[TOC] ## **什么是整数集合** **整数集合（intset）是集合键的底层实现之一**，当一个集合只包含整数值元素，并且这个集合的元素数量不多时，Redis就会使用整数集合作为集合键的底层实现。 如果我们创建一个只包含五个元素的集合键，并且集合中的所有元素都是整数值，那么这个集合键的底层实现就会是整数集合： ``` redis> SADD numbers 1 3 5 7 9 (integer) 5 redis> OBJECT ENCODING numbers "intset" ``` ` ` ## **整数集合实现原理** 整数集合（intset）是Redis用于保存整数值的集合抽象数据结构，它可以保存类型为int16\_t、int32\_t或者int64\_t的整数值，并且保证集合中**不会出现重复元素**。 ### **整数集合的实现** 整数集合intset.h/intset结构: ``` typedef struct intset {     // 编码方式     uint32_t encoding;     //  集合包含的元素数量     uint32_t length;     //  保存元素的数组     int8_t contents[]; } intset; ``` contents数组是整数集合的底层实现：整数集合的每个元素都是contents数组的一个数组项（item），各个项在数组中按值的大小从小到大有序地排列，并且数组中不包含任何重复项。 length属性记录了整数集合包含的元素数量，也即是contents数组的长度。 contents数组并不保存任何int8\_t类型的值，contents数组的真正类型取决于encoding属性的值： ``` 如果encoding属性的值为INTSET\_ENC\_INT16，那么contents就是一个int16\_t类型的数组，数组里的每个项都是一个int16\_t类型的整数值（最小值为-32768，最大值为32767）。 ·如果encoding属性的值为INTSET\_ENC\_INT32，那么contents就是一个int32\_t类型的数组，数组里的每个项都是一个int32\_t类型的整数值（最小值为-2147483648，最大值为2147483647）。 ·如果encoding属性的值为INTSET\_ENC\_INT64，那么contents就是一个int64\_t类型的数组，数组里的每个项都是一个int64\_t类型的整数值（最小值为-9223372036854775808，最大值为9223372036854775807）。 ``` ` ` **整数集合示例：**  * encoding属性的值为INTSET\_ENC\_INT16，表示整数集合的底层实现为int16\_t类型的数组，而集合保存的都是int16\_t类型的整数值。 * length属性的值为5，表示整数集合包含五个元素。 * contents数组按从小到大的顺序保存着集合中的五个元素。 * 因为每个集合元素都是int16\_t类型的整数值，所以contents数组的大小等于sizeof（int16\_t）\*5=16\*5=80位。 **升级整数集合示例：**  * encoding属性的值为INTSET\_ENC\_INT64，表示整数集合的底层实现为int64\_t类型的数组，而数组中保存的都是int64\_t类型的整数值。 * length属性的值为4，表示整数集合包含四个元素。 * contents数组按从小到大的顺序保存着集合中的四个元素。 ·因为每个集合元素都是int64\_t类型的整数值，所以contents数组的大小为sizeof（int64\_t）\*4=64\*4=256位。 >虽然contents数组保存的四个整数值中，只有-2675256175807981027是真正需要用int64\_t类型来保存的，而其他的1、3、5三个值都可以用int16\_t类型来保存，不过根据整数集合的升级规则，当向一个底层为int16\_t数组的整数集合添加一个int64\_t类型的整数值时，整数集合已有的所有元素都会被转换成int64\_t类型，所以contents数组保存的四个整数值都是int64\_t类型的，不仅仅是-2675256175807981027。 ` ` ## **升级** 每当我们要将一个新元素添加到整数集合里面，并且新元素的类型比整数集合现有所有元素的类型都要长时，整数集合需要先进行升级（upgrade），然后才能将新元素添加到整数集合里面。 ` ` **升级分三个步骤进行**： * 根据新元素的类型，扩展整数集合底层数组的空间大小，并为新元素分配空间。 * 将底层数组现有的所有元素都转换成与新元素相同的类型，并将类型转换后的元素放置到正确的位上，而且在放置元素的过程中，需要继续维持底层数组的有序性质不变。 * 将新元素添加到底层数组里面 ### **升级的示例** 示例：现在有一个INTSET\_ENC\_INT16编码的整数集合，集合中包含三个int16\_t类型的元素：  每个元素都占用16位空间，所以整数集合底层数组的大小为3\*16=48位。 ` ` 整数集合的三个元素在这48位里的位置：  ` ` ### **升级过程** 将类型为int32\_t的整数值65535添加到整数集合里面，因为类型int32\_t比整数集合当前所有元素的类型都要长，所以在将65535添加到整数集合之前，程序需要先对整数集合进行升级。 1. 开始对底层数组进行空间重分配。 目前有3个元素，加上新元素int32_t 类型的数字65535，需要分配四个元素的空间，空间重新分配，底层数组的大小将是32*4=128位。  ` ` 虽然程序对底层数组进行了空间重分配，但数组原有的三个元素1、2、3仍然是int16\_t类型，这些元素还保存在数组的前48位里面 2. 三个元素转换成int32\_t类型, 插入 将转换后的元素放置到正确的位上面，而且在放置元素的过程中，需要维持底层数组的有序性质不变。 ` ` 首先，因为元素3在1、2、3、65535四个元素中排名第三，所以它将被移动到contents数组的索引2位置上，也即是数组64位至95位的空间内:  ` ` 接着，因为元素2在1、2、3、65535四个元素中排名第二，所以它将被移动到contents数组的索引1位置上，也即是数组的32位至63位的空间内：  ` ` 之后，因为元素1在1、2、3、65535四个元素中排名第一，所以它将被移动到contents数组的索引0位置上，即数组的0位至31位的空间内:  ` ` 然后，因为**元素65535**在1、2、3、65535四个元素中排名第四，所以它将被**添加到contents数组的索引3位置**上，也即是数组的96位至127位的空间内:  ` ` 最后，程序将**整数集合encoding属性**的值**从INTSET\_ENC\_INT16改为INTSET\_ENC\_INT32**，并将**length属性的值从3改为4**，设置完成之后的整数集合: >因为每次向整数集合添加新元素都可能会引起升级，而每次升级都需要对底层数组中已有的所有元素进行类型转换，所以**向整数集合添加新元素的时间复杂度为O（N）**。 ` ` ### **升级之后新元素的摆放位置** 因为引发升级的新元素的长度总是比整数集合现有所有元素的长度都大，所以这个新元素的值要么就**大于所有现有元素**，要么就**小于所有现有元素**： * 在新元素小于所有现有元素的情况下，新元素会被放置在底层数组的最开头（索引0）； * 在新元素大于所有现有元素的情况下，新元素会被放置在底层数组的最末尾（索引length-1）。 ## **升级的好处** ***** 整数集合的升级策略有两个好处，一个是**提升整数集合的灵活性**，另一个是尽可能地**节约内存**。 ` ` ### 提升灵活性 整数集合可以通过自动升级底层数组来适应新元素，所以我们可**以随意地将int16\_t、int32\_t或者int64\_t类型的整数添加到集合中**，而不必担心出现类型错误，这种做法非常灵活。 >C语言是静态类型语言，为了避免类型错误，我们通常不会将两种不同类型的值放在同一个数据结构里面。我们一般只使用int16\_t类型的数组来保存int16\_t类型的值，只使用int32\_t类型的数组来保存int32\_t类型的值，诸如此类。 ### 节约内存 整数集合现在的做法既可以让集合能同时保存三种不同类型的值，又可以确保升级操作只会在有需要的时候进行，这可以尽量节省内存 >要让一个数组可以同时保存int16\_t、int32\_t、int64\_t三种类型的值，最简单的做法就是直接使用int64\_t类型的数组作为整数集合的底层实现。不过这样一来，即使添加到整数集合里面的都是int16\_t类型或者int32\_t类型的值，数组都需要使用int64\_t类型的空间去保存它们，从而出现**浪费内存**的情况。 如果我们一直只向整数集合添加int16\_t类型的值，那么整数集合的底层实现就会一直是int16\_t类型的数组，只有在我们要将int32\_t类型或者int64\_t类型的值添加到集合时，程序才会对数组进行升级。 ## **降级** 整数集合不支持降级操作，一旦对数组进行了升级，编码就会一直保持升级后的状态。 示例： 即使我们将集合里唯一一个真正需要使用int64\_t类型来保存的元素4294967295删除了，整数集合的编码仍然会维持INTSET\_ENC\_INT64，底层数组也仍然会是int64\_t类型的：   ## **整数集重点回顾** * 整数集合是集合键的底层实现之一。 * 整数集合的底层实现为数组，这个数组以有序、无重复的方式保存集合元素，在有需要时，程序会根据新添加元素的类型，改变这个数组的类型。 * 升级操作为整数集合带来了操作上的灵活性，并且尽可能地节约了内存。 * 整数集合只支持升级操作，不支持降级操作。