# 6.4 循环神经网络的从零开始实现 在本节中，我们将从零开始实现一个基于字符级循环神经网络的语言模型，并在周杰伦专辑歌词数据集上训练一个模型来进行歌词创作。首先，我们读取周杰伦专辑歌词数据集： ``` python import time import math import numpy as np import torch from torch import nn, optim import torch.nn.functional as F import sys sys.path.append("..") import d2lzh_pytorch as d2l device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') (corpus_indices, char_to_idx, idx_to_char, vocab_size) = d2l.load_data_jay_lyrics() ``` ## 6.4.1 one-hot向量 为了将词表示成向量输入到神经网络，一个简单的办法是使用one-hot向量。假设词典中不同字符的数量为`$ N $`（即词典大小`vocab_size`），每个字符已经同一个从0到`$ N-1 $`的连续整数值索引一一对应。如果一个字符的索引是整数`$ i $`, 那么我们创建一个全0的长为`$ N $`的向量，并将其位置为`$ i $`的元素设成1。该向量就是对原字符的one-hot向量。下面分别展示了索引为0和2的one-hot向量，向量长度等于词典大小。 > pytorch没有自带one-hot函数(新版好像有了)，下面自己实现一个 ``` python def one_hot(x, n_class, dtype=torch.float32): # X shape: (batch), output shape: (batch, n_class) x = x.long() res = torch.zeros(x.shape[0], n_class, dtype=dtype, device=x.device) res.scatter_(1, x.view(-1, 1), 1) return res x = torch.tensor([0, 2]) one_hot(x, vocab_size) ``` 我们每次采样的小批量的形状是(批量大小, 时间步数)。下面的函数将这样的小批量变换成数个可以输入进网络的形状为(批量大小, 词典大小)的矩阵，矩阵个数等于时间步数。也就是说，时间步`$ t $`的输入为`$ \boldsymbol{X}_t \in \mathbb{R}^{n \times d} $`，其中`$ n $`为批量大小，`$ d $`为输入个数，即one-hot向量长度（词典大小）。 ``` python # 本函数已保存在d2lzh_pytorch包中方便以后使用 def to_onehot(X, n_class): # X shape: (batch, seq_len), output: seq_len elements of (batch, n_class) return [one_hot(X[:, i], n_class) for i in range(X.shape[1])] X = torch.arange(10).view(2, 5) inputs = to_onehot(X, vocab_size) print(len(inputs), inputs[0].shape) ``` 输出： ``` 5 torch.Size([2, 1027]) ``` ## 6.4.2 初始化模型参数 接下来，我们初始化模型参数。隐藏单元个数 `num_hiddens`是一个超参数。 ``` python num_inputs, num_hiddens, num_outputs = vocab_size, 256, vocab_size print('will use', device) def get_params(): def _one(shape): ts = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=shape), device=device, dtype=torch.float32) return torch.nn.Parameter(ts, requires_grad=True) # 隐藏层参数 W_xh = _one((num_inputs, num_hiddens)) W_hh = _one((num_hiddens, num_hiddens)) b_h = torch.nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, device=device, requires_grad=True)) # 输出层参数 W_hq = _one((num_hiddens, num_outputs)) b_q = torch.nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, device=device, requires_grad=True)) return nn.ParameterList([W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]) ``` ## 6.4.3 定义模型 我们根据循环神经网络的计算表达式实现该模型。首先定义`init_rnn_state`函数来返回初始化的隐藏状态。它返回由一个形状为(批量大小, 隐藏单元个数)的值为0的`NDArray`组成的元组。使用元组是为了更便于处理隐藏状态含有多个`NDArray`的情况。 ``` python def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device): return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), ) ``` 下面的`rnn`函数定义了在一个时间步里如何计算隐藏状态和输出。这里的激活函数使用了tanh函数。3.8节（多层感知机）中介绍过，当元素在实数域上均匀分布时，tanh函数值的均值为0。 ``` python def rnn(inputs, state, params): # inputs和outputs皆为num_steps个形状为(batch_size, vocab_size)的矩阵 W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params H, = state outputs = [] for X in inputs: H = torch.tanh(torch.matmul(X, W_xh) + torch.matmul(H, W_hh) + b_h) Y = torch.matmul(H, W_hq) + b_q outputs.append(Y) return outputs, (H,) ``` 做个简单的测试来观察输出结果的个数（时间步数），以及第一个时间步的输出层输出的形状和隐藏状态的形状。 ```python state = init_rnn_state(X.shape[0], num_hiddens, device) inputs = to_onehot(X.to(device), vocab_size) params = get_params() outputs, state_new = rnn(inputs, state, params) print(len(outputs), outputs[0].shape, state_new[0].shape) ``` 输出： ``` 5 torch.Size([2, 1027]) torch.Size([2, 256]) ``` ## 6.4.4 定义预测函数 以下函数基于前缀`prefix`（含有数个字符的字符串）来预测接下来的`num_chars`个字符。这个函数稍显复杂，其中我们将循环神经单元`rnn`设置成了函数参数，这样在后面小节介绍其他循环神经网络时能重复使用这个函数。 ``` python # 本函数已保存在d2lzh_pytorch包中方便以后使用 def predict_rnn(prefix, num_chars, rnn, params, init_rnn_state, num_hiddens, vocab_size, device, idx_to_char, char_to_idx): state = init_rnn_state(1, num_hiddens, device) output = [char_to_idx[prefix[0]]] for t in range(num_chars + len(prefix) - 1): # 将上一时间步的输出作为当前时间步的输入 X = to_onehot(torch.tensor([[output[-1]]], device=device), vocab_size) # 计算输出和更新隐藏状态 (Y, state) = rnn(X, state, params) # 下一个时间步的输入是prefix里的字符或者当前的最佳预测字符 if t < len(prefix) - 1: output.append(char_to_idx[prefix[t + 1]]) else: output.append(int(Y[0].argmax(dim=1).item())) return ''.join([idx_to_char[i] for i in output]) ``` 我们先测试一下`predict_rnn`函数。我们将根据前缀“分开”创作长度为10个字符（不考虑前缀长度）的一段歌词。因为模型参数为随机值，所以预测结果也是随机的。 ``` python predict_rnn('分开', 10, rnn, params, init_rnn_state, num_hiddens, vocab_size, device, idx_to_char, char_to_idx) ``` 输出： ``` '分开西圈绪升王凝瓜必客映' ``` ## 6.4.5 裁剪梯度 循环神经网络中较容易出现梯度衰减或梯度爆炸。我们会在6.6节（通过时间反向传播）中解释原因。为了应对梯度爆炸，我们可以裁剪梯度（clip gradient）。假设我们把所有模型参数梯度的元素拼接成一个向量 `$ \boldsymbol{g} $`，并设裁剪的阈值是`$ \theta $`。裁剪后的梯度 ```[tex] \min\left(\frac{\theta}{\|\boldsymbol{g}\|}, 1\right)\boldsymbol{g} ``` 的`$ L_2 $`范数不超过`$ \theta $`。 ``` python # 本函数已保存在d2lzh_pytorch包中方便以后使用 def grad_clipping(params, theta, device): norm = torch.tensor([0.0], device=device) for param in params: norm += (param.grad.data ** 2).sum() norm = norm.sqrt().item() if norm > theta: for param in params: param.grad.data *= (theta / norm) ``` ## 6.4.6 困惑度 我们通常使用困惑度（perplexity）来评价语言模型的好坏。