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[TOC] # 1.3 顺序进程通讯 > 本节内容提供一个线上演讲:[YouTube 在线](https://www.youtube.com/watch?v=Z8ZpWVuEx8c),[Google Slides 讲稿](https://changkun.de/s/csp/)。 早在上个世纪七十年代,多核处理器还是一个科研主题,并没有进入普通程序员的视野。 Tony Hoare 于 1977 年提出通信顺序进程(CSP)理论,遥遥领先与他所在的时代。 CSP 的模型由并发执行的实体(线程或者进程)所组成,实体之间通过发送消息进行通信, 这里发送消息时使用的就是通道(channel)。也就是我们常说的 『 Don't communicate by sharing memory; share memory by communicating 』。 多核处理器编程通常与操作系统研究、中断处理、I/O 系统、消息传递息息相关 当时涌现了很多不同的想法: * 信号量 semaphore \[Dijkstra, 1965\] * 监控 monitors \[Hoare, 1974\] * 锁与互斥 locks/mutexes * 消息传递 研究证明了消息传递与如今的线程与锁是等价的 \[Lauer and Needham 1979\]。 ## 1.3.1 产生背景 传统程序设计中三种常见的构造结构:重复构造(for)、条件构造(if)、顺序组合(;) 除此之外,其他的一些结构: * Fortran: Subroutine * Algol 60: Procedure * PL/I: Entry * UNIX: Coroutine * SIMULA 64: Class * Concurrent Pascal: Process and monitor * CLU: Cluster * ALPHARD: Form * Hewitt: Actor 程序的演进史:https://spf13.com/presentation/the-legacy-of-go/ 并行性的引入: * 硬件:CDC 6600 并行单元 * 软件:I/O 控制包、多编程操作系统 处理器技术在多核处理器上提出一组自洽的处理器可以更加高效、可靠 但为了使用机器的效能,必须在处理器之间进行通信与同步。为此也提出了很多方法 * 公共存储的检查与更新:Algol 68, PL/I, 各种不同的机器码(开销较大) * semaphore * events: PL/I * 条件临界区 * monitors and queues: Concurrent Pascal * path expression 这么多方法并没有一个统一的选择标准。 C.A.R Hoare 1978 的萌芽论文,认为输入输出在一种模型编程语言中是基本要素。通信顺序过程的并行组成。通信是 I/O。**简洁设计、解决所有问题** * Dijkstra's guarded command * 条件分支 * 主要区别:若多个条件为真,则随机选择一个分支执行 * Dijkstra's parbegin parallel command * 启动并发过程 * input and output command * 过程间通信手段 * 通信值存在复制 * 没有缓存 * 指令推迟到其他过程能够处理该消息 * input + guarded command * 等价于 Go 的 select 语句,条件分支仅当 input 源 ready 时开始执行 * 多个 input guards 同时就绪,只随机选择一个执行,其他 guards 没有影响 * repetitive command * 循环 * 终止性取决于其所有 guards 是否已终止 * pattern-matching ## 1.3.2 设计细节 CSP 语言的结构非常简单,极度的数学形式化、简洁与优雅。 将 Dijkstra 守护指令、`!`发送 与`?`接受消息进行一般性的推广: * `p!value`: 向过程`p`发送一个消息 * `p?var`: 从`p`接受一个值并存储到`var` * `[A;B]`: A 运行后顺序的运行 B * `[A||B]`: A 与 B 并行运行(组合) * `*[A]`: 循环运行 A * `[a -> A [] b -> B]`: 守护指令(如果`a`则`A`,否则如果`b`则`B`,但彼此并行) 在这个语言中,通信是一种同步。每个命令可以成功或者失败。整个语言包含: * 顺序算符`;` * 并行算符`||` * 赋值算符`:=` * 输入算符`?`(发送) * 输出算符`!`(接受) * 选择算符`□` * 守卫算符`→` * 重复算符`*` ### 程序结构 ~~~go <cmd> ::= <simple cmd> | <structured cmd> <simple cmd> ::= <assignment cmd> | <input cmd> | <output cmd> <structured cmd> ::= <alternative cmd> | <repetitive cmd> | <parallel cmd> <null cmd> ::= skip <cmd list> ::= {<declaration>; | <cmd>; } <cmd> ~~~ ### 并行指令 ~~~go <parallel cmd> ::= [<proc>{||<proc>}] <proc> ::= <proc label> <cmd list> <proc label> ::= <empty> | <identifier> :: | <identifier>(<label subscript>{,<label subscript>}) :: <label subscript> ::= <integer const> | <range> <integer constant> ::= <numeral> | <bound var> <bound var> ::= <identifier> <range> ::= <bound variable>:<lower bound>..