，该模块定义了大量神经网络的层。之前我们已经用过了`autograd`，而`nn`就是利用`autograd`来定义模型。`nn`的核心数据结构是`Module`，它是一个抽象概念，既可以表示神经网络中的某个层（layer），也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中，最常见的做法是继承`nn.Module`，撰写自己的网络/层。一个`nn.Module`实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播（forward）方法。下面先来看看如何用`nn.Module`实现一个线性回归模型。 ``` python class LinearNet(nn.Module): def __init__(self, n_feature): super(LinearNet, self).__init__() self.linear = nn.Linear(n_feature, 1) # forward 定义前向传播 def forward(self, x): y = self.linear(x) return y net = LinearNet(num_inputs) print(net) # 使用print可以打印出网络的结构 ``` 输出： ``` LinearNet( (linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True) ) ``` 事实上我们还可以用`nn.Sequential`来更加方便地搭建网络，`Sequential`是一个有序的容器，网络层将按照在传入`Sequential`的顺序依次被添加到计算图中。 ``` python # 写法一 net = nn.Sequential( nn.Linear(num_inputs, 1) # 此处还可以传入其他层 ) # 写法二 net = nn.Sequential() net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1)) # net.add_module ...... # 写法三 from collections import OrderedDict net = nn.Sequential(OrderedDict([ ('linear', nn.Linear(num_inputs, 1)) # ...... ])) print(net) print(net[0]) ``` 输出： ``` Sequential( (linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True) ) Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True) ``` 可以通过`net.parameters()`来查看模型所有的可学习参数，此函数将返回一个生成器。 ``` python for param in net.parameters(): print(param) ``` 输出： ``` Parameter containing: tensor([[-0.0277, 0.2771]], requires_grad=True) Parameter containing: tensor([0.3395], requires_grad=True) ``` 回顾图3.1中线性回归在神经网络图中的表示。作为一个单层神经网络，线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此，线性回归的输出层又叫全连接层。 > 注意：`torch.nn`仅支持输入一个batch的样本不支持单个样本输入，如果只有单个样本，可使用`input.unsqueeze(0)`来添加一维。 ## 3.3.4 初始化模型参数 在使用`net`前，我们需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。PyTorch在`init`模块中提供了多种参数初始化方法。这里的`init`是`initializer`的缩写形式。我们通过`init.normal_`将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差会初始化为零。 ``` python from torch.nn import init init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01) init.constant_(net[0].bias, val=0) # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0) ``` ## 3.3.5 定义损失函数 PyTorch在`nn`模块中提供了各种损失函数，这些损失函数可看作是一种特殊的层，PyTorch也将这些损失函数实现为`nn.Module`的子类。我们现在使用它提供的均方误差损失作为模型的损失函数。 ``` python loss = nn.MSELoss() ``` ## 3.3.6 定义优化算法 同样，我们也无须自己实现小批量随机梯度下降算法。`torch.optim`模块提供了很多常用的优化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。下面我们创建一个用于优化`net`所有参数的优化器实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（SGD）为优化算法。 ``` python import torch.optim as optim optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03) print(optimizer) ``` 输出： ``` SGD ( Parameter Group 0 dampening: 0 lr: 0.03 momentum: 0 nesterov: False weight_decay: 0 ) ``` 我们还可以为不同子网络设置不同的学习率，这在finetune时经常用到。例： ``` python optimizer =optim.SGD([ # 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率 {'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03 {'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01} ], lr=0.03) ``` 有时候我们不想让学习率固定成一个常数，那如何调整学习率呢？主要有两种做法。一种是修改`optimizer.param_groups`中对应的学习率，另一种是更简单也是较为推荐的做法——新建优化器，由于optimizer十分轻量级，构建开销很小，故而可以构建新的optimizer。但是后者对于使用动量的优化器（如Adam），会丢失动量等状态信息，可能会造成损失函数的收敛出现震荡等情况。 ``` python # 调整学习率 for param_group in optimizer.param_groups: param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍 ``` ## 3.3.7 训练模型 在使用Gluon训练模型时，我们通过调用`optim`实例的`step`函数来迭代模型参数。按照小批量随机梯度下降的定义，我们在`step`函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。 ``` python num_epochs = 3 for epoch in range(1, num_epochs + 1): for X, y in data_iter: output = net(X) l = loss(output, y.view(-1, 1)) optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等价于net.zero_grad() l.backward() optimizer.step() print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item())) ``` 输出： ``` epoch 1, loss: 0.000457 epoch 2, loss: 0.000081 epoch 3, loss: 0.000198 ``` 下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从`net`获得需要的层，并访问其权重（`weight`）和偏差（`bias`）。学到的参数和真实的参数很接近。 ``` python dense = net[0] print(true_w, dense.weight) print(true_b, dense.bias) ``` 输出： ``` [2, -3.4] tensor([[ 1.9999, -3.4005]]) 4.2 tensor([4.2011]) ``` ## 小结 * 使用PyTorch可以更简洁地实现模型。 * `torch.utils.data`模块提供了有关数据处理的工具，`torch.nn`模块定义了大量神经网络的层，`torch.nn.init`模块定义了各种初始化方法，`torch.optim`模块提供了模型参数初始化的各种方法。 ----------- > 注：本节除了代码之外与原书基本相同，[原书传送门](https://zh.d2l.ai/chapter_deep-learning-basics/linear-regression-gluon.html)