回忆一下3.4节（softmax回归）中交叉熵损失函数的定义。困惑度是对交叉熵损失函数做指数运算后得到的值。特别地， * 最佳情况下，模型总是把标签类别的概率预测为1，此时困惑度为1； * 最坏情况下，模型总是把标签类别的概率预测为0，此时困惑度为正无穷； * 基线情况下，模型总是预测所有类别的概率都相同，此时困惑度为类别个数。 显然，任何一个有效模型的困惑度必须小于类别个数。在本例中，困惑度必须小于词典大小`vocab_size`。 ## 6.4.7 定义模型训练函数 跟之前章节的模型训练函数相比，这里的模型训练函数有以下几点不同： 1. 使用困惑度评价模型。 2. 在迭代模型参数前裁剪梯度。 3. 对时序数据采用不同采样方法将导致隐藏状态初始化的不同。相关讨论可参考6.3节（语言模型数据集（周杰伦专辑歌词））。 另外，考虑到后面将介绍的其他循环神经网络，为了更通用，这里的函数实现更长一些。 ``` python # 本函数已保存在d2lzh_pytorch包中方便以后使用 def train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens, vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char, char_to_idx, is_random_iter, num_epochs, num_steps, lr, clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len, prefixes): if is_random_iter: data_iter_fn = d2l.data_iter_random else: data_iter_fn = d2l.data_iter_consecutive params = get_params() loss = nn.CrossEntropyLoss() for epoch in range(num_epochs): if not is_random_iter: # 如使用相邻采样，在epoch开始时初始化隐藏状态 state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device) l_sum, n, start = 0.0, 0, time.time() data_iter = data_iter_fn(corpus_indices, batch_size, num_steps, device) for X, Y in data_iter: if is_random_iter: # 如使用随机采样，在每个小批量更新前初始化隐藏状态 state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device) else: # 否则需要使用detach函数从计算图分离隐藏状态, 这是为了 # 使模型参数的梯度计算只依赖一次迭代读取的小批量序列(防止梯度计算开销太大) for s in state: s.detach_() inputs = to_onehot(X, vocab_size) # outputs有num_steps个形状为(batch_size, vocab_size)的矩阵 (outputs, state) = rnn(inputs, state, params) # 拼接之后形状为(num_steps * batch_size, vocab_size) outputs = torch.cat(outputs, dim=0) # Y的形状是(batch_size, num_steps)，转置后再变成长度为 # batch * num_steps 的向量，这样跟输出的行一一对应 y = torch.transpose(Y, 0, 1).contiguous().view(-1) # 使用交叉熵损失计算平均分类误差 l = loss(outputs, y.long()) # 梯度清0 if params[0].grad is not None: for param in params: param.grad.data.zero_() l.backward() grad_clipping(params, clipping_theta, device) # 裁剪梯度 d2l.sgd(params, lr, 1) # 因为误差已经取过均值，梯度不用再做平均 l_sum += l.item() * y.shape[0] n += y.shape[0] if (epoch + 1) % pred_period == 0: print('epoch %d, perplexity %f, time %.2f sec' % ( epoch + 1, math.exp(l_sum / n), time.time() - start)) for prefix in prefixes: print(' -', predict_rnn(prefix, pred_len, rnn, params, init_rnn_state, num_hiddens, vocab_size, device, idx_to_char, char_to_idx)) ``` ## 6.4.8 训练模型并创作歌词 现在我们可以训练模型了。首先，设置模型超参数。我们将根据前缀“分开”和“不分开”分别创作长度为50个字符（不考虑前缀长度）的一段歌词。我们每过50个迭代周期便根据当前训练的模型创作一段歌词。 ``` python num_epochs, num_steps, batch_size, lr, clipping_theta = 250, 35, 32, 1e2, 1e-2 pred_period, pred_len, prefixes = 50, 50, ['分开', '不分开'] ``` 下面采用随机采样训练模型并创作歌词。 ``` python train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens, vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char, char_to_idx, True, num_epochs, num_steps, lr, clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len, prefixes) ``` 输出： ``` epoch 50, perplexity 70.039647, time 0.11 sec - 分开 我不要再想 我不能 想你的让我 我的可 你怎么 一颗四 一颗四 我不要 一颗两 一颗四 一颗四 我 - 不分开 我不要再 你你的外 在人 别你的让我 狂的可 语人两 我不要 一颗两 一颗四 一颗四 我不要 一 epoch 100, perplexity 9.726828, time 0.12 sec - 分开 一直的美栈人 一起看 我不要好生活 你知不觉 我已好好生活 我知道好生活 后知不觉 我跟了这生活 - 不分开堡 我不要再想 我不 我不 我不要再想你 不知不觉 你已经离开我 不知不觉 我跟了好生活 我知道好生 epoch 150, perplexity 2.864874, time 0.11 sec - 分开 一只会停留 有不它元羞 这蝪什么奇怪的事都有 包括像猫的狗 印地安老斑鸠 平常话不多 除非是乌鸦抢 - 不分开扫 我不你再想 我不能再想 我不 我不 我不要再想你 不知不觉 你已经离开我 不知不觉 我跟了这节奏 epoch 200, perplexity 1.597790, time 0.11 sec - 分开 有杰伦 干 载颗拳满的让空美空主 相爱还有个人 再狠狠忘记 你爱过我的证 有晶莹的手滴 让说些人 - 不分开扫 我叫你爸 你打我妈 这样对吗干嘛这样 何必让它牵鼻子走 瞎 说底牵打我妈要 难道球耳 快使用双截 epoch 250, perplexity 1.303903, time 0.12 sec - 分开 有杰人开留 仙唱它怕羞 蜥蝪横著走 这里什么奇怪的事都有 包括像猫的狗 印地安老斑鸠 平常话不多 - 不分开简 我不能再想 我不 我不 我不能 爱情走的太快就像龙卷风 不能承受我已无处可躲 我不要再想 我不能 ``` 接下来采用相邻采样训练模型并创作歌词。 ``` python train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens, vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char, char_to_idx, False, num_epochs, num_steps, lr, clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len, prefixes) ``` 输出： ``` epoch 50, perplexity 59.514416, time 0.11 sec - 分开 我想要这 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 - 不分开 我不要这 全使了双 我想了这 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 epoch 100, perplexity 6.801417, time 0.11 sec - 分开 我说的这样笑 想你都 不着我 我想就这样牵 你你的回不笑多难的 它在云实 有一条事 全你了空 - 不分开觉 你已经离开我 不知不觉 我跟好这节活 我该好好生活 不知不觉 你跟了离开我 不知不觉 我跟好这节 epoch 150, perplexity 2.063730, time 0.16 sec - 分开 我有到这样牵着你的手不放开 爱可不可以简简单单没有伤 古有你烦 我有多烦恼向 你知带悄 回我的外 - 不分开觉 你已经很个我 不知不觉 我跟了这节奏 后知后觉 又过了一个秋 后哼哈兮 快使用双截棍 哼哼哈兮 epoch 200, perplexity 1.300031, time 0.11 sec - 分开 我想要这样牵着你的手不放开 爱能不能够永远单甜没有伤害 你 靠着我的肩膀 你 在我胸口睡著 像这样 - 不分开觉 你已经离开我 不知不觉 我跟了这节奏 后知后觉 又过了一个秋 后知后觉 我该好好生活 我该好好生 epoch 250, perplexity 1.164455, time 0.11 sec - 分开 我有一这样布 对你依依不舍 连隔壁邻居都猜到我现在的感受 河边的风 在吹着头发飘动 牵着你的手 一 - 不分开觉 你已经离开我 不知不觉 我跟了这节奏 后知后觉 又过了一个秋 后知后觉 我该好好生活 我该好好生 ``` ## 小结 * 可以用基于字符级循环神经网络的语言模型来生成文本序列，例如创作歌词。 * 当训练循环神经网络时，为了应对梯度爆炸，可以裁剪梯度。 * 困惑度是对交叉熵损失函数做指数运算后得到的值。 ----------- > 注：除代码外本节与原书此节基本相同，[原书传送门](https://zh.d2l.ai/chapter_recurrent-neural-networks/rnn-scratch.html)