<upper bound> <lower bound> ::= <integer const> <upper bound> ::= <integer const> ~~~ 举例: ``` X (i : 1 .. n) :: CL ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ identifier bound var lower bound upper bound cmd list ⇒ X(1) :: CL1 || X(2) :: CL2 || … || X(n) :: CLn ``` ~~~go <parallel cmd> ::= [<proc>{||<proc>}] <proc> ::= <proc label> <cmd list> <proc label> ::= <empty> | <identifier> :: | <identifier>(<label subscript>{,<label subscript>}) :: <label subscript> ::= <integer const> | <range> <integer constant> ::= <numeral> | <bound var> <bound var> ::= <identifier> <range> ::= <bound variable>:<lower bound>..<upper bound> <lower bound> ::= <integer const> <upper bound> ::= <integer const> ~~~ 更多举例: * `[cardreader ? cardimage || lineprinter ! lineimage]` * 两个并行过程 * `[west::DISASSEMBLE || X::SQUASH || east::ASSEMBLE]` * 三个并行过程 * `[room::ROOM || fork(i:0..4)::FORK || phil(i:0..4)::PHIL]` * 十一个个并行过程,其中第二个和第三个并行过程分别包含五个并行的子过程 ### 赋值指令 ~~~go <assignment cmd> ::= <target var> := <expr> <expr> ::= <simple expr> | <structured expr> <structured expr> ::= <constructor> ( <expr list> ) <constructor> ::= <identifier> | <empty> <expr list> ::= <empty> | <expr> {, <expr> } <target var> ::= <simple var> | <structured target> <structured target> ::= <constructor> ( <target var list> ) <target var list> ::= <empty> | <target var> {, <target var> } ~~~ 举例: ~~~go x := x + 1 // 普通的赋值 (x, y) := (y, x) // 普通的赋值 x := cons(left, right) // 结构体赋值 cons(left, right) := x // 如果 x 是一个结构体 cons(y, z),则赋值成功 left:=y, right:=z,否则失败 insert(n) := insert(2*x+1) // 等价于 n := 2*x + 1 c := P() // 空结构体, 或称‘信号’ P() := c // 如果 c 同为信号,则无实际效果,否则失败 insert(n) := has(n) // 不允许不匹配的结构体之间进行赋值 ~~~ ### 输入输出指令 ~~~go <input cmd> ::= <source> ? <target var> <output cmd> ::= <destination> ! <expr> <source> ::= <proc name> <destination> ::= <proc name> <proc name> ::= <identifier> | <identifier> ( <subscripts> ) <subscripts> ::= <integer expr> {, <integer expr> } ~~~ 举例: ~~~go cardreader?cardimage // 类似于 cardimage <- cardreader lineprinter!lineimage // 类似于 lineprinter := <- lineimage X?(x,y) // 从过程 X 接受两个值,并赋值给 x 和 y DIV!(3*a + b, 13) // 向过程 DIV 发送两个值,分别为 3*a+b 和 13 console(i)?c // 向第 i 个 console 发送值 c console(j-1)!"A" // 向第 j-1 个 console 发送字符 "A" X(i)?V() // 从第 i 个 X 接受一个信号 V sem!P() // 向 sem 发送一个信号 P ~~~ 思考:根据例子 (3) 和 (4),以下语句 ~~~ [X :: DIV!(3*a+b, 13) || DIV :: X?(x,y)] ~~~ 本质上是什么意思? ### 选择与重复指令 ~~~go <repetitive cmd> ::= * <alternative cmd> <alternative cmd> ::= [<guarded cmd> { □ <guarded cmd> }] <guarded cmd> ::= <guard> → <cmd list> | ( <range> {, <range> }) <guard> → <cmd list> <guard> ::= <guard list> | <guard list>;<input cmd> | <input cmd> <guard list> ::= <guard elem> {; <guard elem> } <guard elem> ::= <boolean expr> | <declaration> ~~~ 举例: ~~~go // 如果某个条件成立,则执行 → 后的语句;若均成立则随机选择一个执行 [x ≥ y → m := x □ y ≥ x → m := y] // 依次检查 content 中的值是否与 n 相同 i := 0; *[i < size; content(i) ≠ n → i := i+1] // 从 west 复制一个字符串并输出到 east 中 *[c:character; west?c → east!c] ~~~~~~go <repetitive cmd> ::= * <alternative cmd> <alternative cmd> ::= [<guarded cmd> { □ <guarded cmd> }] <guarded cmd> ::= <guard> → <cmd list> | ( <range> {, <range> }) <guard> → <cmd list> <guard> ::= <guard list> | <guard list>;<input cmd> | <input cmd> <guard list> ::= <guard elem> {; <guard elem> } <guard elem> ::= <boolean expr> | <declaration> ~~~ 更多举例: ~~~go // 监听来自 10 个 console 的值,并将其发送给 X,当收到 sign off 时终止监听 *[(i:1..10)continue(i); console(i)?c → X!(i,c); console(i)!ack(); continue(i) := (c ≠ sign off)] // insert 操作: 执行 INSERT // has 操作: 执行 SEARCH,并当 i < size 时,向 X 发送 true,否则发送 false *[n:integer; X?insert(n) → INSERT □ n:integer; X?has(n) → SEARCH; X!(i<size)] // V 操作: val++ // P 操作: val > 0 时, val--,否则失败 *[X?V() → val := val+1 □ val > 0; Y?P() → val := val-1] ~~~ ## 1.3.3 协程 ### S31 COPY 编写一个过程 X,复制从 west 过程输出的字符到 east 过程 ~~~ COPY :: *[c:character; west?c → east!c] ~~~ ~~~go func S31_COPY(west, east chan rune) { for c := range west { east <- c } close(east) } ~~~ ### S32 SQUASH 调整前面的程序,替换成对出现的「\*\*」为「↑」,假设最后一个字符不是「\*」。 SQUASH :: \*\[c:character; west?c → \[ c != asterisk → east!c □ c = asterisk → west?c; \[ c != asterisk → east!asterisk; east!c □ c = asterisk → east!upward arrow \] \] \] 练习:调整上面的程序,处理最后以奇数个「\*」结尾的输入数据。 ~~~ SQUASH_EX :: *[c:character; west?c → [ c != asterisk → east!c □ c = asterisk → west?c; [ c != asterisk → east!asterisk; east!c □ c = asterisk → east!upward arrow + ] □ east!asterisk ] ] ~~~ ``` func S32_SQUASH_EX(west, east chan rune) { for { c, ok := &lt;-west if !ok { break } if c != '*' { east &lt;- c } if c == '*' { c, ok = &lt;-west if !ok { + east &lt;- '*' break } if c != '*' { east &lt;- '*' east &lt;- c } if c == '*' { east &lt;- '↑' } } } close(east) } ``` ### S33 DISASSEMBLE 从卡片盒中读取卡片上的内容,并以流的形式将它们输出到过程 X ,并在每个卡片的最后插入一个空格。 ~~~ DISASSEMBLE:: *[cardimage:(1..80)characters; cardfile?cardimage → i:integer; i := 1; *[i <= 80 → X!cardimage(i); i := i+1 ] X!space ] ~~~ ``` func S33_DISASSEMBLE(cardfile chan []rune, X chan rune) { cardimage := make([]rune, 0, 80) for tmp := range cardfile { if len(tmp) &gt; 80 { cardimage = append(cardimage, tmp[:80]...) } else { cardimage = append(cardimage, tmp[:len(tmp)]...) } for i := 0; i &lt; len(cardimage); i++ { X &lt;- cardimage[i] } X &lt;- ' ' cardimage = cardimage[:0] } close(X) } ``` ### S34 ASSEMBLE 将一串流式字符串从过程 X 打印到每行 125 个字符的 lineprinter 上。必要时将最后一行用空格填满。 ~~~ ASSEMBLE:: lineimage:(1..125)character; i:integer, i:=1; *[c:character; X?c → lineimage(i) := c; [i <= 124 → i := i+1 □ i = 125 → lineprinter!lineimage; i:=1 ] ]; [ i = 1 → skip □ i > 1 → *[i <= 125 → lineimage(i) := space; i := i+1]; lineprinter!lineimage ] ~~~ ``` func S34_ASSEMBLE(X chan rune, lineprinter chan string) { lineimage := make([]rune, 125) i := 0 for c := range X { lineimage[i] = c if i &lt;= 124 { i++ } if i == 125 { lineimage[i-1] = c lineprinter &lt;- string(lineimage) i = 0 } } if i &gt; 0 { for i &lt;= 124 { lineimage[i] = ' ' i++ } lineprinter &lt;- string(lineimage) } close(lineprinter) return } ``` ### S35 Reformat 从长度为 80 的卡片上进行读取,并打印到长度为 125 个字符的 lineprinter 上。每个卡片必须跟随一个额外的空格,最后一行 须使用空格进行填充。 ~~~ REFORMAT:: [west::DISASSEMBLE || X::COPY || east::ASSEMBLE] ~~~ ``` func S35_Reformat(cardfile chan []rune, lineprinter chan string) { west, east := make(chan rune), make(chan rune) go S33_DISASSEMBLE(cardfile, west) go S31_COPY(west, east) S34_ASSEMBLE(east, lineprinter) } ``` ### S36 Conway's Problem 调整前面的程序,使用「↑」替换每个成对出现的「\*」。 ~~~ CONWAY:: [west::DISASSEMBLE || X::SQUASH || east::ASSEMBLE] ~~~ ``` func S35_ConwayProblem(cardfile chan []rune, lineprinter chan string) { west, east := make(chan rune), make(chan rune) go S33_DISASSEMBLE(cardfile, west) go S32_SQUASH_EX(west, east) S34_ASSEMBLE(east, lineprinter) } ``` ## 1.3.4 子程、数据表示与递归 子程是一个与用户过程并发执行的子过程: ~~~ [subr:SUBROUTINE || X::USER] SUBROUTINE::[X?(value params) → …; X!(result params)] USER::[ …; subr!(arguments); …; subr?(results)] ~~~ 数据表示可以视为一个具有多入口的子过程,根据 guarded command 进行分支选择: ~~~ *[X? method1(value params) → … □ X? method2(value params) → … ] ~~~ 递归可以通过一个子程数组进行模拟,用户过程(零号子程)向一号子程发送必要的参数,再从起接受递归后的结果: ~~~ [recsub(0)::USER || recsub(i:1..reclimit):: RECSUB] USER::recsub(1)!(arguments); … ; recsub(1)?(results); ~~~ ### S41 带余除法 编写一个类型子程,接受一个正除数与被除数,返回其商和余数。 ~~~ [DIV::*[x,y:integer; X?(x,y)-> quot,rem:integer; quot := 0; rem := x; *[rem >= y -> rem := rem - y; quot := quot + 1;] X!(quot,rem) ] ||X::USER] ~~~ ``` func S41_DivisionWithRemainder(in chan S41_In, out chan S41_Out) { v := &lt;-in x, y := v.X, v.Y quot, rem := 0, x for rem &gt;= y { rem -= y quot++ } out &lt;- S41_Out{quot, rem} } ``` ### S42 阶乘 给定一个上限,计算其阶乘。 ~~~ [fac(i:1..limit):: *[n:integer;fac(i-1)?n -> [n=0 -> fac(i-1)!1 □ n>0 -> fac(i+1)!n-1; r:integer; fac(i+1)?r; fac(i-1)!(n*r) ]] || fac(0)::USER ] ~~~ ``` func S42_Factorial(fac []chan int, limit int) { for i := 1; i &lt;= limit; i++ { go func(i int) { n := &lt;-fac[i-1] if n == 0 { fac[i-1] &lt;- 1 } else if n &gt; 0 { // 注意,这里需要检查 i 的上限 // 原始解法没有对其进行检查,如果用户输入等于或超过则无法终止程序 if i == limit { fac[i-1] &lt;- n } else { fac[i] &lt;- n - 1 r := &lt;-fac[i] fac[i-1] &lt;- n * r } } }(i) } } ``` ### S43 S44 S45 S46 集合 实现一个集合的 insert 与 has 方法 ~~~ S:: content(0..99)integer; size:integer; size := 0; *[n:integer; X?has(n) -> SEARCH; X!(i<size) □ n:integer; X?insert(n) -> SEARCH; [i<size -> skip □i = size; size<100 -> content(size) := n; size := size+1 ]] SEARCH:: i:integer; i := 0; *[i<size; content(i) != n -> i:=i+1] ~~~ Go 实现:https://github.com/changkun/gobase/blob/f787593b4467793f8ee0b07583ea9ffde5adf2be/csp/csp.go#L392 ## 1.3.5 监控与调度 监控可以被视为与多个用户过程通信的单一过程,且总是能跟用户过程进行通信。 例如: ~~~ *[(i:1..100)X(i)?(value param) → …; X(i)!(results)] ~~~ 当两个用户过程同时选择一个 X(i) 时,guarded cmd 保护了监控结果不会被错误的发送到错误的用户过程中。 ### S51 Buffered Channel 构造一个带缓冲的过程 X,用于平滑输出的速度(即 buffered channel)。 ~~~ X:: buffer:(0..9)portion; in,out:integer; in:=0; out := 0; comment 0 <= out <= in <= out+10; *[in < out + 10; producer?buffer(in mod 10) -> in := in + 1 □ out < in; consumer?more() -> consumer!buffer(out mod 10); out := out + 1 ] ~~~ Go 实现:https://github.com/changkun/gobase/blob/f787593b4467793f8ee0b07583ea9ffde5adf2be/csp/csp.go#L609 ### S52 信号量 实现证书信号量 S,在 100 个子过程间进行共享,每个过程可以通过 V 操作在信号量非正的情况下增加信号量。 ~~~ S::val:integer; val:=0; *[(i:1..100)X(i)?V()->val:=val+1 □ (i:1..100)val>0;X(i)?P()->val:=val-1] ~~~ Go 实现:https://github.com/changkun/gobase/blob/f787593b4467793f8ee0b07583ea9ffde5adf2be/csp/csp.go#L649 ### S53 哲学家进餐问题 实现哲学家进餐问题。 ~~~ PHIL = *[...during i-th lifetime ... -> THINK; room!enter(); fork(i)!pickup();fork((i+1)mod5)!pickup(); EAT; fork(i)!putdown();fork((i+1)mod5)!putdown(); room!next()] FORK = *[phil(i)?pickup()->phil(i)?putdown() □ phil((i-1)mod5)?pickup()->phil((i-1)mod5)?putdown()] ROOM = occupancy:integer; occupancy := 0; *[(i:0..4)phil(i)?enter()->occupancy:=occupancy+1 □ (i:0..4)phil(i)?exit()->occupancy:=occupancy-1] [room::ROOM||fork(i:0..4)::FORK||phil(i:0..4)::PHIL] ~~~ Go 实现:https://github.com/changkun/gobase/blob/f787593b4467793f8ee0b07583ea9ffde5adf2be/csp/csp.go#L746 ## 1.3.6 算法 ### S61 Eratosthenes 素数筛法 实现 Eratosthenes 素数筛法。 ~~~ [SIEVE(i:1..100):: p,mp:integer; SIEVE(i-1)?p; print!p; mp:=p; comment mp is a multiple of p; *[m:integer; SIEVE(i-1)?m-> *[m>mp->mp:=mp+p]; [m=mp->skip □ m<mp->SIEVE(i+1)!m ] ] || SIEVE(0)::print!2; n:integer; n:=3; *[n<10000->SIEVE(1)!n;n:=n+2] || SIEVE(101)::*[n:integer;SIEVE(100)?n->print!n] || print::*[(i:0..101)n:integer;SIEVE(i)?n->...] ] ~~~ Go 实现:https://github.com/changkun/gobase/blob/f787593b4467793f8ee0b07583ea9ffde5adf2be/csp/csp.go#L833 ### S62 矩阵乘法 实现 3x3 矩阵乘法。 ~~~ [M(i:1..3,0)::WEST ||M(0,j:1..3)::NORTH ||M(i:1..3,4)::EAST ||M(4,j:1..3)::SOUTH ||M(i:1..3,j:1..3)::CENTER] NORTH = *[true -> M(1,j)!0] EAST = *[x:real; M(i,3)?x->skip] CENTER = *[x:real;M(i,j-1)?x-> M(i,j+1)!x;sum:real; M(i-1,j)?sum;M(i+1,j)!(A(i,j)*x+sum)] ~~~ Go 实现:https://github.com/changkun/gobase/blob/f787593b4467793f8ee0b07583ea9ffde5adf2be/csp/csp.go#L923 ## 1.3.7 总结 CSP 设计是 Tony Hoare 的早期提出的设计,与随后将理论完整化后的 CSP(1985)存在两大差异: 缺陷1: 未对 channel 命名 并行过程的构造具有唯一的名词,并以一对冒号作为前缀:\[a::P || b::Q || … || c::R\] 在过程 P 中,命令 b!v 将 v 输出到名为 b 的过程。该值由在过程 Q 中出现的命令 a?x 输入。 过程名称对于引入它们的并行命令是局部的,并且组件过程间的通信是隐藏的。 虽然其优点是不需要在语言中引入任何 channel 或者 channel 声明的概念。 缺点: 1. 子过程需要知道其使用过程的名称,使得难以构建封装性较好的子过程库 2. 并行过程组合本质上是具有可变数量参数的运算,不能进行简化(见 CSP 1985) 缺陷2: 重复指令的终止性模糊 重复指令默认当每个 guard 均已终止则指令中终止,这一假设过强。具体而言,对于 \*\[a?x → P □ b?x → Q □ …\] 要求当且仅当输入的所有过程 a,b,… 均终止时整个过程才自动终止。 缺点: 1. 定义和实现起来很复杂 2. 证明程序正确性的方法似乎比没有简单。 一种可能的弱化条件为:直接假设子过程一定会终止。 综合来说,CSP 1978 中描述的编程语言(与 Go 所构建的基于通道的 channel/select 同步机制进行对比): 1. channel 没有被显式命名 2. channel 没有缓冲,对应 Go 中 unbuffered channel 3. buffered channel 不是一种基本的编程源语,并展示了一个使用 unbuffered channel 实现其作用的例子 4. guarded command 等价于 if 与 select 语句的组合,分支的随机触发性是为了提供公平性保障 5. guarded command 没有对确定性分支选择与非确定性(即多个分支有效时随机选择)分支选择进行区分 6. repetitive command 的本质是一个无条件的 for 循环,但终止性所要求的条件太苛刻,不利于理论的进一步形式化 7. CSP 1978 中描述的编程语言对程序终止性的讨论几乎为零 8. 此时与 Actor 模型进行比较,CSP 与 Actor 均在实体间直接通信,区别在于 Actor 支持异步消息通信,而 CSP 1978 是同步通信 ## 进一步阅读的参考文献 * \[Hoare 78\] Hoare, C. A. R. (1978). Communicating sequential processes. Communications of the ACM, 21(8), 666–677. * \[Brookes 84\] S. D. Brookes, C. A. R. Hoare, and A. W. Roscoe. 1984. A Theory of Communicating Sequential Processes. J. ACM 31, 3 (June 1984), 560-599. * \[Hoare 85\] C. A. R. Hoare. 1985. Communicating Sequential Processes. Prentice-Hall, Inc., Upper Saddle River, NJ, USA. * \[Milner 82\] R. Milner. 1982. A Calculus of Communicating Systems. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg. * \[Fidge 94\] Fidge, C., 1994. A comparative introduction to CSP, CCS and LOTOS. Software Verification Research Centre, University of Queensland, Tech. Rep, pp.93-24. * \[Lauer and Needham 1979\] Hugh C. Lauer and Roger M. Needham. 1979. On the duality of operating system structures. SIGOPS Oper. Syst. Rev. 13, 2 (April 1979), 3-19.